2024届高三一轮复习 机械振动与机械波01
1．(多选)(2024高考江苏卷)一单摆做简谐运动，在偏角增大的过程中，摆球的( ) A．位移增大 B．速度增大 C．回复力增大 D．机械能增大 1．AC
2．如图所示是水平面上两列频率相同的简谐波在某时刻的叠加情况，图中实线为波峰，虚线为波谷。已知两列波的振幅均为2 cm，波速为2 m/s，波长为8 cm，E点是B、D和A、C连线的交点。下列说法中正确的是( ) A．A、C两处两质点是振动加强的点
B．B、D两处两质点在该时刻的竖直高度差是4 cm C．E处质点是振动减弱的点
D．经0.02 s，B处质点通过的路程是8 cm
2．D【解析】由题图可知，A、C两处两质点是两列波波峰与波谷叠加的地方，是振动减弱的点，A错误；B、D两点都是振动加强的点，振幅都是4 cm，此时D点处于波峰，B点处于波谷，则B、D两处两质点在该时刻的竖直高度差是8 cm，B错误；B、D两点都是振动加强的点，它们的连线上各点振动也加强，所以E处质点是振动加强的点，C错误；由T102λ8×＝＝ s＝0.04 s，0.02 s为半个周期，则B处质点通过的路程是s＝2A＝2×4 cm＝8 cm，D正确。 v2
3．(多选)如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动．以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y＝0.1sin (2.5πt) m．t＝0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t＝0.6 s时，小球恰好与物块处于同一高度．取重力加速度的大小g＝10 m/s2.以下判断正确的是( )
－
A．h＝1.7 m
B．简谐运动的周期是0.8 s C．0.6 s内物块运动的路程为0.2 m D．t＝0.4 s时，物块与小球运动方向相反
2π2π
3．AB【解析】由物块简谐运动的表达式y＝0.1sin (2.5πt) m知，ω＝2.5π rad/s，T＝＝ s＝0.8 s，B正确；t＝0.6 s
ω2.5π1
时，y＝－0.1 m，对小球：h＋|y|＝gt2，解得h＝1.7 m，A正确；物块0.6 s内路程为0.3 m，t＝0.4 s 时，物块经过平衡
2位置向下运动，与小球运动方向相同，故C、D错误．
4．如图所示，弹簧振子在BC间振动，O为平衡位置，BO＝OC＝5 cm.若振子从B到C的运动时间是1 s，则下列说法中正确的是( )
A．振子从B经O到C完成一次全振动 B．振动周期是1 s，振幅是10 cm
C．经过两次全振动，振子通过的路程是20 cm D．从B开始经过3 s，振子通过的路程是30 cm
4．D【解析】振子从B经O到C仅完成了半次全振动，所以其振动周期T＝2×1 s＝2 s，振幅A＝BO＝5 cm.振子在一次
全振动中通过的路程为4A＝20 cm，所以两次全振动中通过的路程为40 cm，3 s的时间为1.5T，所以振子通过的路程为30 cm.综上可知，只有D正确．
5．(多选)如图所示是观察水面波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间距离表示一个波长，则波经过孔之后的传播情况，下列描述正确的是( )
A．此时能观察到明显的波的衍射现象 B．挡板前后波纹间距离相等
C．如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象
D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能观察到更明显的衍射现象 E．挡板前后波纹间距离不等
5．ABC【解析】由题图可知，孔的尺寸与水波的波长差不多，故此时能观察到明显的波的衍射现象，故A正确；波通过孔后，波速、频率、波长不变，则挡板前后波纹间的距离相等，故B正确，E错误；如果将孔AB扩大，若孔的尺寸远大于水波的波长，可能观察不到明显的衍射现象，故C正确；如果孔的大小不变，使波源频率增大，因为波速不变，v
根据λ＝知，波长减小，可能观察不到明显的衍射现象，故D错误。
f
3
6．(2024高考全国卷Ⅱ)如图，长为l的细绳下方悬挂一小球a，绳的另一端固定在天花板上O点处，在O点正下方l
4的O′处有一固定细铁钉．将小球向右拉开，使细绳与竖直方向成一小角度(约为2°)后由静止释放，并从释放时开始计时．当小球a摆至最低位置时，细绳会受到铁钉的阻挡．设小球相对于其平衡位置的水平位移为x，向右为正．下列图象中，能描述小球在开始一个周期内的x－t关系的是( )
6．A【解析】由单摆的周期公式T＝2π
L
可知，小球在钉子右侧时，振动周期为在左侧时振动周期的2倍，所以B、g
D错误．由机械能守恒定律可知，小球在左、右最大位移处距离最低点的高度相同，但由于摆长不同，所以小球在左、右两侧摆动时相对平衡位置的最大水平位移不同，当小球在右侧摆动时，最大水平位移较大，故A正确，C错误． 7．(2017高考北京卷)某弹簧振子沿x轴的简谐运动图象如图所示，下列描述正确的是( )
A．t＝1 s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值 B．t＝2 s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值 C．t＝3 s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零 D．t＝4 s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值
7．A【解析】由图象可知，t＝1 s和t＝3 s时振子在最大位移处，速度为零，加速度分别为负向最大值、正向最大值；
而t＝2 s和t＝4 s时振子在平衡位置，加速度为零，而速度分别为负向最大、正向最大．综上所述，A正确． 8．(多选)弹簧振子做简谐运动，O为平衡位置，当它经过点O时开始计时，经过0.3 s，第一次到达点M，再经过0.2 s第二次到达点M，则弹簧振子的周期不可能为( ) A．0.53 s B．1.4 s C．1.6 s D．2 s E．3 s
T
8．BDE【解析】如图甲所示，设O为平衡位置，OB(OC)代表振幅，振子从O→C所需时间为。因为简谐运动具有对
4T0.2 s
称性，所以振子从M→C所用时间和从C→M所用时间相等，故＝0.3 s＋＝0.4 s，解得T＝1.6 s；如图乙所示，若
42振子一开始从平衡位置向点B运动，设点M′与点M关于点O对称，则振子从点M′经过点B到点M′所用的时间与振子从点M经过点C到点M所需时间相等，即0.2 s。振子从点O到点M′、从点M′到点O及从点O到点M所需时间相等，为
0.3 s－0.2 s11
＝ s，故周期为T＝0.5 s＋ s≈0.53 s，所以周期不可能为B、D、E三项。 33030
9．(多选)(2024湖北宜昌高三模拟)如图所示为两个单摆的受迫振动的共振曲线，则下列说法正确的是( )
A．若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线 B．若两个受迫振动是在地球上同一地点进行，则两个摆长之比LⅠ∶LⅡ＝25∶4 C．图线Ⅱ若是在地面上完成的，则该单摆摆长约为1 m D．若摆长均为1 m，则图线Ⅰ是在地面上完成的
E．若两个单摆在同一地点均发生共振，图线Ⅱ表示的单摆的能量一定大于图线Ⅰ表示的单摆的能量
9．ABC【解析】图线中振幅最大处对应的频率应与做受迫振动的单摆的固有频率相等，从图线上可以看出，两摆的固1
有频率fⅠ＝0.2 Hz，fⅡ＝0.5 Hz.当两摆在月球和地球上分别做受迫振动且摆长相等时，根据公式f＝
2π
g
可知，g越大，L
f越大，所以gⅡ>gⅠ，又因为g地>g月，因此可推知图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线，A正确；若在地球上同一地点进fⅠ0.2LⅠ25
行两次受迫振动，g相同，摆长长的f小，且有＝，所以＝，B正确；fⅡ＝0.5 Hz，若图线Ⅱ是在地面上完成的，
fⅡ0.5LⅡ4根据g＝9.8 m/s2，可计算出LⅡ约为1 m，C正确，D错误；单摆的能量除与振幅有关，还与摆球质量有关，故E错误． 10．如图所示，在两根等长的曲线下悬挂一个小球(可视为质点)组成了所谓的双线摆，若摆长为l，两线与天花板的左、右两侧夹角均为α，当小球垂直纸面做简谐运动时，其周期为( )
A．2πC．2π
l g2lcos α g
B．2πD．2π
2l glsin α g
2024届高三一轮复习 机械振动与机械波01
