第三章 整式及其加减 3．5 探索与表达规律 同步
测试题
1．已知一组数1，4，9，16……，则第5个数是________，第n个数是________． 2．已知一组数2，5，10，17……，则第5个数是________，第n个数是________． 3．已知一组数2，4，8，16，32，…，按此规律，则第n个数是________．
1111111
4．观察下列按顺序排列的等式：a1＝1－，a2＝－，a3＝－，a4＝－，……，试猜想
3243546第n个等式(n为正整数)an＝________.
5．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M与m，n的关系是( )
A．M＝mn B．M＝n(m＋1) C．M＝mn＋1 D．M＝m(n＋1) 6．为庆祝六一儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：
按照上面的规律，摆第(n)个图，需用火柴棒的根数为________．
7．如图是将正整数从小到大按1，2，3，4，…，n，…的顺序组成的鱼状图案，则数“n”出现的个数为( )
A．2n－1 B．2n C．2n＋1 D．2n＋2
8．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第n个图形中需要黑色瓷砖多少块(用含n的代数式表示)( )
A．4n B．3n＋1 C．4n＋3 D．3n＋2
9．如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需________根火柴( )
A．156 B．157 C．158 D．159
10．下表中的数字是按一定规律填写的，表中a的值应是________． 1 2 2 3 3 5 5 8 8 13 13 21 a 34 … … 11.从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表： 加数的个数n 1 2 3 4 连续偶数的和S 2＝1×2 2＋4＝6＝2×3 2＋4＋6＝12＝3×4 2＋4＋6＋8＝20＝4×5 5 2＋4＋6＋8＋10＝30＝5×6 根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为： S＝2＋4＋6＋8＋…＋2n＝________.
12．如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2016个格子中的整数是________. －4
13. 观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…，按此规律第5个图中共有点的个数是( )
a b c 6 b －2 …
A．31 B．46 C．51 D．66
14．按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第2次得到的结果为12，…，请你探索第2013次得到的结果为________．
aaa
15．一组按规律排列的式子：a，，，，….
357
2
4
6
8
则第n个式子是________．
16．观察下面的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律：
(1)请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式． ①· ?4×0＋1＝4×1－3； ②③
?4×1＋1＝4×2－3； ?4×2＋1＝4×3－3；
④ ?______________；
⑤ ?______________；
(2)通过猜想，写出与第个图形相对应的等式．
17．如图，下列图形都由同样大小的十字星图案按一定的规律组成，其中第一个图形有1个十字星图案，第二个图形有2个十字星图案，第三个图形有5个十字星图案，第四个图形有10个十字星图案，…，则第101个图形有________个十字星图案．
18. 观察下列关于自然数的等式： 3－4×1＝5；① 5－4×2＝9；② 7－4×3＝13；③ ……
根据上述规律解决下列问题：
(1)完成第四个等式：9－4×( )＝( )； (2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)．
19. 观察下面数表： 1 2 3 4 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 9 10 ……
2
2
2
2
2
2
2
2
(1)依此规律：第6行最后一个数字是________；第n行最后一个数字是________． (2)其中某一行最后一个数字可能是2014吗？若不可能，请说明理由；若可能，请求出是第几行？
答案： 1. 25 n2 2. 26 n2＋1 3. 2n 114. － nn＋25. D 6. 6n＋2) 7. A 8. B 9. B 10. 21 11. n(n＋1) 12. n(n＋1) 13. B 14. 6 a2n
15.
2n－1
16. (1) 4×3＋1＝4×4－3
4×4＋1＝4×5－3 (2) 4(n－1)＋1＝4n－3 17. 10001 18. (1) 4 17
最新北师大版七年级数学上册《探索与表达规律》同步测试题及答案
