一．选择题
1、－3x＜－1的解集是（ ） A、x＜
1111 B、x＜－ C、x＞ D、x＞－ 33332、下列从左到右的变形是分解因式的是（ ）
A、(x－4)(x+4)=x2－16 B、x2－y2+2=(x+y)(x－y)+2 C、2ab+2ac=2a(b+c) D、(x－1)(x－2)=(x－2)(x－1). 3、下列命题是真命题的是（ ）
A、相等的角是对顶角 B、两直线被第三条直线所截，内错角相等 C、若m?n,则m?n D、有一角对应相等的两个菱形相似
22b2ab4、分式2，2，2的最简公分母是（ ） 222a?2ab?ba?2ab?ba?b A、（a2－2ab+b2）（a2－b2）（a2+2ab+b2） B、（a+b）2（a－b）2
C、（a+b）2（a-b）2（a2－b2） D、a?b
5、人数相等的八（1）和八（2）两个班学生进行了一次数学测试，班级平均分和方差如下：
44x1?86，x2?86，s12?259，s22?186. 则成绩较为稳定的班级是（ ）
A、八（1）班 B、八（2）班
C、两个班成绩一样稳定 D、无法确定
6、如图1，能使BF∥DG的条件是（ ） A、∠1＝∠3 B、∠2＝∠4 C、∠2＝∠3 D、∠1＝∠4
7、如图2，四边形木框ABCD在灯泡发出的光照射下形成的影子是四边形A?B?C?D?，若AB:A?B??1:2，则四边形ABCD的面积∶四边形A?B?C?D?的面积为
（ ）
A、4:1 C．1:2 B．2:1 D．1:4
图2
图1
8、如图3，A，B，C，D，E，G，H，M，N都是方格纸中的格点（即小正方形的顶点），要使△DEF与
则点F应是G，H，M，N四点中的（ ） △ABC相似，
A、H或M B、G或H C、M或N D、G或M
图3
9、如图4，DE∥BC，则下列不成立的等式是（ ）
AD?BDACC、?ABA、
AE B、ECEC D、DBABAC ?ADAEADDE ?BDBC
图4
10、直线l1：y?k1x?b与直线l2：y?k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图5所示，则关于x的不等式k1x?b?k2x的解为（ ）
A、x＞－1
B、x＜－1
图5
C、x＜－2 D、无法确定 二．填空题
11、计算：（1）（-x）2÷y·=____________。 12、分解因式：a3b+2a2b2+ab3= 。 13、一组数据：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它们的平均数为 ，众数为 ，中位数为 ；
14、如图6，某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函数，由图可知行李的重量只要不超过________千克，就可以免费托运。
1y
图6
15、如图7所示：∠A=50°，∠B=30°，∠BDC=110°， 则∠C=______°。
图7
16、一项工程，甲单独做5小时完成，甲、乙合做要2小时，那么乙单独做要_____小时。 三．解答题 17、（1）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来
x?1
??2
21?x≥x； 3x?216（2）解分式方程：?1?2.
x?2x?4 1?（3）先化简，再求值：
18．（6分）如图8，几何知识．
根据下面的条件完成证明．
已知：如图8，BC∥AD，BE∥AF． （1）求证：∠A?∠B；
（2）若∠DOB?135，求∠A的度数．
19、（6分）如图9，为了测量旗杆的高度，小王在离旗杆9米处的点C测得旗杆顶端A的仰角为50°；小李从C点向后退了7米到D点（B、C、D在同一直线上），量得旗杆顶端A的仰角为40°．根据这些数据，小王和小李能否求出旗杆的高度？若能，请写出求解过程；若不能，请说明理由．
图9
om?4?14m?7?1?1??.其中m=5. ??m2?9?m2?8m?16?m?3是大众汽车的标志图案，其中蕴涵着许多
图8
20、（7分）八年级某班进行小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委把同学上交作品的件数按5天一组分组统计绘制了频数直方图如图10。已知从左到右各长方形的高的比为2:3:4:6:4:1，第三组的频数为12。 （1）本次活动共有多少件作品参评？
（2）哪组上交的作品数量最多？有多少件？
（3）经过评比，第四组与第六组分别有10件与2件获奖，那么这两组中哪组的获奖率较高？
图10
21、（9分）如图11，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是BC的中点，DE⊥AM，E为垂足．
（1）求△ABM的面积． （2）求DE的长．
（3）求△ADE的面积．
图11
B 卷
一．填空题
x2?922、分式2的值为0，则x的值为（ ）
x?4x?323、若a?2?b2?2b?1?0，则a?，b＝ 。24、 C是线段AB的黄金分割点，AB?4cm，则AC? ．
25、如图12，已知△ABC∽△DEF，且相似比为k，则k= ,直线y?kx?k的图像必经过 象限．
图12
26、观察下列等式：39×41=402—12，48×52=502－22，56×64=602—42，65×75=702－52，83×97=902—72…，请你把发现的规律用字母m,n的代数式表示出来： 。
27、在方程组??x?y?m，中，已知x?0，y?0，m的取值范围是 。
2x?y?6?二、28、 (6分)如图13，点D是不等边三角形ABC的边AB上的一点，过点D作一条直
线，使它与另一边相交截得的三角形与△ABC相似，这样的直线可以作几条？为什么？
北师大版八年级下册数学期末考试卷含答案
