运筹学学习与考试指导
模拟考试试题（一）
一、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，答案选错或未选者，该题不得分。每小题2分，共10分）
1．线性规划具有唯一最优解是指（ ）。 A.不加入人工变量就可进行单纯形法计算 B.最优表中非基变量检验数全部非零 C.最优表中存在非基变量的检验数为零 D.可行解集合有界 2.设线性规划的约束条件为
?x1?x2?x3?3??2x1?2x2?x4?4 ?x,x,?,x?04?12则基本可行解为( )。
A.(0,0,4,3)B.(3,4,0,0)C.(2,0,1,0)D.(3,0,4,0)
3．minZ=3x1+4x2,x1+x2≥4,2x1+x2≤2,x1、x2≥0，则（ ）。
4．互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系（ ）。 A.原问题无可行解，对偶问题也无可行解 B.对偶问题有可行解，原问题也有可行解 C.若最优解存在，则最优解相同
D.一个问题有无界解，则另一个问题无可行解
5．有6个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征（ ）。
二、判断题（你认为下列命题是否正确，对正确的打“√”；错误的打“×”。每小题2分，共20分）
1．若线性规划无最优解则其可行域无界。（ ） 2．凡基本解一定是可行解。（ ）
3．线性规划的最优解一定是基本最优解。（ ）
4．可行解集非空时,则在极点上至少有一点达到最优值。（ ） 5．原问题具有无界解，则对偶问题不可行。（ ）
6．互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解。（ ） 7．加边法就是避圈法。（ ）
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8．一对正负偏差变量至少一个大于零。（ ） 9．要求不超过目标值的目标函数是minZ=d+。（ ）
10．求最小值问题的目标函数值是各分枝函数值的下界。（ ） 三、写出下列线性规划的对偶线性规划（10分） maxZ=x1+5x2-7x3
?x1?2x2?6x3?15? ?x1?4x2?5x3?8?x?0,x无约束,x?023?1四、用图解法解下列目标规划（15分） minZ=p1(d+3+d+4)+P2d-1+P3d-2
?x1?x2?d?1?d?1?40????x1?x2?d2?d2?60??? ?x1?d3?d3?30???x?d?d44?20?2?x1,x2,d?i,d?i?0 (i?1,2,?,4)?五、用单纯形法解下列线性规划（15分） maxZ=3x1+4x2+x3
?2x1?3x2?x3?1??x1?2x2?2x3?3 ?x?0,j?1,2,3?j六、求下列运输问题（min）的最优解（10分）
5 2??3 ??
4 8C=6 ???13 12??11 ?150 80 70
100 50 150
七、求下列指派问题（min）的最优解（10分）
10 8 5??6 ?14 ?12 20 17? C=??8 10 9 7???9 6 5 4??八、简答下列问题（每小题5分，共10分）
1．什么是影子价格，怎样利用影子价格作经济活动分析？ 2．线性规划与目标规划有什么区别？
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模拟考试试题（二）
一、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，答案选错或未选者，该题不得分。每小题2分，共10分）
1.线性规划无可行解是指（ ）。
A.用大M法求解时,最优解中还有非零的人工变量 B.进基列系数非正 C.有两个相同的最小比值 D.可行域无界
2.设线性规划的约束条件为
?x1?x2?x3?3??2x1?2x2?x4?4 ?x,x,?,x?04?12则可行解为（ ）。 A.(0,0,4,3)B.(1,1,1,0) C.(3,4,0,0)D.(3,0,4,0)
3．maxZ=4x1-x2,4x1+3x2≤24,x2≤5,x1、x2≥0，则（ ）。
4．对偶单纯形法的最小比值规划则是为了保证（ ）。
5.要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值，目标函数是（ ）。 A.minZ=p1d-1+p2(d-2+d+2)B.minZ=p1d+1+p2(d-2-d+2) C.minZ=p1d+1+p2(d-2+d+2)D.minZ=p1d-1+p2(d-2-d+2)
二、判断题（你认为下列命题是否正确，对正确的打“√”；错误的打“×”。每小题2分，共20分）
1．对偶问题无可行解，原问题具有无界解。（ ） 2．对偶问题具有无界解，则原问题无最优解。（ ）
3．匈牙利法求解指派问题的条件是效率矩阵的元素非负。（ ） 4．变量取0或1的规划是整数规划。（ ）
5．μ是一条增广链，则后向弧上满足流量f≥0。（ ） 6．一对正负偏差变量至少一个等于零。（ ） 7．要求至少到达目标值的目标函数是maxZ=d+。（ ）
8．产地数为3，销地数为4的平衡运输中，变量组{x11,x13,x22,x33,x34}可作为一组基变量。（ ）
9.最大流量等于最大流。（ ）
10.若线性规划存在两个不同的最优解,则必有无穷个最优解。（ ）
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