∵∠ANM=∠1，而∠1=55°， ∴∠ANM=55°，
∴∠2=∠AMO=∠A+∠ANM=60°+55°=115°， 故选C. 【点睛】
本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键. 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．y=2x2﹣6x+2 【解析】 【分析】
由AAS证明△DHE≌△AEF，得出DE=AF=x，DH=AE=1-x，再根据勾股定理，求出EH2，即可得到y与x之间的函数关系式． 【详解】 如图所示：
∵四边形ABCD是边长为1的正方形， ∴∠A=∠D=20°，AD=1． ∴∠1+∠2=20°，
∵四边形EFGH为正方形， ∴∠HEF=20°，EH=EF． ∴∠1+∠1=20°， ∴∠2=∠1，
在△AHE与△BEF中
??D＝?A???2＝?3， ?EH＝EF?∴△DHE≌△AEF（AAS）， ∴DE=AF=x，DH=AE=1-x， 在Rt△AHE中，由勾股定理得： EH2=DE2+DH2=x2+（1-x）2=2x2-6x+2；
即y=2x2-6x+2（0＜x＜1）， 故答案为y=2x2-6x+2． 【点睛】
本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理，本题难度适中，求出y与x之间的函数关系式是解题的关键． 14．﹣1． 【解析】 【分析】 【详解】
解：在实数﹣1、0、﹣1、1、?2中，最小的是﹣1， 故答案为﹣1． 【点睛】
本题考查实数大小比较． 15．
9 5【解析】 【分析】
将一次函数解析式代入二次函数解析式中,得出关于x的一元二次方程,根据根与系数的关系得出“x1 +x2 =-
b5c = ,x1gx2= =-1”,将原代数式通分变形后代入数据即可得出结论. a2a【详解】
将y?2x?3代入到y?2x?3x?1中得，2x?3?2x2?3x?1，整理得，2x2?5x?2?0，∴x1?x2?25，x1x2??1， 25?2x2?1?x1?111(x1?x2)?292?????. ∴
5x1?1x2?1(x1?1)(x2?1)x1?x2?(x1?x2)?1?1??152【点睛】
此题考查了二次函数的性质和一次函数的性质，解题关键在于将一次函数解析式代入二次函数解析式 16．n（m﹣1）1． 【解析】 【分析】
先提取公因式n后，再利用完全平方公式分解即可 【详解】
m1n﹣1mn+n=n（m1﹣1m+1）=n（m﹣1）1． 故答案为n（m﹣1）1． 17．1 【解析】 【分析】 先求出直线y=【详解】 解：令x=0，得y=∴B（0，2）， ∴OB=2， 令y=0，得0=
1x+2与坐标轴的交点坐标，再由三角形的中位线定理求出CD，得到C点坐标． 31x+2=0+2=2， 31x+2，解得，x=-6， 3∴A（-6，0）， ∴OA=OD=6， ∵OB∥CD， ∴CD=2OB=4， ∴C（6，4）， 把c（6，4）代入y=故答案为：1． 【点睛】
本题考查了一次函数与反比例函数的综合，需要掌握求函数图象与坐标轴的交点坐标方法，三角形的中位线定理，待定系数法．本题的关键是求出C点坐标． 18．1 【解析】
试题分析：首先把等式a+b=5的等号两边分别平方，即得a2+2ab+b2=25，然后根据题意即可得解． 解：∵a+b=5， ∴a2+2ab+b2=25， ∵ab=3， ∴a2+b2=1． 故答案为1．
考点：完全平方公式．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19． (1)60人;(2)144°;(3)288人.
k （k≠0）中，得k=1， x【解析】 【分析】
?1?D等级人数除以其所占百分比即可得；
?2?先求出A等级对应的百分比，再由百分比之和为1得出C等级的百分比，继而乘以360o即可得； ?3?总人数乘以A、B等级百分比之和即可得．
【详解】
解：?1?本次被抽取参加英语口语测试的学生共有9?15%?60人；
?2?QA级所占百分比为12?100%?20%，
60?C级对应的百分比为1??20%?25%?15%??40%，
则扇形统计图中 C 级的圆心角度数为360o?40%?144o；
?3?640??20%?25%??288(人)，
答：估计英语口语达到 B级以上(包括B 级)的学生人数为288人． 【点睛】
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力.利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.也考查了样本估计总体． 20．（1）
16a?b ；（2）①a=1,b=-1,②m=2． 3【解析】 【分析】
（1）根据题目中的新运算法则计算即可； （2）①根据题意列出方程组即可求出a,b的值；
②先分别算出T（3m﹣3，m）与T（m，3m﹣3）的值，再根据求出的值列出等式即可得出结论. 【详解】
解：（1）T（4，﹣1）==
；
；
故答案为
（2）①∵T（﹣2，0）=﹣2且T（2，﹣1）=1，
∴
解得
②解法一：
∵a=1，b=﹣1，且x+y≠0， ∴T（x，y）=
=
=x﹣y．
∴T（3m﹣3，m）=3m﹣3﹣m=2m﹣3， T（m，3m﹣3）=m﹣3m+3=﹣2m+3． ∵T（3m﹣3，m）=T（m，3m﹣3）， ∴2m﹣3=﹣2m+3， 解得，m=2．
解法二：由解法①可得T（x，y）=x﹣y， 当T（x，y）=T（y，x）时， x﹣y=y﹣x， ∴x=y．
∵T（3m﹣3，m）=T（m，3m﹣3）， ∴3m﹣3=m， ∴m=2． 【点睛】
本题关键是能够把新运算转化为我们学过的知识，并应用一元一次方程或二元一次方程进行解题.. 21．（1）y＝?（1?x?8，x为整数）?30x+3760 ；（2）当每套房赠送的装修基金多于10 560元时，选
50x+3600（9?x?23，x为整数）?择方案一合算；当每套房赠送的装修基金等于10 560元时，两种方案一样；当每套房赠送的装修基金少于10 560元时，选择方案二合算． 【解析】 【详解】
解：（1）当1≤x≤8时，每平方米的售价应为： y=4000﹣（8﹣x）×30=\（元/平方米） 当9≤x≤23时，每平方米的售价应为： y=4000+（x﹣8）×50=50x+3600（元/平方米）．
（1?x?8，x为整数）?30x+3760y＝∴ ?50x+3600（9?x?23，x为整数）?16+3600=4400（元/平方米）（2）第十六层楼房的每平方米的价格为：50×， 120×按照方案一所交房款为：W1=4400×（1﹣8%）﹣a=485760﹣a（元），
浙江省丽水市2019-2020学年中考第五次大联考数学试卷含解析
