【常考题】高中必修五数学上期中模拟试题及答案(2)
一、选择题
1．如果?A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于?A2B2C2的三个内角的正弦值，则
A．?A1B1C1和?A2B2C2都是锐角三角形 B．?A1B1C1和?A2B2C2都是钝角三角形
C．?A1B1C1是钝角三角形，?A2B2C2是锐角三角形 D．?A1B1C1是锐角三角形，?A2B2C2是钝角三角形
?n2(n为奇数时)2．已知函数f(n)??2，若an?f(n)?f(n?1)，则
?n(n为偶数时)?a1?a2?a3?L?a100?
A．0 C．?100
B．100 D．10200
3．已知数列?an?的首项a1?1，数列?bn?为等比数列，且bn?an?1．若b10b11?2，则anD．212 D．182
a21?（ ）
A．29
B．210
C．211
4．已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和，若a3?7?2a5，则S13?（ ） A．49
B．91
C．98
5．已知等比数列{an}中，a1?1，a3?a5?6，则a5?a7?（ ） A．12
B．10
C．122 D．62 6．若a，b，c，d∈R，则下列说法正确的是（ ） A．若a＞b，c＞d，则ac＞bd C．若a＞b＞0，c＞d＞0，则7．若不等式m?A．9
B．若a＞b，c＞d，则a+c＞b+d D．若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d
cd? ab12?在x??0,1?时恒成立，则实数m的最大值为（ ） 2x1?xB．
9 2C．5 D．
5 28．“中国剩余定理”又称“孙子定理”1852年英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数问题的解法传至欧洲.1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将1至2024中能被3除余1且被5除余1的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列?an?，则此数列的项数为（ ） A．134
B．135
C．136
D．137
9．中华人民共和国国歌有84个字，37小节，奏唱需要46秒，某校周一举行升旗仪式，
旗杆正好处在坡度15?的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60?和30°，第一排和最后一排的距离为102米（如图所示），旗杆底部与第一排在同一个水平面上．要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部，升旗手升旗的速度应为（米/秒）
A．33 23B．53 23C．73 23D．83 2310．已知?an?是等比数列，a2?2，a5?A．161?41，则a1a2?a2a3?????anan?1?（ ） 4C．
??n?
B．161?2??n?
321?2?n? ?31 313D．
321?4?n? ?311．等比数列{an}的前三项和S3?13，若a1,a2?2,a3成等差数列，则公比q?（ ） A．3或? C．3或
13B．-3或
1 3D．-3或?
12．在?ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，A?60?，a?43，b?4，则B?（ ） A．B?30?或B?150? C．B?30? 二、填空题
B．B?150? D．B?60?
13．设等差数列?an?的前n项和为Sn，Sm?1??2，Sm?0，Sm?1?3.其中m?N*且
m?2，则m?______.
14．已知数列?an?、?bn?均为等差数列，且前n项和分别为Sn和Tn，若
Sn3n?2?，Tnn?1a4?_____． 则b415．设数列?an?n?1,n?N???满足a1?2,a2?6，且?an?2?an?1???an?1?an??2，若
?x?表示不超过x的最大整数，则[202420242024??L?]?____________． a1a2a202416．已知的三边长分别为3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_________．
?x?y?2,?17．已知实数x，y满足?x?y?2,则z?2x?y的最大值是____．
?0?y?3,?18．某校数学课外小组在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案为：第K棵树种植在点
Pk?xk,yk?处，其中x1?1，y1?1，当K?2时，
???k?1??k?2??x?x?1?5T?T?kk?1?????5?5???????Ta??表示非负实数a的整数部分，例如??y?y?T?k?1??T?k?2?kk?1?????55?????T?2.6??2，T?0.2??0．按此方案第2016棵树种植点的坐标应为_____________．
19．设a?b?2，b?0，则当a?_____时，
1|a|?取得最小值. 2|a|b?y?x?20．设变量x,y满足约束条件：?x?y?2，则z?x?3y的最小值为__________．
?x??1?三、解答题
2n?n21．已知数列{an}的前n项和Sn?．
2（1）求数列{an}通项公式； （2）令bn?1，求数列?bn?的前n项和Tn. anan?122．已知数列?an?是等差数列，an?1?an,a1?a10?160,a3?a8?37. （1）求数列?an?的通项公式；
（2）若从数列?an?中依次取出第2项，第4项，第8项，L，第2n项，按原来的顺序组成一个新数列，求Sn?b1?b2?L?bn.
23．如图，在平面四边形ABCD中，AB?42，BC?22，AC?4.
（1）求cos?BAC；
（2）若?D?45?，?BAD?90?，求CD.
【常考题】高中必修五数学上期中模拟试题及答案(2)
