三者容斥问题3个公式

5人既喜欢华山又喜欢泰山，3人喜欢这三个景点，则不喜欢这三个景点中任何一个的有（ ）人。 A.20B.18 C.17D.15

【秒选公式】题目中出现“8人既喜欢黄山又喜欢华山，10人既喜欢泰山又喜欢黄山，5人既喜欢华山又喜欢泰山”关于两项排比式描述，应选标准型。 【答案】A

【解析】本题考查三集合容斥原理。根据三集合标准型公式得，至少喜欢一个景点的人数为28+30+42-8-10-5+3=80，则不喜欢任何一个的人数为20人。故本题答案为A选项。