苏子愀然，正襟危坐，而问客曰：“何为其然也？”客曰：“‘月明星稀，乌鹊南飞。’此非曹孟德之诗乎？西望夏口，东望武昌，山川相缪，郁乎苍苍，此非孟德之困于周郎者乎？方其破荆州，下江陵，顺流而东也，舳舻千里，旌旗蔽空，酾酒临江，横槊赋诗，固一世之雄也，而今安在哉？1.1.2 集合间的基本关系
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
一、选择题
1．已知集合A＝{x|x－1＝0}，则有( ) A．1?A C．??A
B．0?A D．{0}?A
2
【解析】 因为A＝{1，－1}，所以选项A，B，D都错误，因为?是任何非空集合的真子集，所以C正确．
【答案】 C
2．已知集合N＝{1,3,5}，则集合N的真子集个数为( ) A．5 C．7
B．6 D．8
3
【解析】 ∵集合N＝{1,3,5}，∴集合N的真子集个数是2－1＝7个，故选C. 【答案】 C
3．集合A＝{2，－1}，B＝{m－m，－1}，且A＝B，则实数m＝( ) A．2 C．2或－1
2
2
2
B．－1 D．4
【解析】 ∵A＝B，∴m－m＝2，即m－m－2＝0，∴m＝2或－1. 【答案】 C
4．已知集合M＝{x|－5 C．R＝{y|－π 【解析】 集合M＝{－2，－1,0,1}，集合R＝{－3，－2}，集合S＝{0,1}，不难发现集合P中的元素－3?M，集合Q中的元素2?M，集合R中的元素－3?M，而集合S＝{0,1}中的任意一个元素都在集合M中，所以S?M.故选D. 【答案】 D 5．集合M＝则( ) A．M＝N ，， B．M?N 苏子愀然，正襟危坐，而问客曰：“何为其然也？”客曰：“‘月明星稀，乌鹊南飞。’此非曹孟德之诗乎？西望夏口，东望武昌，山川相缪，郁乎苍苍，此非孟德之困于周郎者乎？方其破荆州，下江陵，顺流而东也，舳舻千里，旌旗蔽空，酾酒临江，横槊赋诗，固一世之雄也，而今安在哉？C．N?M 【解析】 D．M∩N? 5k1?1 ?n＋，k＝2n，n∈Z，n＋，k＝2n＋1，n∈Z.∵M中：x＝＋＝2 3? 3 6 N中：x＝k＋＝n＋，k＝n∈Z，∴N?M. 【答案】 C 二、填空题 6．设a，b∈R，集合?0，b，?＝{1，a，a＋b}，则a＋2b＝________. ?? 1313 b?a? 【解析】 ∵?0，b，?＝{1，a，a＋b}，而a≠0，∴a＋b＝0，＝－1，从而b＝1，a? ? b?a? ba＝－1， 可得a＋2b＝1. 【答案】 1 7．已知集合A＝{x|x－3x＋2＝0}，B＝{1,2}，C＝{x|x<8，x∈N}，用适当的符号填空： (1)A________B；(2)A________C； (3){2}________C；(4)2________C. 【解析】 集合A为方程x－3x＋2＝0的解集，即A＝{1,2}，而C＝{x|x<8，x∈N}＝{0,1,2,3,4,5,6,7}．故(1)A＝B；(2)A【答案】 (1)＝ 2 2 2 C；C；(4)2∈C. (4)∈ 8．设集合A＝{x|x＋x－6＝0}，B＝{x|mx＋1＝0}，则满足B?A的实数m的取值集合为________． 【解析】 ∵A＝{x|x＋x－6＝0}＝{－3,2}，又∵B?A，当m＝0，mx＋1＝0无解，故 2 B＝?，满足条件；若B≠?，则B＝{－3}，或B＝{2}，即m＝，或m＝－. ?11?故满足条件的实数m∈?0，，－?. 32???11? ?? 0，，－【答案】 32?? 1 312 三、解答题 9．已知A＝{x|x＜3}，B＝{x|x＜a}. (1)若B?A，求a的取值范围； (2)若A?B，求a的取值范围． 【解】 (1)因为B?A，由图(1)得a≤3. 苏子愀然，正襟危坐，而问客曰：“何为其然也？”客曰：“‘月明星稀，乌鹊南飞。’此非曹孟德之诗乎？西望夏口，东望武昌，山川相缪，郁乎苍苍，此非孟德之困于周郎者乎？方其破荆州，下江陵，顺流而东也，舳舻千里，旌旗蔽空，酾酒临江，横槊赋诗，固一世之雄也，而今安在哉？ (1) (2)因为A?B，由图(2)得a≥3. (2) 10．已知集合A＝{x|x＋4x＝0}，B＝{x|x＋2(a＋1)x＋a－1＝0，a∈R}，若B?A，求实数a的取值范围． 【解】 A＝{x|x＋4x＝0}＝{0，－4}， ∵B?A， ∴B＝?或B＝{0}或B＝{－4}或B＝{0，－4}． (1)当B＝?时， 方程x＋2(a＋1)x＋a－1＝0无实根， 则Δ<0，即4(a＋1)－4(a－1)<0. ∴a<－1. (2)当B＝{0}时， 有{Δ＝0， 2 2 2 2 2 2 2 2 a2－1＝0， ∴a＝－1. (3)当B＝{－4}时，有 {Δ＝0，a2－8a＋7＝0， 无解． (4)当B＝{0，－4}时，由韦达定理得a＝1. 综上所述，a＝1或a≤－1. [能力提升] 1．已知集合A满足{1,2}?A?{1,2,3,4}，则集合A的个数为( ) A．8 C．3 B．2 D．4 【解析】 由题意，集合A可以为：{1,2}，{1,2,3}，{1,2,4}，{1,2,3,4}．故选D. 【答案】 D 2．已知集合M＝{x∈Z|1≤x≤m}，若集合M有4个子集，则实数m＝( ) A．1 C．3 B．2 D．4 【解析】 根据题意，集合M有4个子集，则M中有2个元素，又由M＝{x∈Z|1≤x≤m}，其元素为大于等于1而小于等于m的全部整数，则m＝2. 【答案】 B
2018版高中数学第一章集合与函数概念1.1.2集合间的基本关系学业分层测评新人教A版必修1
