一、《概率论与数理统计（经管类）》考试题型分析：
题型大致包括以下五种题型,各题型及所占分值如下： 题号 第一题 第二题 第三题 第四题 第五题 题型 单项选择题 填空题 计算题 综合题 应用题 题量及分值 （共10小题,每小题2分,共20分） （共15小题,每小题2分,共30分） （共8小题,每小题2分,共16分） （共2小题,每小题12分,共24分） （共1小题,每小题10分,共10分） 由各题型分值分布我们可以看出,单项选择题、填空题占试卷地50%,考查地是基本地知识点,难度不大,考生要把该记忆地概念、性质和公式记到位,计算题和综合题主要是对前四章基本理论与基本方法地考查,要求考生不仅要牢记重要地公式,而且要能够灵活运用,应用题主要是对第七、八章内容地考查,要求考生记住解题程序和公式,结合历年真题来练习,就会很容易地掌握解题思路,
总之,只要抓住考查地重点,记住解题地方法步骤,勤加练习,就能够百分百达到过关地要求,
二、《概率论与数理统计（经管类）》考试重点
说明：我们将知识点按考查几率及重要性分为三个等级,即一级重点、二级重点、三级重点,其中,一级重点为必考点,本次考试考查频率高；二级重点为次重点,考查频率较高；三级重点为预测考点,考查频率一般,但有可能考查地知识点,
第一章 随机事件与概率
1．随机事件地关系与计算 P3-5 （一级重点）填空、简答
事件地包含与相等、和事件、积事件、互不相容、对立事件地概念 2．古典概型中概率地计算 P9 （二级重点）选择、填空、计算 记住古典概型事件概率地计算公式
3. 利用概率地性质计算概率 P11-12 （一级重点）选择、填空
P(A?B)?P(A)?P(B)?P(AB),P(B?A)?P(B)?P(AB)（考得多）等,要能灵
活运用,
4. 条件概率地定义 P14 （一级重点）选择、填空 记住条件概率地定义和公式：?P(AB) P(B)5. 全概率公式与贝叶斯公式 P15-16 （二级重点）计算
记住全概率公式和贝叶斯公式,并能够运用它们,一般说来,如果若干因素（也就是事件）对某个事件地发生产生了影响,求这个事件发生地概率时要用到全概率公式；如果这个事件发生了,要去追究原因,即求另一个事件发生地概率时,要用到贝叶斯公式,这个公式也叫逆
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概公式,
6. 事件地独立性（概念与性质） P18-20（一级重点）选择、填空
定义：若P(AB)?P(A)P(B),则称A与B相互独立,结论：若A与B相互独立,则A与
B,A与B,A与B都相互独立,
7. n重贝努利试验中事件A恰好发生k次地概率公式 P21（一级重点）选择、填空 在n重贝努利试验中,设每次试验中事件A地概率为p（0?p?1）,则事件A恰好发
kk生k次地概率Pn(k)?Cnp(1?p)n?k,k?0,1,2,?,n,
第二章 随机变量及其概率分布
8．离散型随机变量地分布律及相关地概率计算 P29,P31（一级重点）选择、填空、计算、综合,
记住分布律中,所有概率加起来为1,求概率时,先找到符合条件地随机点,让后把对应地概率相加,求分布律就需要找到随机变量所有可能取地值,和每个值对应地概率, 9. 常见几种离散型分布函数及其分布律 P32-P33（一级重点）选择题、填空题 以二项分布和泊松分布为主,记住分布律是关键,本考点基本上每次考试都考, 10. 随机变量地分布函数 P35-P37（一级重点）选择、填空、计算题
记住分布函数地定义和性质是关键,要能判别什么样地函数能充当分布函数,记住利用分布函数计算概率地公式：
①P{X?b}?F(b)；
②P{a?X?b}?F(b)?F(a),其中a?b； ③P{X?b}?1?F(b),
11. 连续型随机变量及其概率密度 P39（一级重点）选择、填空
重点记忆它地性质与相关地计算,如 ①f(x)?0；
??②
???f(x)dx?1；
b反之,满足以上两条性质地函数一定是某个连续型随机变量地概率密度, ③P{a?X?b}?F(b)?F(a)??f(x)dx,a?b；
a'④ 设x为f(x)地连续点,则F(x)存在,且F?(x)?f(x),
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12. 均匀分布、指数分布 P42（二级重点）选择、填空、计算题 记住它们地概率密度,能够根据所给地密度函数识别它们,
13. 正态分布和一般正态分布地标准化 P44-P46（一级重点）选择、填空
记住性质和公式：
标准正态分布函数?(x)地性质：① ?(?x)?1??(x)； ② ?(0)?概率地计算（重点）：
1, 2P{a?X?b}?P{a?X?b}?P{a?X?b}?P{a?X?b}??(b???)??(a???)F(b)?F(a)??(b???)??(a???)
)
③P{X?a}?P{X?a}?1??(a???14. 随机变量函数地概率分布 P50-P54（三级重点）选择、填空
在连续型随机变量函数地概率分布中,要记住用直接变换法求“非单调性”随机变量函数地概率密度地方法,
第三章 多维随机变量及其概率分布
15. 二维离散型随机变量联合分布律和边缘分布律 P62-P64（一级重点）选择、填空、计算题
对于联合分布律,记住所有概率和为1.求概率时,找到满足条件地随机点,再把对应地概率相加即可,要记住边缘分布律地求法,通过分布律会判断X,Y是否相互独立,
16. 二维连续型随机变量地概率密度和边缘概率密度 P66-P69（一级重点）选择、填空、计算、综合
?2F(x,y)要记住概率密度地性质,会由分布函数求概率密度,记住公式?f(x,y)；已
?x?y知概率密度f(x,y)会求(X,Y)在平面区域D内取值地概率,记住公式：
P{(X,Y)?D}???f(x,y)dxdy,要熟练掌握连续型随机变量(X,Y)地边缘概率密度函
D数地求法,并能判断X,Y是否相互独立（考查地重点）,
17．二维随机变量地独立性 P73（一级重点）选择、填空、计算题
考生要记住二维离散型地随机变量和二维连续型地随机变量独立性地判断, 其一：X与Y相互独立地充要条件为：对一切
i,j有
P{X?xi,Y?yj}=P{X?xi}P{Y?yj}；
其二：设(X,Y)为二维连续型随机变量,其概率密度为f(x,y),
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(X,Y)关于X与Y地边缘概率密度分别为fX(x)和fY(y),
则X与Y相互独立地充要条件为：f(x,y)=fX(x)fY(y), 其三：一个结论
若二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布(X,Y)~N(?1,?2,?1,?2,?),
22X与Y相互独立地充要条件是??0,
18. 二维均匀分布、二维正态分布 P68-P71（三级重点）计算题、综合题
记住这两种分布地概率密度函数,还有以下结论
若二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布(X,Y)~N(?1,?2,?1,?2,?) ,则随机变量X与Y分别服从正态分布N(?1,?1),N(?2,?2), 19. 两个随机变量函数地分布 P80-P91（三级重点）填空题
记住结论并能灵活运用
设X,Y相互独立,且X~N(?1,?1),Y~N(?2,?2),得Z?X?Y仍服从正态分布,且有Z~N(?1??2,?1??2),
推广：n个独立正态随机变量地线性组合仍服从正态分布,即
22222222X?a1X1?a2X2???anXn~N(?ai?i,?ai?i)22i?1i?1nn,
第四章 随机变量地数字特征
20. 随机变量数学期望地概念、性质与计算 P86-P94（一级重点）选择、填空、计算题
首先要十分熟练地掌握数学期望地概念与性质,数学期望地性质在选择填空题中经常考到,然后要熟悉离散型和连续型随机变量及随机变量函数地数学期望地计算公式,考生一定要结合历年考试真题认真练习,做到心中有数,
21. 随机变量地方差地概念、性质及计算 P96-P103（一级重点）选择、填空、计算
熟悉方差地性质和计算公式,一般用“内方减外方”来计算方差,即
D(X)?E(X2)?[E(X)]2,
在方差地性质中,要注意：常数地方差为零,所以D(X+C)=D(X)；当X,Y相互独立时,才有
D(aX?bY)?a2D(X)?b2D(Y),此时特别地D(X?Y)?D(X)?D(Y),
22. 常见分布地数字特征 P104（一级重点）选择、填空、计算题
提醒各位考生,书上104页地那张表所包含地内容经常考到,是考试需要重点记忆地表格之一,不仅要记清各种分布地数学期望与方差,还要记清各自地概率分布与密度函数,表格
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熟记在心,能够灵活运用期望与方差地性质,基本上就能轻松拿下10-20分, 23. 协方差和相关系数 P105-P107（一级重点）选择、填空、计算题
要熟悉协方差地性质与计算公式
性质：Cov(X,Y)?Cov(Y,X)；Cov(aX,bY)?abCov(X,Y),其中a,b为任意常数；
Cov(X1?X2,Y)?Cov(X1,Y)?Cov(X2,Y)；若X,Y是相互独立地随机变量,则 Cov(X,Y)?0；Cov(X,X)?D(X),
计算：Cov(X,Y)?E(XY)?E(X)E(Y), D(X?Y)?D(X)?D(Y)?2Cov(X,Y),
另外,要掌握相关系数地计算公式,还要知道相关系数地含义： 两个随机变量地相关系数是两个随机变量间线性联系密切程度地度量,
?XY越接近1,
X与Y之间地线性关系越密切,当?XY?1时,Y与X存在完全地线性关系,即
Y?aX?b；?XY?0时,X与Y之间无线性关系,此时称X,Y不相关,随机变量X与Y不
相关地充分必要条件是Cov(X,Y)?0,
注意：①若随即变量X与Y相互独立,则Cov(X,Y)?0 ,因此X与Y不相关,
反之,随机变量X与Y不相关,但X与Y不一定相互独立,
②若二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布N(?1,?2,?1,?2,?),X与Y 地
相关系数?XY??,从而X与Y不相关地充要条件是X与Y相互独立,因此X与Y不相关和X与Y相互独立都等价于??0, 以上两点在选择题中经常出现,
22第五章 大数定律及中心极限定理
24. 切比雪夫不等式 P116（二级重点）选择、填空
记住切比雪夫不等式地两种形式,它是用来估算概率地, 25. 大数定律 P116-P119（二级重点）选择、填空
考生要记住相应地公式和含义,
26. 独立同分布序列地中心极限定理 P120（二级重点）选择、填空
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《概率论与数理统计(经管类)考试
