学好代数式应注意的问题
字母表示数是从算术到代数的重要标志,体会字母表示数的意义,学好代数式,将会为我们开辟出一片崭新的代数天地.那么如何才能学好呢?
一、明确字母表示数的意义
学习中,通过用字母表示以前学过的运算律、运算法则、计算公式, 以及数学问题中的其它数量关系等,体会并明确字母表示数的意义:用字母表示数既能高度概括数学问题的本质规律,又能使数学问题的表达变得简单明了,具有简明性、普遍性、抽象性及广泛的应用性等优点.
二、弄清代数式的含义
用基本的运算符号把数与表示数的字母连接而成的式子就是代数式.如ab,2x+y,等都是代数式.
温馨提示:
(1)单独的一个数或一个字母也是代数式.如-2,x等.
(2)代数式与公式、等式不同,代数式中不含有“＝”、“≠”、“＜”、“＞”等符号 (3)根据问题要求,用具体数值代替代数式中的字母,就可以求出代数式的值. 三、正确书写代数式
书写代数式时要注意如下几点:
(1)字母与字母相乘用“·”或直接省略不写,如a×b应写作a· b或ab;相同字母相乘时,写成幂的形式,如a×a×a应写成a;数与字母相乘时,数写在字母前面并省略乘号,若带分数与字母相乘,则要把带分数化成假分数;数与数相乘,仍用“×”不能省略.
(2)代数式中出现除法运算,除号一般改用分数线.如:m除以n的商应表示为m÷n.
(3)最后结果为和差形式,并且后面有单位名称时代数式要加括号.如(a+b)米,(10x+5)元等.
四、学会列代数式
用含有数、字母和运算符号的式子把问题中与数量有关的词表示出来,就是列代数式. (1)正确理解题中的数量关系是列代数式的基础.抓住题中的“和、差、积、商、倍、分、多、少”等词语,弄清各量之间的关系,把文字叙述的数量用相应的字母来表示.
(2)理清运算顺序是列代数式的关键.运算符号是连接数与字母的纽带,但不注意运算顺
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,amm,而不是n序,就易出错,一般书写顺序与语言叙述顺序是一致的,可按照先读的先写、后读的后写的原则直接列出代数式.
(3)熟悉已学的数学公式及实际问题中常用的数量关系是列代数式的重要保证.现实生活中有许多基本的数量关系,如:单价×数量=总价;速度×时间=路程;工作效率×工作时间=工作总量等,根据这些基本的数量关系,可迅速列出代数式;而与图形的面积等有关的问题,可以先把所求图形的面积看成几个常见图形的面积的和或差,再据有关公式列出代数式.
七级数学上册 第三章 整式及其加减 2 代数式 学好代数式应注意的问题素材（新版）北师大版
