2011—2017年新课标全国卷理科数学【2018年】
真
数学
（2011—2017）
题 分 类 汇 编
班级： 姓名：
砚山县第二高级中学
王永富
目 录
1、集合与常用逻辑用语……………………………………………………………………1
2、函数及其性质……………………………………………………………………………2
3、导数及其应用………………………………………………………………………………4
4、三角函数、解三角形……………………………………………………………………11
5、平面向量……………………………………………………………………………………16
6、数列……………………………………………………………………………………………17
7、不等式、线性规划、推理与证明……………………………………………………20
8、立体几何……………………………………………………………………………………22
9、解析几何……………………………………………………………………………………30
10、统计、概率分布、计数原理…………………………………………………………40
11、复数及其运算………………………………………………………………………………55
12、程序框图……………………………………………………………………………………57 13、坐标系与参数方程………………………………………………………………………60 14、不等式选讲…………………………………………………………………………………66
1．集合与常用逻辑用语
一、选择题
【2017，1】已知集合A?xx?1，B?x3?1，则（ ）
A．AIB?{x|x?0} B．AUB?R C．AUB?{x|x?1} D．AIB?? 【2016，1】设集合A?{xx2?4x?3?0}，B?{x2x?3?0}，则AIB?（ ）
A．(?3,?)
???x?32B．(?3,)
32C．(1,)
32 D．(,3)
32【2015，3】设命题p：?n?N，n2?2n，则?p为（ ）
A．?n?N，n2?2n B．?n?N，n2?2n C．?n?N，n2?2n D．?n?N，n2?2n
【2014，1】已知集合A={x|x2?2x?3?0}，B=x?2?x?2，则A?B=( )
??A．[-2,-1] B．[-1,2） C．[-1,1] D．[1,2）
【2013，1】已知集合A＝{x|x2－2x＞0}，B＝{x|－5＜x＜5}，则( )
A．A∩B＝
B．A∪B＝R C．B?A D．A?B
【2012，1】已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x，y）|x?A，y?A，x?y?A}，则B中包含元素的个数为（ ） A．3 B．6
C．8 D．10
（2017·2）设集合???1,2,4?，??xx?4x?m?0．若?I???1?，则??（ ）
2??A．?1,?3? B．?1,0? C．?1,3? D．?1,5?
（2016·2）已知集合A={1，2，3}，B={x|(x+1)(x-2)<0，x∈Z}，则AUB?（ ）
A．{1}
B．{1，2}
C．{0，1，2，3} D．{-1，0，1，2，3}
（2015·1）已知集合A={-2，-1，0，2}，B={x|(x-1)(x+2)<0}，则A∩B =（ ）
A．{-1，0}
B．{0，1}
C．{-1，0，1}
D．{0，1，2}
（2014·1）设集合M={0, 1, 2}，N=?x|x2?3x?2?0?，则MIN=（ ）
A．{1}
B．{2}
C．{0，1}
D．{1，2}
（2013·1）已知集合M={x|(x-1)2 < 4, x∈R}，N={-1，0，1，2，3}，则M ∩ N =（ ）
A.{0, 1, 2}
B.{-1, 0, 1, 2}
C.{-1, 0, 2, 3}
D.{0, 1, 2, 3}
（2012·1）已知集合A={1, 2, 3, 4, 5}，B={(x,y)| x∈A, y∈A, x-y∈A}，则B中所含元素的个
数为（ ）
A. 3
B. 6
C. 8
D. 10
（2011·10）已知a与b均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题中真命题是（ ）
?2?P:a+b?1???0,1??3? ?2??
P:a?b?1???,??2???3????????P3:a?b?1????0,? P4:a?b?1????,??
?3??3?A． P1，P4
B．P1，P3
C．P2，P3
D．P2，P4
2．函数及其性质
一、选择题
【2017，5】函数f(x)在(??,??)单调递减，且为奇函数．若f(1)??1，则满足
?1?f(x?2)?1的x的取值范围是（ ）
A．[?2,2] B． [?1,1]
C． [0,4]
D． [1,3]
【2017，11】设x,y,z为正数，且2x?3y?5z，则（ ）
A．2x<3y<5z B．5z<2x<3y C．3y<5z<2x D．3y<2x<5z 【2016，7】函数y?2x?e在[?2,2]的图像大致为（ ）
2x
A． B．
C． D．
【2016，8】若a?b?1，0?c?1，则（ ）
cccc A．a?b B．ab?ba C．alogbc?blogac
D．logac?logbc
【2014，3】设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论正确的是（ ）
A．f(x)g(x)是偶函数 B．|f(x)|g(x)是奇函数
C．f(x)|g(x)|是奇函数 D．|f(x)g(x)|是奇函数
??x2?2x，x?0，【2013，11】已知函数f(x)＝?若|f(x)|≥ax，则a的取值范围是( )
?ln(x?1)，x?0.A．(－∞，0] B．(－∞，1] C．[－2,1] D．[－2,0] 【2012，10】已知函数f(x)?
1，则y?f(x)的图像大致为（ ）
ln(x?1)?xy y y y 1 O 1
x 1 1 1 O 1 x B．
O 1 x x O 1 A．
C． D．
【2011，12】函数y?1的图像与函数y?2sin?x(?2?x?4)的图像所有交点的横坐x?1标之和等于（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
【2011，2】下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（ ） （0，+?）3A．y?x B．y?x?1 C．y??x?1 D．y?22?x
【2015，13】若函数f(x)=xln（x+a?x）为偶函数，则a= （2016·12）已知函数f(x)(x?R)满足f(?x)?2?f(x)，若函数y?m2x?1与y?f(x)图像的x交点为(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xm,ym)，则?(xi?yi)? （ ）
i?1A．0 B．m C．2m D．4m
（2013·8）设a?log36，b?log510，c?log714，则（ ）
A.c?b?a
B.b?c?a
C.a?c?b
D.a?b?c
（2013·10）已知函数f(x)?x3?ax2?bx?c，下列结论中错误的是（ ）
A.?x0?R,f(x0)?0
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