第七章 图形的变换 课题23 视图与投影及尺规作图
1．(2019邵阳)下列立体图形中，俯视图与主视图不同的是( C )
A B C D
2．(2019天门)如图所示的正六棱柱的主视图是( B )
A． B． C.
D．
第2题图
第3题图
3．(2019日照)如图，该几何体是由4个大小相同的正方体组成，它的俯视图是(A． B． C．
D．
4．(2019本溪)如图所示，该几何体的左视图是( B )
A． B． C．
D．
第4题图
B )
第5题图
5．(2019南充)如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是( C )
A．
B．
C． D．
6．(2019襄阳)某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“春”字所在的面相对的面上的字是( D )
A．青 B．来 C．斗 D．奋
7．(2019大庆)一个“粮仓”的三视图如图所示(单位：m)，则它的体积是( C )
A．21πm3 C．45πm3
则所需的小正方体的个数最少是( B )
B．30πm3 D．63πm3
8．(2019鸡西)如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图，
A．6 C．4
＋x，则S俯＝( A )
B．5 D．3
9．(2019河北)图②是图①中长方体的三视图，若用S表示面积，S主＝x2＋2x，S左＝x2
A．x2＋3x＋2 C．x2＋2x＋1
B．x2＋2 D．2x2＋3x
10．(2019潍坊)如图，已知∠AOB.按照以下步骤作图：①以点O为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交∠AOB的两边于C，D两点，连接CD；②分别以点C，D为圆心，以大于线段OC的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点E，连接CE，DE；③连接OE交CD于点M.下列结论中错误的是( C )
A．∠CEO＝∠DEO B．CM＝MD C．∠OCD＝∠ECD 1
D．S四边形OCED＝CD·OE
2
11．(2018黑龙江)如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数不可能是( D )
A．3 C．5
B．4 D．6
12．(2019吉林)在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时同地测得一栋楼的影长为90m，则这栋楼的高度为 54 m.
13．(2019攀枝花)如图是一个多面体的表面展开图，如果面F在前面，从左面看是面B，那么从上面看是面 C(或E) ．(填字母)
第13题图
第14题图
14．(2019郴州)已知某几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图都是腰长为5，底边长为4的等腰三角形，则该几何体的侧面展开图的面积是 10π .(结果保留π)
15．如图，已知BC是圆柱的底面直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A，C
嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，若展开图中，金属丝与底面周长围成的图形的面积是5πcm2，该圆柱的侧面积是 10π cm2.
16．(2019重庆模拟)阅读下列材料，解决问题：
学习了勾股定理后我们知道：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方．根据勾股定理，我们定义：如图①，点M，N是线段AB上两点，如果线段AM，MN，NB能构成直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股点．
(1)在图①中，如果AM＝2，MN＝3，则NB＝ 13或5 ．
(2)如图②，已知点C是线段AB上一定点(AC＜BC)，在线段AB上求作一点D，使得C，D是线段AB的勾股点．李玉同学是这样做的：过点C作直线GH⊥AB，在GH上截取CE＝AC，连接BE，作BE的垂直平分线交AB于点D，则C，D是线段AB的勾股点．你认为李玉同学的做法对吗？请说明理由．
(3)如图③，DE是△ABC的中位线，M，N是AB边的勾股点(AM＜MN＜NB)，连接CM，CN分别交DE于点G，H.求证：G，H是线段DE的勾股点．
(2)解：李玉同学的做法对．理由如下：连接DE.∵点D在线段BE的垂直平分线上，∴DE＝DB.∵GH⊥BC，∴∠ECD＝90°.∴DE2＝EC2＋CD2.∵AC＝CE，DE＝DB，∴DB2＝AC2＋CD2.∴C，D是线段AB的勾股点．
(3)证明：∵DE是△ABC的中位线，∴CD＝DA，CE＝EB，DE∥AB.∴CG＝GM，CH111
＝HN.∴DG＝AM，GH＝MN，EH＝BN.∵M，N是AB边的勾股点，且AM 2221?2?1?2?1?212112?2 BN＝MN＋AM.∴BN＝MN＋AM，即?2BN?＝?2MN?＋?2AM?.∴EH2＝GH2＋DG2. 444 2 2 2 ∴G，H是线段DE的勾股点．
九年级中考数学一轮复习秘籍第1部分 第7章 课题23 视图与投影及尺规作图
