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②化简分数比，通常先用比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数将分数比转化成整数比。 例如：化简比∶
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③化简小数比，通常先用比的前项和后项同时乘10或100或1000或……将小数比转化成整数比。例如： 化简比2.75∶1.5=(2.75×100)∶(1.5×100)=275∶150=(275÷25)∶(150÷25)=11∶6。 2.把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫做按比例分配。“按比例分配”的应用题的常用解题方法是：先用“已知的数量÷已知的数量对应的份数”求出每份的数量，再用“每份的数量×未知的数量对应的份数”求出未知的数量。 五 图形变化和确定位置
1.能够完全重合的两个图形的大小和形状完全相同。图形放大或缩小得到的图形与原图形相比，大小不同，形状相同。在方格纸上将一个多边形放大或缩小，要先数出这个多边形各边的格数，再计算出这个多边形各边按相同的比放大或缩小后的新多边形各边的格数，最后画出新多边形。注意：斜边的放大或缩小可以转化成直角三角形的两条直角边的放大或缩小；角的大小(度数)不能放大或缩小；如果一个多边形的各边按n∶1放大即各边放大到原来的n倍，那么这个多边形的周长按n∶1放大即周长放大到原来的n倍，面积按n2∶1放大即面积放大到原来的n2倍；如果一个多边形的各边按1∶n缩小即各边缩小为原来的，那么这个多边形的周长按1∶n缩小即周长缩小为原来的，面积按1∶n2缩小即面积缩小为原来的。
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2.比例尺是图上距离与实际距离的比，就是=比例尺；=比例尺。比例尺按表示的形式可以分为数字比例尺、线段比例尺和文字比例尺三类。比例尺按图上距离与实际距离的大小关系可以分为放大比例尺、等大比例尺和缩小比例尺三类。图上距离=实际距离×比例尺；实际距离=图上距离÷比例尺。 3.⑴确定参照点后，根据物体相对于参照点的方向和距离就能确定物体的位置。 ①根据平面图描述物体的实际位置，要说出物体相对于参照点的方向和实际距离。注意：除东、南、西、北四个方向外，其他方向通常说成南(北)偏东(西)多少度的方位角。 ②画平面图确定物体的图上位置，要先画出以参照点为原点的十字线并标注上“北”右“东”和比例尺，再根据物体相对于参照点的方向和图上距离画出线段并标示方位角和物体。 ⑵①根据平面图描述行走路线，要从起点开始依次说出从一个地点向什么方向行走多长的实际距离到达下一个地点。 ②画行走路线图，要先画出方向标和标注比例尺，再根据各个物体相对于参照点的方向和图上距离依次画出行走路线图的各条线段并标示方位角和物体。 六 分数混合运算
1.⑴分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。 ①在没有括号的综合算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，要从左往右依次计算。 ②在没有括号的综合算式里，如果既有加减法又有乘除法，要先算乘除法，再算加减法。 ③在有括号的综合算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 ⑵我们学过的运算律和运算性质，在分数运算中同样适用。 ①两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这就是加法交换律。如果用a和b表示两个数，那么加法交换律可以表示为：a+b=b+a 7
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②3个数相加，先把前两个数相加，再加第3个数；或先把后两个数相加，再加第1个数，和不变。这就是加法结合律。如果用a，b，c表示三个数，那么加法结合律可以表示为：(a+b)+c=a+(b+c) ③减法的运算性质可以表示为：a-b-c=a-(b+c)；a-b+c=a-(b-c) ④两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这就是乘法交换律。如果用a和b表示两个数，那么乘法交换律可以表示为：a×b=b×a ⑤3个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第3个数；或先把后两个数相乘，再乘第1个数，积不变。这就是乘法结合律。如果用a，b，c表示三个数，那么乘法结合律可以表示为：(a×b)×c=a×(b×c) ⑥除法的运算性质可以表示为：a÷b÷c=a÷(b×c)；a÷b×c=a÷(b÷c) ⑦两个数的和与一个数相乘，可以先把两个加数分别与这个数相乘，再将两个积相加，结果不变。这就是乘法分配律。如果用a，b，c表示三个数，那么乘法分配律可以表示为：(a+b)×c=a×c+b×c 2.分数应用题可以分为如下三类：
⑴“求一个数是另一个数的几分之几”的应用题；“求一个数比另一个数多(或少)几分之几”的应用题。 ⑵“求一个数的几分之几是多少”的应用题；“求比一个数的几分之几多(或少)几的数是多少”的应用题；“求比一个数多(或少)几分之几的数是多少”的应用题。 ⑶“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题；“已知比一个数的几分之几多(或少)几的数是多少，求这个数”的应用题；“已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少，求这个数”的应用题。 七 负数的初步认识
1.⑴①在标准大气压下，规定水结冰时的温度是0℃，水沸腾时的温度是100℃。零上3摄氏度记作+3℃；比0摄氏度低的温度，我们用带“-”号的数表示，零下4摄氏度记作-4℃。表示海拔高度时，规定海平面的高度为0m。比海平面高8844.43m记作+8844.43m；比海平面低155m记作-155m。 8
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②像+0.72，+3，+8844.43，…这样大于0的数都是正数。正数有无数个，1不是最小的正数，最大的正数和最小的正数都不存在。“+3”读作“正三”，“+”是正号，通常“+”号省略不写。像-0.098，-6，-155，…这样小于0的数都是负数。负数有无数个，-1不是最大的负数，最大的负数和最小的负数都不存在。“-0.098”读作“负零点零九八”，“-”是负号，“-”不可以省略不写。0既不是正数，也不是负数。 ⑵正数和负数可以用来表示相反意义的量。如果规定用“+”分别表示向东走，向北行驶，体重增加，盈利，上升，收入，逆时针旋转，往银行存入……那么用“-”分别表示向西走，向南行驶，体重减少，亏损，下降，支出，顺时针旋转，从银行取出…… 八 可能性 (略)
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西师版小学六年级数学上知识点总结
