电大经济数学基础形成
性考核册答案
标准化管理处编码[BBX968T-XBB8968-NNJ668-MM9N]
电大经济数学基础形成性考核册及参考答案
（一）填空题
x?sinx?___________________.答案：0 x1.limx?0?x2?1,x?02.设f(x)??，在x?0处连续，则k?________.答案：1
?k,x?0?3.曲线y?x在(1,1)的切线方程是 .答案：y?11x? 224.设函数f(x?1)?x2?2x?5，则f?(x)?____________.答案：2x
ππ5.设f(x)?xsinx，则f??()?__________.答案：?
22（二）单项选择题
1. 函数y?x?1的连续区间是（ D ） 2x?x?2A．(??,1)?(1,??) B．(??,?2)?(?2,??)
C．(??,?2)?(?2,1)?(1,??) D．(??,?2)?(?2,??)或(??,1)?(1,??)
2. 下列极限计算正确的是（ B ）
A.limxxx?0?1 B.lim?x?0xx?1
C.limxsinx?01sinx?1 D.lim?1
x??xx
3. 设y?lg2x，则dy?（ B ）．
11ln101dx B．dx C．dx D．dx 2xxln10xxA．
4. 若函数f (x)在点x0处可导，则( B )是错误的．
A．函数f (x)在点x0处有定义 B．limf(x)?A，但A?f(x0)
x?x0 C．函数f (x)在点x0处连续 D．函数f (x)在点x0处可微
5.当x?0时，下列变量是无穷小量的是（ C ）.
sinx C．ln(1?x) D．cosx xA．2x B．
(三)解答题
1．计算极限
x2?3x?21??（1）lim 2x?12x?1x2?5x?61? （2）lim2x?2x?6x?82原式=lim(x-2)(x-3)
x?2(x-2)(x-4)1?x?11??
x2（3）limx?0原式=lim(1?x?1)(1?x?1)
x?0x(1?x?1)
=limx?0?1
1?x?11 2 =?x2?3x?51? （4）lim2x??3x?2x?4335?2xx=1
原式=
3433??2xx1?（5）limsin3x3?
x?0sin5x5sin3x33原式=lim3x =
5x?0sin5x55xx2?4?4 （6）limx?2sin(x?2)原式=limx?2x?2
sin(x?2)x?2=
lim(x?2)x?2sin(x?2)limx?2x?2 = 4
1?xsin?b,x?0?x?2．设函数f(x)??a,x?0，
?sinxx?0?x?问：（1）当a,b为何值时，f(x)在x?0处有极限存在
（2）当a,b为何值时，f(x)在x?0处连续. 解：(1)lim?f(x)?b,x?0x?0?limf(x)?1
limf(x)?f(0)?1
x?0当 a?b?1时，有(2). 当a?b?1时，有limf(x)?f(0)?1
x?0 函数f(x)在x=0处连续.
3．计算下列函数的导数或微分：
（1）y?x2?2x?log2x?22，求y?
答案：y??2x?2xln2?ax?b，求y?
cx?d1
xln2（2）y?答案：y??a(cx?d)?c(ax?b)ad?bc?2(cx?d)(cx?d)2
（3）y?13x?5，求y?
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