6-1-8.年龄问题（一）
教学目标
1. 掌握用线段图法来分析题中的年龄关系.
2. 利用已经学习的和差、和倍、差倍的方法求解年龄问题．
知识精讲
知识点说明：
一、年龄问题变化关系的三个基本规律：
1. 两人年龄的倍数关系是变化的量.
2. 每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量； 3. 两个人之间的年龄差不变
二、年龄问题的解题要点是：
1．入手：分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系． 2．关键：抓住“年龄差”不变．
3．解法：应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式． 4．陷阱：求过去、现在、将来。 年龄问题变化关系的三个基本规律： 1．两人年龄的差是不变的量； 2.两个人的年龄增加量是不变的； 3．两人年龄的倍数关系是变化的量； 年龄问题的解题正确率保证：验算！
例题精讲
年龄差不变
6-1-8.年龄问题（一）.题库 教师版 page 1 of 8 【例 1】 小卉今年6岁，妈妈今年36岁，再过6年，小卉读初中时，妈妈比小卉大多少岁？ 【考点】年龄问题 【难度】1星 【题型】解答 【解析】 这道题有两种解答方法：
方法一：解答这道题，一般同学会想到，小卉今年6岁，再过6年6?6?12（岁）；妈妈今年36岁，再过6年是（36?6）岁，也就是42岁，那时，妈妈比小卉大42?12?30（岁）．
方法二：聪明的同学会想，虽然小卉和妈妈的岁数都在不断变大，但她们两人相差的岁数永远不变．今年妈妈比小卉大（36?6）岁，不管过多少年，妈妈比小卉都大这么多岁．通过比较第二种方法更简便．列式：36?6?30（岁），再过6年，小卉读初中时，妈妈比小卉大30岁．
【答案】30岁
【例 2】 爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；五年后，爸爸比妈妈大6岁．今年爸爸妈妈二人各多少岁？ 【考点】年龄问题 【难度】1星 【题型】解答
【解析】 五年后，爸爸比妈妈大6岁，即爸妈的年龄差是6岁．它是一个不变量．所以爸爸、妈妈现在的年
龄差仍然是6岁．这样原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的年龄和是72岁，他们的年龄差是6岁，求二人各是几岁”的和差问题． 爸爸的年龄：（72?6）?2?39(岁) 妈妈的年龄：39?6?33(岁)
【答案】爸爸39岁，妈妈33岁
【例 3】 姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数和是40岁时，两人各应该多少岁？
【考点】年龄问题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】 用线段图显示数量关系，可以看出这道题实际上就是前面总结过的和差问题.姐弟俩的年龄差总是
，不管经过多少年，姐弟年龄的差仍是4岁，由图可见，如果从40岁中减去姐弟年13?9?4（岁）
龄的差，再除以2就得到所求的弟弟的年龄，也就可以求出姐姐的年龄了. 弟弟的年龄：(40?4)?2?18（岁），姐姐的年龄：18?4?22（岁）．
6-1-8.年龄问题（一）.题库 教师版 page 2 of 8 【答案】弟弟年龄18岁，姐姐22岁
【例 4】 欢欢对乐乐说：“我比你大8岁，2年后，我的年龄是你的年龄的3倍。”欢欢现在 岁？ 【考点】年龄问题 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】2007年，第5届，希望杯，4年级，1试
【解析】 2年后两人年龄差不变还是8岁，所以那时乐乐的年龄是8÷2=4岁，欢欢现在的年龄是4+8-2=10岁. 【答案】10岁
【例 5】 今年小宁9岁，妈妈33岁，那么再过多少年小宁的岁数是妈妈岁数的一半？ 【考点】年龄问题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】 今年小宁比妈妈小33?9?24（岁），那么小宁永远比妈妈小24岁．几年后小宁是妈妈岁数的一半
时，即妈妈年龄是小宁的2倍时，妈妈仍比小宁大24岁．这是个差倍问题．以小宁的年龄作为1倍量，妈妈年龄是2倍量，所以妈妈比小宁大的岁数也是1倍量，即1倍量代表着24岁．所以小宁24岁时是妈妈年龄的一半，因此再过24?9?15（年）．
【答案】15年
【例 6】 今年，玲玲8岁，奶奶60岁，再过 年，奶奶的年龄是玲玲的5倍， 【考点】年龄问题 【难度】2星 【题型】填空
【关键词】2010年，希望杯，第八届，四年级，二试，第3题
【解析】 和差倍问题年龄差不变为60 -8：52，若干年后奶奶的年龄是玲玲的5倍，那么玲玲年龄是52÷4=13，
因此再过13-8=5年．
【答案】5年
【例 7】 泡泡比毛毛小7岁，再过4年泡泡的年龄将是毛毛年龄的一半，他们今年的年龄总和是 岁。 【考点】年龄问题 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】2007年，武汉，明心奥数，挑战赛
【解析】 再过4年毛毛年龄将是泡泡年龄的2倍，所以那时泡泡年龄为7岁，毛毛为7?2?14岁，他们今年的
年龄总和为7?14?4?2?13岁．
【答案】13岁
【例 8】 6年前，母亲的年龄是儿子的5倍，6年后母子年龄和是78岁．问：母亲今年多少岁? 【考点】年龄问题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】 6年后母子年龄和是78岁，可以求出母子今年年龄和是78－6×2＝66 (岁)．6年前母子年龄和是66
－6×2＝54(岁)．又根据6年前母子年龄和与母亲年龄是儿子的5倍，可以求出6年前母亲年龄，再
6-1-8.年龄问题（一）.题库 教师版 page 3 of 8 求出母亲今年的年龄．
母子今年年龄和： 78－6×2＝66(岁)， 母子6年前年龄和： 66－6×2＝54(岁)， 母亲6年前的年龄： 54÷ (5＋1)×5＝45(岁)， 母亲今年的年龄： 45＋6＝51(岁)．
【答案】51岁
【例 9】 父亲与两个儿子的年龄和为84岁，12年后父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和，父亲现在多少
岁？ 【考点】年龄问题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】 三人现在的年龄和是84岁，12年后的年龄和是84?12?3?120（岁），那时父亲120?2?60（岁），
父亲现在60?12?48（岁）．
【答案】48岁
【例 10】 今年父亲的年龄是48岁，哥哥的年龄是弟弟的2倍．当弟弟长到哥哥现在的年龄时，父亲的年
龄恰好等于兄弟俩年龄之和．请问：今年哥哥多少岁？
【考点】年龄问题 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 今年弟弟的年龄为：48?(2?1?1?1?1)?12（岁），
所以今年哥哥的年龄为12?2?24（岁）．
【答案】24岁
【例 11】 李文今年9岁，爸爸妈妈的年龄和是81岁，问：多少年后他们仨的平均年龄是40岁？ 【考点】年龄问题 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 经过若干年后，他们仨人的年龄和是40?3?120(岁)，比现在三人的年龄和多：120?(9?81)?30(岁)，
所以，要经过30?3?10(年)
【答案】10年
【巩固】 小华今年8岁，他和爸爸、妈妈三人年龄之和为81岁．若干年后，三人平均年龄是34岁．到那
时，小华的年龄是 岁．
6-1-8.年龄问题（一）.题库 教师版 page 4 of 8 【考点】年龄问题 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】2007年，湖北省，创新杯，决赛
【解析】 三人平均年龄是34岁时，三人年龄总和为34?3?102岁，比小华8岁时的年龄总和多了102?81?21岁，每个人都长了21?3?7岁，若干年后，小华的年龄为8?7?15岁．
【答案】15岁
【例 12】 小英比小明小3岁，今年他们的年龄和是老师年龄的一半，再过15年，他们的年龄和就等于老
师的年龄，今年小英的年龄是多少岁？ 【考点】年龄问题 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 经过15年，小英和小明的年龄和比老师多增加15岁，所以老师今年年龄的一半是15岁，即小英和
小明今年的年龄和是15岁，小英今年的年龄是（15-3）÷2=6（岁）.
【答案】6岁
【例 13】 ⑴今年，父亲年龄是女儿年龄的4倍，三年前父女年龄之和是49岁，问父亲现在 岁？女
儿现在 岁?
⑵妈妈今年40岁，恰好是小红年龄的4倍； 年后妈妈的年龄是小红的2倍?
⑶陈老师今年34岁，她的学生小光、小亮、小聪的年龄分别是9、10、11岁． 年后，这三个学生年龄的和才同陈老师的年龄相等? 【考点】年龄问题 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】北京市，迎春杯
【解析】 ⑴三年前父女之和是49岁，现在父女年龄和是49?3?2?55岁
女儿：55?(1?4)?11，爸爸：11?4=44 ⑵a.今年妈妈比小红大40?40?4?30(岁)
b.当妈妈的年龄是小红的2倍时，妈妈年龄是30?(2?1)?2?60(岁) c.多少年后妈妈的年龄是小红的2倍?60?40?20(年)
⑶小光、小亮、小聪的年龄和比陈老师的年龄小34?9?10?11?4(岁)
每过一年，陈老师增1岁，而三个学生共增1?3?3(岁)，增长的岁数差为3?1?2(岁)．几年后，老师年龄和她的三个学生年龄和相等呢?4÷2=2(年) 综合算式：(34?9?10?11)?(3?1)?2(年)
【答案】⑴女儿：55?(1?4)?11，爸爸：11?4=44
6-1-8.年龄问题（一）.题库 教师版 page 5 of 8
小学奥数 经典应用题 年龄问题（一）.题库版
