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MPAcc管理类联考综合数学知识点汇总（完整版）
初等数学知识点汇总
一、绝对值
1、非负性：即|a| ≥ 0，任何实数a的绝对值非负。
归纳：所有非负性的变量
11（1） 正的偶数次方（根式） a2,a4,?,a2,a4?0
7
8 9 10 11 12 13 14
（2） 负的偶数次方（根式） a,a,?2?4,a,a?12?14?0
（3） 指数函数 ax (a > 0且a≠1)>0
考点：若干个具有非负性质的数之和等于零时，则每个非负数必然为零。
2、三角不等式，即|a| - |b| ≤ |a + b| ≤ |a| + |b| 左边等号成立的条件：ab ≤ 0且|a| ≥ |b|
右边等号成立的条件：ab ≥ 0
3、 要求会画绝对值图像
1
15 16
二、比和比例
原值a?现值a(1?p%) 1、增长率p%???17 18
a???现值a(1?p%) 下降率p%?原值注意：甲比乙大p%?甲?乙?p%，甲是乙的p%?甲?乙?p% 乙19 2、 合分比定理：
aca?mca?c ??m?1bdb?mdb?d20 等比定理：
acea?c?ea????. bdfb?d?fb21 22 23 24 25
3、增减性
aa?maaa?ma?1 ? (m>0) , 0??1 ? (m>0) bb?mbbb?mb4、 注意本部分的应用题（见专题讲义） 三、平均值
1、当x1,x2,??，xn为n个正数时，它们的算术平均值不小于它们的几何平均值，即
x1＋x2＋?＋xnn?x1·x2?xn (xi＞0 i＝1,?，n)
n26
27
当且仅当x1?x2???＝xn时，等号成立。
2
28
?a?0，b?0a＋b?2、?ab ?另一端是常数
2?等号能成立?29 30 31 32
ab3、＋?2 (ab?0)，ab同号
ba4、n个正数的算术平均值与几何平均值相等时，则这n个正数相等，且等于算术平均值。 四、方程
1、判别式（a, b, c ∈R）
???0两个不相等的实根???b2?4ac???0两个相等的实根
???0无实根?33
34 2、图像与根的关系
△= b2–4ac △>0 △= 0 △< 0 f(x)=ax2+bx+c(a>0) x x x 3
f(x) = 0根 x1,2??b?? 2ax1,2??b 2a无实根 f(x) > 0 解集 x < x1 或x > x2 x??b 2aX∈R f(x)<0解集 x 1 < x < x2 x ∈ x ∈ 35 36
3、根与系数的关系
x1, x2 是方程ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)的两个根，则
x1，x2是方程 37 38 39
4、韦达定理的应用
x1＋x2＝－b/a
利用韦达定理可以求出关于两个根的对称轮换式的数值来：
11x1?x2?? x1x2x1x240 （1）
11(x1?x2)2?2x1x241 （2）2?2?
x1x2(x1x2)24
42 43 44 45 46
（3）x1?x2?(x1?x2)2?(x1?x2)2?4x1x2
3?(x1?x2)(x12?x1x2?x12)?(x1?x2)[(x1?x2)2?3x1x2] （4）x13?x25、要注意结合图像来快速解题 五、不等式
1、提示：一元二次不等式的解，也可根据二次函数y?ax2?bx?c的图像求解。
△= b2–4ac △>0 △= 0 △< 0 f(x) =ax2+bx+c (a>0) x x x f(x) = 0根 x1,2??b?? 2ax1,2??b 2a无实根 f(x) > 0 解集 x < x1 或x > x2 x??b 2aX∈R 5
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