八年级数学下册平行四边形测试试题4.11

F E D C B A 4 3 2 1 E D C

H G F E D C B A

平行四边形的判定练习题

一、平行四边形性质与判定的综合应用

1:如图,已知:E 、F 是平行四边形ABCD 对角线AC 上的两点,并且AE=CF 。求证:四边形BFDE 是平行四边形

变式一:在□ABCD 中,E ,F 为AC 上两点,BE//DF .求证:四边形BEDF 为平行四边形.

变式二:在□ABCD 中,E,F 分别是AC 上两点,BE ⊥AC 于E ,DF ⊥AC 于F.求证:四边形BEDF 为平行四边形

2:如图,平行四边形ABCD 中,AF =CH ,DE =BG 。求证:EG 和HF 互相平分。 3、如图所示,在四边形ABCD 中,M 是BC 中点,AM 、BD 互相平分于点O ,求证:AM=DC 且AM ∥DC

4、以不在同一直线上的三点为顶点作平行四边形,最多能作( A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个

5、下列条件中,能判定四边形是平行四边形的是(

A 、一组对边相等,另一组对边平行;C 、一组对角相等,一组邻角互补; B 、一组对边平行,一组对角互补;D 、一组对角互补,另一组对角相等。

6、图1,点D 、E 、F 分别是AB 、BC 、CA 的中点,图中平行四边形一共有( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7、如图2,在□ABCD 中,E 、G 是AD 的三等分点,F 、H 是BC 的三等分点,则图中的平行四边形共有_______ 个,其中:ABFE ABHG S S =四边形四边形______ :ABHG ABCD

S S =四边形四边形_______。

5、在四边形ABCD 中,AD ∥BC ,且AD >BC ,BC = 6cm ,P ,Q 分别从A ,C 同时出发,P 以1厘米/秒的速度由A 向D 运动,Q 以2厘米/秒的速度由C 向B 运动,几秒后四边形ABQP 成为平行四边形?

4、如图3所示,已知□ABCD 中,AE 、CF 分别是∠DAB 、∠BCD 的平分线,求证:四边形AFCE 是平行四边形。

H G 图20.1.3-1 F E D C B A 图1

F E D C B A 图2 F E D C B A 图4 G F E D C B

A

C

5、如图1所示,在△ABC 中,D 、E 分别为AB 、AC 的中点,延长DE 到F ,使EF =DE ,若AB =10,BC =8,则四边形BCFD 的周长=____________。

7、如图,在△ABC 中,BD 平分∠ABC ,DE ∥BC 交AB 于点E ,EF ∥AC 交BC 于点F ,那么BE=CF ,请你说明理由.

*8、已知,如图4,△ABC 是等边三角形,过AC 边上的点D 作DG ∥BC ,交AB 于点G ,在GD 和延长线上取点E ,使DE =DC ,连接AE 、BD 。(1求证:△AGE ≌△DAB ;

(2过点E 作EF ∥DB ,交BC 于点F ,连结AF ,求∠AFE 的度数。 *9、如图4.4-17,等边三角形ABC 的边长为a ,P 为△ABC 内一点,且PD ∥AB ,PE ∥BC ,PF ∥AC ,那么,PD+PE+PF 的值为一个定值.这个定值是多少?请你说出这个定值的来历.

1.下面几组条件中,能判定一个四边形是平行四边形的是( .