人教版初中数学数据分析全集汇编及答案
一、选择题
1．郑州某中学在备考2018河南中考体育的过程中抽取该校九年级20名男生进行立定跳远测试，以便知道下一阶段的体育训练，成绩如下所示： 成绩（单位：米） 人数 2.10 2 2.20 3 2.25 2 2.30 4 2.35 5 2.40 2 2.45 1 2.50 1 则下列叙述正确的是（ ） A．这些运动员成绩的众数是 5 B．这些运动员成绩的中位数是 2.30 C．这些运动员的平均成绩是 2.25 D．这些运动员成绩的方差是 0.0725 【答案】B 【解析】 【分析】
根据方差、平均数、中位数和众数的计算公式和定义分别对每一项进行分析，即可得出答案． 【详解】
由表格中数据可得：
A、这些运动员成绩的众数是2.35，错误； B、这些运动员成绩的中位数是2.30，正确； C、这些运动员的平均成绩是 2.30，错误； D、这些运动员成绩的方差不是0.0725，错误； 故选B． 【点睛】
考查了方差、平均数、中位数和众数，熟练掌握定义和计算公式是本题的关键，平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．
2．某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：10，x，10，8，已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是( ) A．8 【答案】C 【解析】 【分析】
根据这组数据的众数与平均数相等，可知这组数据的众数（因10出现了2次）与平均数都是10；再根据平均数是10，可求出这四个数的和是40，进而求出x的数值；然后把这四
B．9
C．10
D．12
个数据按照从大到小的顺序排列，由于是偶数个数据，则中间两个数的平均数就是中位数． 【详解】
当x=8时，有两个众数，而平均数只有一个，不合题意舍去． 当众数为10，根据题意得（10+10+x+8）÷4=10，解得x=12， 将这组数据按从小到大的顺序排列为8，10，10，12， 处于中间位置的是10，10，
所以这组数据的中位数是（10+10）÷2=10． 故选C． 【点睛】
本题为统计题，考查平均数、众数与中位数的意义，解题时需要理解题意，分类讨论．
3．在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击10发子弹的成绩统计图如图所示，对于
22本次训练，有如下结论：①s甲?s乙；②s甲?s乙；③甲的射击成绩比乙稳定；④乙的射
22击成绩比甲稳定．由统计图可知正确的结论是（ ）
A．①③ 【答案】C 【解析】 【分析】
B．①④ C．②③ D．②④
从折线图中得出甲乙的射击成绩，再利用方差的公式计算，即可得出答案． 【详解】
由图中知，甲的成绩为7，7，8，9，8，9，10，9，9，9， 乙的成绩为8，9，7，8，10，7，9，10，7，10，
x甲=（7+7+8+9+8+9+10+9+9+9）÷10=8.5， x乙=（8+9+7+8+10+7+9+10+7+10）÷10=8.5，
甲的方差S甲2=[2×（7-8.5）2+2×（8-8.5）2+（10-8.5）2+5×（9-8.5）2]÷10=0.85， 乙的方差S乙2=[3×（7-8.5）2+2×（8-8.5）2+2×（9-8.5）2+3×（10-8.5）2]÷10=1.45， ∴S2甲＜S2乙，
∴甲的射击成绩比乙稳定； 故选：C． 【点睛】
本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为x，则方差
1[（x1-x）2+（x2-x）2+…+（xn-x）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波n动性越大，反之也成立．
S2=
4．甲、乙两名同学分别进行6次射击训练，训练成绩（单位：环）如下表
甲 乙 第一次 9 8 第二次 8 7 第三次 6 9 第四次 7 7 第五次 8 8 第六交 10 8 对他们的训练成绩作如下分析，其中说法正确的是（ ） A．他们训练成绩的平均数相同 C．他们训练成绩的众数不同 【答案】D 【解析】
【分析】利用方差的定义、以及众数和中位数的定义分别计算即可得出答案． 【详解】∵甲6次射击的成绩从小到大排列为6、7、8、8、9、10， ∴甲成绩的平均数为方差为
B．他们训练成绩的中位数不同 D．他们训练成绩的方差不同
6?7?8?8?9?108?8=8，中位数为=8、众数为8，
6215×[（6﹣8）2+（7﹣8）2+2×（8﹣8）2+（9﹣8）2+（10﹣8）2]=，
36∵乙6次射击的成绩从小到大排列为：7、7、8、8、8、9，
∴乙成绩的平均数为方差为
7?7?8?8?8?9478?8==8、众数为8， ，中位数为
626472472472171×[2×（7﹣）+3×（8﹣）+（9﹣）]= ，
366666则甲、乙两人的平均成绩不相同、中位数和众数均相同，而方差不相同， 故选D．
【点睛】本题考查了中位数、方差以及众数的定义等知识，熟练掌握相关定义以及求解方法是解题的关键．
5．为全力抗战疫情，响应政府“停课不停学”号召，东营市教育局发布关于疫情防控期间开展在线课程教学的通知：从2月10日开始，全市中小学按照教学计划，开展在线课程教学和答疑．据互联网后台数据显示，某中学九年级七科老师2月10日在线答疑问题总个数如下表所示则2月10日该中学九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是（ ）
A．22 【答案】C 【解析】 【分析】
把7个数相加再除以7即可求得其平均数. 【详解】
由题意得，九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是
B．24
C．25
D．26
1(26?28?28?26?24?21?22)?25 ， 7故选：C 【点睛】
此题考查了平均数的计算，掌握计算方法是解答此题的关键.
6．2018年国务院机构改革不再保留国家卫生和计划生育委员会，组建国家卫生健康委员会，在修正人口普查数据中的低龄人口漏登后，我们估计了1982-2030年育龄妇女情况.1982年中国15-49岁育龄妇女规模为2.5亿，到2011年达3.8亿人的峰值，2017年降至3.5亿，预计到2030年将降至3.0亿.则数据2.5亿、3.8亿、3.5亿、3.0亿的中位数、平均数、方差分别是( ) A．3.25亿、3.2亿、0.245 C．3.25亿、3.2亿、0.98 【答案】A 【解析】 【分析】
根据中位数、平均数的定义和方差公式分别进行解答即可． 【详解】
把数据2.5亿、3.8亿、3.5亿、3.0亿按从小到大的顺序排列为：2.5亿，3.亿，3.5亿，3.8亿，最中间的两个数是3.0亿和3.5亿，所以，这组数据的中位数为：平均数为：
B．3.65亿、3.2亿、0.98 D．3.65亿、3亿、0.245
3.0+3.5=3.25亿 22.5+3.8+3.5+3.0=3.2亿；
4方差为：S2=故选A. 【点睛】
11×[(2.5-3.2)2+(3.8-3.2)2+(3.5-3.2)2+(3.0-3.2)2]= ×(0.49+0.36+0.09+0.04)=0.245 44本题考查了中位数、平均数和方差，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；一般地设n个数据，x1，x2，…xn的
平均数为x，则方差S2=
1?222x1?x???x2?x?????xn?x??． ??n?
7．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示： 成绩/米 人数 1.50 2 1.60 3 1.65 2 1.70 3 1.75 4 1.80 1 则这15运动员的成绩的众数和中位数分别为（ ） A．1.75，1.70 【答案】A 【解析】 【分析】
B．1.75，1.65
C．1.80，1.70
D．1.80，1.65
8．某校在中国学生核心素养知识竞赛中，通过激烈角逐，甲、乙、丙、丁四名同学胜出，他们的成绩如表：
平均分 方差 最高分 甲 乙 丙 丁 8.5 1.8 9.8 8.2 1.2 9.8 8.5 1.2 9.8 8.2 1.1 9.7 如果要选出一个成绩较好且状态稳定的同学去参加市级比赛，应选（ ） A．丁 【答案】B 【解析】 【分析】
先比较平均数得到甲和丙成绩较好，然后比较方差得到丙的状态稳定，即可决定选丙去参赛． 【详解】
∵甲、丙的平均数比乙、丁大， ∴甲和丙成绩较好， ∵丙的方差比甲的小， ∴丙的成绩比较稳定，
∴丙的成绩较好且状态稳定，应选的是丙， 故选：B． 【点睛】
本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据
B．丙
C．乙
D．甲
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