图像都关于直线[答案] 9. C
对称，所以它们的和为.
[解析] 9. 令
，所以函数
有零点，只需使[答案] 10. D
在（0，+
.
，当，；当，. 所以欲使
为增函数，所以
[解析] 10. 根据函数解析可得函数图像如图所示，
由图像可知，选项D的说法错误. [答案] 11. B
[解析] 11. 在上单调递增，又
，
[答案] 12. B
，所以选B.
[来源学科网ZXXK][解析] 12. 作函数与的图象，如图，由图知，函数的零点所在的区
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间是.
[答案] 13. D
[解析] 13. 函数是偶函数，
依题意，函数的图象与的图象有五个不同的交点，如图，
由图知，当时，函数与的图象有两个交点，
由直线与曲线相切，
则方程有等根，即，满足条件，
根据偶函数图象的对称性知也满足条件，
故所求的的取值范围是[答案] 14. C
.
[解析] 14. 依题意，此函数是周期函数，又是奇函数，且在函数示意图，，由
图知，四个交点中两个的横坐标之和为
上是增函数，综合条件得出
，另两个横坐之和为，
故四个交点的横坐标之和.
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[答案] 15.B
[解析] 15.如图，方程要有五个不同的解，必须为
只有2个解，所以
，所以，从而
.
，因
要有3个解，由数形结合可得：
[答案] 16. D
[解析] 16. 故函数
函数的图象关于直线
对称，即①正确；
的图象如图所示，
由图象知，关于的方程确；
恰有四个不相等的实数根的充要条件是，故②正
当时，，时，，
时，，
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故时，不存在，使得成立，故③错误；
时，
若
，
，
成立，则
， ，故④正确.
故正确的命题是D.
[答案] 17. A
[解析] 17. 由得，由定义，
则，即
由于函数在的最大值是，由图知，关于的方程为，设
，则
，由
，则
恰有三个互不相
，
等的实数根，，
由，，
，即.
故的取值范围是.
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[答案] 18. 或
[解析] 18. 令，因为是定义域的减
函数，而是定义域的增函数，所以当时为减函数，其值域
为；，欲使函数只有一
个零点，只需使函数
. [答案] 19.0个
的图像与函数的图像有一个交点即可，因此可得或
[解析] 19. 函数的图象如图，由图知零点的个数是0个.
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[科学备考]5届高考数学（理，通用版）大一轮复习配套精品试题函数与方程（含模拟试题） - 图文
