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广东省深圳市南山区2018-2019学年中考数学一模考试试卷
考试时间：**分钟 满分：**分
姓名：____________班级：____________学号：___________
题号 得分 注1、
填
写
答
2、提前 15 分钟收取答题卡
一 意
题
二 卡
三 事
的
内
四 容
用
总分 项2B
铅
笔
核分人 ：
填
写
……○○……… __……___……___…_订__订…：号……学_……___…_…__…_○___○…_：……级班……___……___…装___装_…__……：名……姓………○○……………………外内……………………○○……………………
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
评卷人 得分 一、单选题（共12题)
1. 7的平方根等于（ ） A .
B . 49 C . ±49 D . ±
2. 如图所示的暗礁区，两灯塔A，B之间的距离恰好等于圆的半径，为了使航船（S）不进入暗礁区，那
么S对两灯塔A，B的视角∠ASB必须（ ）
A . 大于60° B . 小于60° C . 大于30° D . 小于30°
3. 下列尺规作图，能判断AD是∠ABC边上的高是（ ）
A . B . C . D .
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4. 解分式方程
+
=3时，去分母后变形正确的是（ ）
A . 2+（x+2）=3（x﹣1） B . 2﹣x+2=3（x﹣1） C . 2﹣（x+2）=3 D . 2﹣（x+2）=3（x﹣1）
5. 风车应做成中心对称图形，并且不是轴对称图形，才能在风口处平稳旋转．现有一长条矩形硬纸板（其中心有一个小孔）和两张全等的矩形薄纸片，将纸片粘到硬纸板上，做成一个能绕着小孔平稳旋转的风车．正确的粘合方法是（ ）
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A . B . C . D .
6. 如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（ ） A . 8 B . 9 C . 10 D . 11
7. 某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为3：5：2．小王经过考核后所得的分数依次为90、88、83分，那么小王的最后得分是（ ）
A . 87 B . 87.5 C . 87.6 D . 88
8. 已知a＝（﹣3）×（﹣4），b＝（﹣4）2 ， c＝（﹣3）3 ， 那么a、b、c的大小关系为（ ） A . a＞b＞c B . a＞c＞b C . c＞a＞b D . b＞a＞c
9. 如图是边长为10cm的正方形纸片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：cm）错误的是（ ）
A . B . C . D .
答案第2页，总22页
……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※…※…请……※※…○○……………………内外……………………○○………………………线…………○………… ………线…………○…………
10. 如图，已知∠OAB与∠OA′B′是相似比为 1：2 的位似图形，点O为位似中心，若∠OAB内一点P（x ， y）与∠OA′B′内一点P′是一对对应点，则点P′的坐标为（ ）
……○○……… __……___……___…_订__订…：号……学_……___…_…__…_○___○…_：……级班……___……___…装___装_…__……：名……姓………○○……………………外内……………………○○……………………A . （﹣x ， ﹣y） B . （﹣2x ， ﹣2y） C . （﹣2x ， 2y） D . （2x ， ﹣2y）
11. 关于x的不等式组 只有5个整数解，则a的取值范围是（ ）
A . ﹣6＜a B . ﹣6≤a
C . ﹣6＜a
D . ﹣6≤a
12. 如图，延长Rt∠ABC的斜边AB到点D ， 使BD＝AB ， 连接CD ， 若tan∠BCD ，则tan∠A的值是
（ ）
A . 1 B . C . 9 D .
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
评卷人 得分 一、填空题（共4题)
1. 港珠澳大桥是世界最长的跨海大桥，整个大桥造价超过720亿元人民币，720亿用科学记数法可表示为 元．
2. 填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a的值是 ．
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3. 如图，点A是反比例函数 图象上的点，分别过点A向横轴、纵轴作垂线段，与坐标轴
恰好围成一个正方形，再以正方形的一组对边为直径作两个半圆，其余部分涂上阴影，则阴影部分的面积为 ．
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4. 以边长为4的正方形的中心O为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于A、B两点，则线段AB的最小值为 ．
评卷人 得分 二、计算题（共1题)
5. 先化简，再求值： ，且x为满足﹣2≤x＜2的整数．
评卷人 得分 三、解答题（共6题)
6. 计算： ．
7. 小明学习电学知识后，用四个开关按键（每个开关按键闭合的可能性相等）、一个电源和一个灯泡设计了一个电路图
答案第4页，总22页
……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※…※…请……※※…○○……………………内外……………………○○………………………线…………○………… ………线…………○…………
（1）若小明设计的电路图如图1（四个开关按键都处于打开状态）如图所示，求任意闭合一个开关按键，灯泡能发光的概率；
……○○……… __……___……___…_订__订…：号……学_……___…_…__…_○___○…_：……级班……___……___…装___装_…__……：名……姓………○○……………………外内……………………○○……………………
（2）若小明设计的电路图如图2（四个开关按键都处于打开状态）如图所示，求同时时闭合其中的两个开关按键，灯泡能发光的概率．（用列表或树状图法）
8. 如图，在Rt∠ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°．点D是AB中点，点E为边AC上一点，连接CD ， DE ， 以DE为边在DE的左侧作等边三角形DEF ， 连接BF ．
（1）∠BCD的形状为 ；
（2）随着点E位置的变化，∠DBF的度数是否变化？并结合图说明你的理由；
（3）当点F落在边AC上时，若AC＝6，请直接写出DE的长．
9. 某专卖店有A、B两种商品，已知在打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元．A、B两种商品打相同折以后，某人买500件A商品和450件B商品一共比不打折少花1960元，请问A、B两种商品打折前各多少钱？打了多少折？
10. 如图，已知D ， E分别为∠ABC的边AB ， BC上两点，点A ， C ， E在∠D上，点B ， D在∠E上．F为
上一点，连接FE并延长交AC的延长线于点N ， 交AB于点M ．
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广东省深圳市南山区2018-2019学年中考数学一模考试试卷
