期末达标测试卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是( )
x
2．使分式有意义的x的取值范围是( )
2x－11111
A．x≥2 B．x≤2 C．x＞2 D．x≠2
3．已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠OAD＝( )
A．95° B．85° C．75° D．65°
(第3题) (第6题) (第8题) (第10题) 4．设M＝(x－3)(x－7)，N＝(x－2)(x－8)，则M与N的关系为( )
A．M＜N B．M＞N C．M＝N D．不能确定
5．下列说法：①满足a＋b＞c的a，b，c三条线段一定能组成三角形；②三角
形的三条高一定交于三角形内一点；③三角形的外角大于它的任何一个内角．其中错误的有( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E分别在AC，AB上，且AD＝AE，点
O是BD和CE的交点，则：①△ABD≌△ACE；②△BOE≌△COD；③点O在∠BAC的平分线上，以上结论( ) A．都正确 B．都不正确 C．只有一个正确 D．只有一个不正确 7．已知2m＋3n＝5，则4m·8n＝( )
A．16 B．25 C．32 D．64
8．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，AB的垂直平分线DE分别交
AB，BC于点D，E，则∠BAE＝( ) A．80° B．60° C．50° D．40°
9．甲地到乙地之间的铁路长210千米，动车运行后的平均速度是原来火车的1.8
倍，这样由甲地到乙地的行驶时间缩短了1.5小时，设原来火车的平均速度为x千米/时，则下列方程正确的是( ) 210210210210
A.x－1.8＝1.5x B.x＋1.8＝1.5x 210210210210C.＋1.5＝ D.－1.5＝ x1.8xx1.8x
10．如图，过边长为1的等边三角形ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于点E，
Q为BC延长线上一点，当AP＝CQ时，PQ交AC于点D，则DE的长为( ) 112
A.3 B.2 C.3 D．不能确定 二、填空题(每题3分，共30分)
11．(1)分解因式：ax2－2ax＋a＝________； (2)计算：
4＋2x2
÷＝________． x－1（x－1）（x＋2）
212．若x2＋bx＋c＝(x＋5)(x－3)，其中b，c为常数，则点P(b，c)关于y轴对称
的点的坐标是________．
a2＋2ab＋b2b
13．化简＋的结果是________．
a2－b2a－b
14．如图，若正五边形和正六边形有一边重合，则∠BAC＝________．
(第14题) (第15题) (第16题) (第17题) (第20题) 15．如图，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，点D在线段BE上．若∠1＝
25°，∠2＝30°，则∠3＝______．
16．将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形．已知∠CEB′＝50°，则
∠B′AD的度数为________．
17．如图，已知正六边形ABCDEF的边长是5，点P是AD上的一动点，则PE
＋PF的最小值是________．
18．一张纸的厚度约为0.000 008 57米，用科学记数法表示其结果是________米． 19．若关于x的方程
ax＋3
－1＝0无解，则a的值为________． x－1
20．如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在y轴和x轴上，∠ABO＝60°，
在坐标轴上找一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的P点共有________个．
三、解答题(23题6分，24题10分，27题12分，其余每题8分，共60分) 21．计算：(1)x(x－2y)－(x＋y)2；
2
?3?a－2a＋1(2)?a＋2＋a－2?÷. a＋2??
1
22．(1)化简求值：(2＋a)(2－a)＋a(a－2b)＋3a5b÷(－a2b)4，其中ab＝－2.
(2)因式分解：a(n－1)2－2a(n－1)＋a.
23．解方程：
x＋1x334
(1)＝＋1； (2)2＝－. x－1x＋14x－12x＋14x－2
24．如图，已知网格上最小的正方形的边长为1.
(1)分别写出A，B，C三点的坐标；
(2)作△ABC关于y轴对称的△A′B′C′(不写作法)，想一想：关于y轴对称的两个点之间有什么关系？ (3)求△ABC的面积．
(第24题)
25．如图，△ABC为等边三角形，D是BC延长线上一点，连接AD，以AD为
边作等边三角形ADE，连接CE，用你学过的知识探索AC，CD，CE三条线段的长度的关系．试写出证明过程．
(第25题)
26．甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路，已知甲工程队比乙
工程队每天多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍． (1)求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米；
(2)若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，要使两个工程队修路总费用不超过5.2万元，甲工程队至少修路多少天？
新人教版八年级数学上册 期末达标测试卷
