雷达系统导论作业第一章
1.1
(a) 要获得60nmi的最大非模糊距离，雷达的脉冲重复频率应是多少？ (b) 当目标处于最大非模糊距离上，则雷达信号往返的时间是多少？
(c) 如果雷达的脉冲宽度为1.5?s，则在距离坐标上脉冲能量在空间的范围是多 少米？
(d) 两个相等尺寸的目标如果要被1.5?s的脉冲宽度完全分辨出来，则两者必须 相距多远（m）？
(e) 如果雷达的峰值功率为800kW，则平均功率是多少？ (f) 这部雷达的占空因子是多少？
解答： (a)Run?CCTp?，60nmi=0.081Tp(?s)， 22fpTp?fp?2RunRun(nmi)60??(us)?7.4?10?4(s)， c0.0810.0811?1350HZ Tp(b)TR?Tp?740.74(?s)
(c)c??3?108?1.5?10?6?450(m) (d)
c?450??225(m) 22?633(e)Pav??fpPt?1.5?10?1.34?10?800?10?1.608kW
(f) dc?
?Tp??fp?2.01?10?3
1.2 一部地基对空监视雷达工作频率为1300MHz（L波段）。它对于1m2（?=1m2）雷达横截面积的目标的最大检测距离为200nmi。天线尺寸为12m宽×4m高，天线孔径效率为?a?0.65。接收机最小可检测信号Smin=10-13W，确定： (a) 天线有效孔径Ae(m2)和天线增益G[用数字和dB表示，其中，G(dB)=10lgG]； (b) 发射机峰值功率；
(c) 实现200nmi最大非模糊距离的脉冲重复频率；
(d) 如果脉冲宽度为2?s，发射机的平均功率； (e)占空比因子；
(f) 水平波束宽度(?)。
解答：
(a) Ae??aA?0.65?12?4?31.2m2
G?(b)
4?Ae?2?7.36?103，G(dB)?10lg(7.36?103)?38.67dB
Rmax1PGAR4max(4?)2Smin(200?1852)4(4?)2?10?13te?4?[]，Pt?=?1.284?106W 2(4?)SminGAe?7410?31.2?1c3?108(c) fp???405Hz
2Run2?200?18526?6(d) Pav?Pt?fp?1.29?10?2?10?405?1.045kW
(e) 占空因子=?fp?2?10?6?405?8.1?10?4 (f) ?B?65? 1.3
(a) 雷达发射机平均功率为200W，脉冲宽度为1?s，脉冲重复频率为1000Hz，则
雷达的峰值功率是多少？
?D?65?0.23?1.25? 12(b) 如果这部地基空中监视雷达的频率为2.9GHz（S波段），矩形天线尺寸为5m宽×2.7m高，天线孔径效率?a?0.6，最小可检测信号Smin=10-12W（依据雷达方程中Pt是峰值功率），?=2m2，则地基雷达的作用距离(nmi)是多少？ (c) 接受到的回波信号功率是距离的函数，画出10～80nmi的关系图。
解答： (a) Pt=Pav200??6?200kW ?fp10?1000(b) Ae?5?2.7?0.6?8.1m2;??c?0.203m fR4maxPGA(2?105)?(9506.664)?(8.1)?220te? ?=?1.968?1022?12(4?)Smin(12.57)?10Rmax=118.4km=64nmi
(c) Pr?PGPGA?tte???A? e4?R24?R2(4?)2R4(2?105)?(9506.664)?(8.1)?(2)1.952?108Pr?=
(4?)2R4R4R?10nmi时，Pr?1.66?10-9W R?20nmi时，Pr?1.04?10-10W R?30nmi时，Pr?2.0?10-11W R?40nmi时，Pr?6.4?10-12W R?50nmi时，Pr?2.6?10-12W R?60nmi时，Pr?1.28?10-12W R?70nmi时，Pr?7.0?10-13W R?80nmi时，Pr?4.0?10-13W
1.4 月球作为一个雷达目标可作如下描述：到月球的平均距离为3.844×108m（大
约208 000nmi）；实验测量的雷达横截面积为6.64×10m（在一系列雷达频率上的平均值）；月球半径为1.738×10m。
(a) 雷达脉冲到月球的往返时间(s)是多少？
(b) 要没有距离模糊，则脉冲重复频率应该是多少？
(c) 为了探索月球表面的特性，需要有一个比(b)更高的脉冲重复频率（PRF）。如果要观察从月球前半球来的回波，则脉冲重复频率可以多高？
6112(d) 如果天线直径为60feet，孔径效率为0.6，频率为430MHz，接收机最小可检测信号为1.5×10-16W，则要求峰值功率是多少？，你的答案会令你吃惊吗？如果是，为
什么？
(e) 半径为a的完全导电光滑球体的雷达横截面积为?a2。如果月球是一个完全光
滑、导电的表面，则其雷横截面积是多少？为什么测量的月球雷达横截面积（上面给出的）与该值不同？
解答：
(a) R(nmi)=0.081TR(?s)
TR=208000=2.57s
0.081cc,fp??0.390Hz 2fp2?Run(b) Run?(c) fp?c?0.392Hz
2?(3.844?108?1.738?106)(d) Ae?0.6?262.54?157.53
G?4??aA?2?4064.88
R4max(4?)2Smin P=1.2kW t?GAe?由于天线口径大，检测灵敏度高，天线增益打，故所需峰值功率小。 (e) ?a?3.14?(1.738?10)?9.48?10m
雷达横截面积更多的与目标形状而不是物理尺寸有关。
1.5 装在汽车上的雷达，用来确定在其正前方行驶的车辆的距离。雷达的工作频率为9375MHz（X波段），脉冲宽度为10ns，最大作用距离为50feet。 (a) 对应于500feet的脉冲重复频率是多少？ (b) 距离分辨率是多少？ (c)如果天线波束宽度为6?，则在500feer距离上，横向距离分辨率是多少？你认为该横向距离分辨力足够吗？
262122(d) 如果天线尺寸为1feet×1feet，天线效率为0.6，则天线增益是多少？
2(e)如果最小可检测信号为5×10-13W，找出检测500feet距离上雷达横截面积为10m目
标所需的平均功率。
解答：
(a) 500feet=500?0.3048m=152.4m
Run(km)?0.15Tp(?s)，Tp=(b)
0.15241=1.016?10-6s，fp??0.98MHz 0.15Tpc??0.5?3?108?10?8?1.5m 26??2??152.4?15.95 (c)
360?(d) 1feet=0.3048m
A?0.30482?9.29?10?2m2
Ae??A?0.6?9.29?10?2=5.57?10?2m2
G?4?Ae?2?683.20
R4max(4?)2Smin(e) Pt?=0.112mW
GAe?
1.7 谁发明了雷达？（请解释你的答案）
解答：德国人Chrisian Hulsmeyer。他利用Hertz的实验结果发明了一台单基地脉冲雷达。此雷达可检测船只，且广泛地应用于海上防撞。
1.8 已经给出雷达方程的三种简单形式。在式（1.9）中，波长是分子，在式（1.10）中，波长是分母，而在式（1.7）中，没有波长的明确表示。你对下列问题作何答复：“雷达作用距离是如何随雷达波长而变化的，其他一切都不变（相同时）？”
解答：雷达最大作用距离可表示为：
?PtGAe???PtG????PtA??，Rmax??，Rmax?? Rmax???（1.7）?（1.9）?（1.10）3224??S??4?S??4?Smin??min??min??式（1.9）表示当天线有效孔径面积为常数（不随波长变化，与波长无关）时，雷达作用距离随?1/2变化；式（1.10）表示当天线增益为常数（与波长无关）时，雷达作用距离随??1/2变化；对于与波长无关的式（1.7），必须使用两部天线，发射天线必须具有与波长无关的增益，接收天线必须具有与波长无关的有效孔径。
222e2141414
雷达系统导论第1章作业答案
