习7.1选择题
题 7
(1) 容器中贮有一定量的理想气体，气体分子的质量为m，当温度为T时，根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x方向的分量平方的平均值是：
(A) ?x2?13kT3kT． (B) ?x2?． ［ ］
3mm (C) ?x2?3kTkT ． (D) ?x2? ． mm222[答案：D。?2??x2??y??y??z2??2，?2???z2， ?x133kT。] m(2) 一瓶氦气和一瓶氮气的密度相同，分子平均平动动能相同，而且都处于平衡状态，则它们 ［ ］ (A) 温度相同、压强相同． (B) 温度、压强都不相同． (C) 温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强． (D) 温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强．
[答案：C。由w?kT，w氦?w氮，得T氦=T氮 ； 由??pMmol，?氦??氮，T氦=T氮 ，而Mmol氦?Mmol氮，故p氦?p氮。] RT32(3) 在标准状态下，氧气和氦气体积比为V1 /V2=1/2，都视为刚性分子理想气体，则其内能之比E1 / E2为: ［ ］ (A) 3 / 10． (B) 1 / 2． (C) 5 / 6． (D) 5 / 3．
MiEipViV5iRT?pV，得1?11?1?1?。]
Mmol2E2i2pV2i2V262[答案：C。由E?(4) 一定质量的理想气体的内能E随体积V的变化关系为一直线，其延长线过E~V图的原点，题7.1图所示，则此直线表示的过程为： ［ ］ (A) 等温过程． (B) 等压过程． (C) 等体过程． (D) 绝热过程．
[答案：B。由图得E=kV, 而E?iipV，i不变，k?p为一常数。] 22(5) 在恒定不变的压强下，气体分子的平均碰撞频率Z与气体的热力学温度T的关系为 [ ]
(A) Z与T无关． (B)．Z与T成正比 ．
(C) Z与T成反比． (D) Z与T成正比．
[答案：C。Z?2?d2?n?2?d2?8RTp1。] ???MmolkTT7.2填空题
26
（1）某容器内分子数密度为10 m-3，每个分子的质量为 3×10-27 kg，设其中 1/6
分子数以速率?＝200 m /s 垂直地向容器的一壁运动，而其余 5/6分子或者离开此壁、或者平行此壁方向运动，且分子与容器壁的碰撞为完全弹性的．则每个分子作用于器壁的冲量?P＝_______________； 每秒碰在器壁单位面积上的分子数n0＝______________；作用在器壁上的压强p＝_________________．
[答案：?P??[(?m?ix)?m?ix]?2m?ix=1.2×10-24 kg m / s
n0?n/6n/61128 -2-1
??n??= ×10 m.s ; ?t1/?63nx????S1?nx???1026?200
?S6NNn/61???n??（见教材图7.1 ）
6l2l3?t6l2l3(l1/?)1/?6或n0? 或 n0? p?n0?P=4×103 Pa
或p?nm?2??1026?3?10?27?2002=4×103 Pa. ]
（2）有一瓶质量为M的氢气，温度为T，视为刚性分子理想气体，则氢分子的平均平动动能为____________，氢分子的平均动能为______________，该瓶氢气的内能为____________________．
[答案：w?kT， ??kT=k T， E?32i2521313Mi5MRT?RT]
Mmol22Mmol（3）容积为3.0×102m3的容器内贮有某种理想气体20 g，设气体的压强为0.5 atm．则气体分子的最概然速率 ，平均速率 和方均根速率 ．
[答案：由理想气体状态方程
pVRT? MMmol可得 ?p?1.41RTpV2
?1.41?3.89×10 m/s MmolM ??1.60RTpV2
?1.60?4.41×10 m/s MmolM?2?1.73pVRT2
?4.77×10 m/s ] ?1.73MMmol（4）题7.2图所示的两条f(?)~?曲线分别表示氢气和氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线．由此可得氢气分子的最概然速率为___________；氧气分子的最概然速率为___________．
[答案：由?p?1.41RT-1
，及Mmol氢?Mmol氧可知，?p氢=2000 m·s ; Mmol?p氧Mmol氢Mmol氢 又 ，得?p氧??p氢= 500 m·s-1 ] ??p氢Mmol氧Mmol氧 (5) 一定量的某种理想气体，当体积不变，温度升高时，则其平均自由程? ，
平均碰撞频率Z 。（减少、增大、不变）
1可知， ?不变
2?d2n[答案：体积不变，n不变，由??体积不变，n不变，但T升高，?增大，由Z?2?d2?n可知，Z增大．]
7.3 气体在平衡态时有何特征?气体的平衡态与力学中的平衡态有何不同?
答：平衡态是指热力学系不受外界影响的条件下，系统的宏观性质不随时间变化状态。
平衡态是动态平衡，当系统处于平衡态时，组成系统的大量粒子仍在不停地、无规则地运动着，大量粒子运动的平均效果不变。而个别粒子所受合外力可以不为零．而力学平衡态时，物体保持静止或匀速直线运动，所受合外力为零． 7.4 气体动理论的研究对象是什么?理想气体的宏观模型和微观模型各如何?
答：气体动理论的研究对象是大量微观粒子组成的系统．是从物质的微观结构和分子运动论出发，运用力学规律，通过统计平均的办法，求出热运动的宏观结果，再由实验确认的方法．
从宏观看，在温度不太低，压强不大时，实际气体都可近似地当作理想气体来处理，压强越低，温度越高，这种近似的准确度越高．理想气体的微观模型是把分子看成弹性的自由运动的质点．
7.5 何谓微观量?何谓宏观量?它们之间有什么联系?
大学物理学第版 修订版北京邮电大学出版社上册第七章习题答案
