考试内容
考试要求
二阶偏导数
五、常微分方程
多元函数的概念
二元函数的几何意义
常微分方程的基本概念
多元函数的偏导数和全微分
二元函数的极限与连续的概念
多元复合函数、隐函数的求导法
二重积分的概念、基本性质和计算
有界闭区域上二元连续函数的性质
多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值
1.了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义.
5.了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极
坐标）.
4.了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题.
2.了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质.
3.了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数.
考试内容
考试要求
一、行列式
齐次微分方程
一阶线性微分方程
微分方程的简单应用
可降阶的高阶微分方程
变量可分离的微分方程
二阶常系数齐次线性微分方程
简单的二阶常系数非齐次线性微分方程
线性微分方程解的性质及解的结构定理
高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程
7.会用微分方程解决一些简单的应用问题.
3.会用降阶法解下列形式的微分方程： 和 .
4.理解二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理.
1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.
6.会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的
二阶常系数非齐次线性微分方程.
5.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程.
2.掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法，会解齐次微分方程.
线 性 代 数
矩阵的秩
初等矩阵
伴随矩阵
方阵的幂
考试内容
二、矩阵
考试要求
矩阵的等价
矩阵的转置
矩阵的乘法
矩阵的概念
矩阵的初等变换
矩阵的线性运算
方阵乘积的行列式
分块矩阵及其运算
逆矩阵的概念和性质
矩阵可逆的充分必要条件
行列式的概念和基本性质
行列式按行（列）展开定理
1.了解行列式的概念，掌握行列式的性质.
2.会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式.
考试要求
考试内容
三、向量
考试要求
向量的内积
向量组的秩
等价向量组
向量的概念
向量组的极大线性无关组
向量的线性组合和线性表示
5.了解分块矩阵及其运算.
向量组的线性相关与线性无关
向量组的秩与矩阵的秩之间的关系
线性无关向量组的的正交规范化方法
1.理解 维向量、向量的线性组合与线性表示的概念.
4.了解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩
阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法.
2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.
1.理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵和正交矩阵以及它们的性质.
3.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件.理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵.
考试要求
考试内容
四、线性方程组
1.会用克莱姆法则.
非齐次线性方程组的通解
五、矩阵的特征值及特征向量
线性方程组解的性质和解的结构
齐次线性方程组的基础解系和通解
5.会用初等行变换求解线性方程组.
线性方程组的克莱姆（Cramer）法则
非齐次线性方程组有解的充分必要条件
齐次线性方程组有非零解的充分必要条件
4.理解非齐次线性方程组的解的结构及通解的概念.
4.了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩的关系.
3.理解齐次线性方程组的基础解系及通解的概念，掌握齐次线性方程组基础解
系和通解的求法.
2.理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件.
3.了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩.
2.理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法.
5.了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法.
[VIP专享]2011年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲
