4【详解】由数列{an}是等比数列，所以a5?a1q?0，则可知a1?0，当q?1时，该等比数列为常数列，
则S2024?0，当q?1时，S2024?a1?1?q2024?1?q，又a1?0且1?q2024,1?q同号，可知S2024?0，故A错，
B对，由a6?a1q?0，a1,q同号，若a1,q均为正，则S2024?0，若a1,q均为负， S2024?5a1?1?q2024?1?q，
当?1?q?0时S2024?0，当q??1时S2024?0，当q??1时S2024?0，故C，D不对故选：B
【点睛】本题考查等比数列的通项公式以及前n项和的应用，难点在于对首项和公比的符号的判断，属基础题.
第II卷（非选择题)
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。
a3，a4成等比数列，13. （2024·四川棠湖中学高三月考（文、理））若a1，a2，且a1a2??则公比q?______. 【答案】?【解析】
【分析】由a1a2??32，a2a3??24，33 2a2a332?q2以及公比q的正负计算出公比q的值. ?0判断出公比q的正负，再由
a1a23a2a3?q2，所以q2?9，所以q??3，又因为q?0，a1a242【详解】因为a1a2?0，所以公比q?0，又因为所以q??33.故答案为：?. 22【点睛】本题考查等比数列的公比的计算，难度较易.当等比数列的相邻两项的乘积小于零时，此时等比数列的公比q小于零.
14. （2024·江苏高三期末）已知等比数列?an?中，a1?0，则“a1?a2”是“a3?a5”的________条件.（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”或“既不充分又不必要”） 【答案】充分不必要 【解析】
【分析】由等比数列的性质结合充分必要条件的判定方法得答案．
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【详解】在等比数列{an}中，a1?0，则由a1?a2，得a1?a1q，即q?1，?a3?a1q2?a1q4?a5；
2反之，由a3?a1q2?a1q4?a5，得q?1，即q?1或q??1，当q??1时，a1?a1q?a2．?等比数列{an}中，a1?0，则“a1?a2”是“a3?a5”的充分不必要条件．故答案为：充分不必要． 【点睛】本题主要考查等比数列的性质，考查充分必要条件的判定方法，是基础题
15.（2024·山西高三开学考试（文、理））已知等差数列?an?的公差为d，且d?0，前n面和为Sn，若
4S2,3S3,2S4也成等差数列，则
【答案】-1 【解析】
a1?_____． d【分析】由4S2,3S3,2S4成等差数列，即2S2?S4?3S3，将前n项和的公式代入，可求出答案. 【详解】由4S2,3S3,2S4成等差数列知4S2?2S4?6S3，即2S2?S4?3S3，故
2?2a1?d??4a1?6d?3?3a1?3d?，整理得a1?d?0，又d?0，故
a1??1.故答案为：-1 d【点睛】本题考查等差数列的简单应用和等差数列的前n项和的公式的应用，属于基础题.
a1?1,anan?1?anan?1?2an?2an?1，16. （2024·陕西高三月考（文、理））已知数列?an?的各项均为正数，
22nn则an?_______；?an?的前10项和S10?_________.
?1?n2?2,n为奇数， 93 【答案】?n?22,n为偶数?【解析】
n【分析】对anan?1?anan?1?2an?2an?1进行因式分解，最后得到anan?1?2，这样可以得到?an?的奇
22nn数项和偶数项分别构成等比数列，最后利用分段函数形式写出数列?an?的通项公式，最后求出S10的值即可. 【详解】由anan?1?anan?1?2an?2an?1得anan?1?2nn22nn?n??an?an?1??0.因为数列?an?的各项均为正数，
n?12时，an?1an?2所以anan?1?2?0，即anan?1?2.由a1?1得a2?2，当n…an?1?2，所以数，所以an?1列?an?的奇数项是以1为首项?2为公比的等比数列；其偶数项是以2为首项?2为公比的等比数列.
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n?1n?1k?1k，所以当n为奇数时，a?22；a2k?2?2?2，
n2a2k?1?1?2k?1?2k?1，令2k?1?n，得k??1?n2n?2,n为奇数,n令2k?n，得k?，所以当n为偶数时，a?22.综上所述，an??n所以
n2?22,n为偶数?n?1??22,n为奇数，1?25?2??1?25??；93 S10???93.故答案为：?n1?21?2?22,n为偶数?【点睛】本题考查了等比数列的通项公式和前n项和公式，考查了因式分解的能力，考查了数学运算能力.
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第六篇数列01-2024年高考数学二轮复习选填题专项测试(文理通用)(解析版)
