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西师版小学六年级数学上知识点总结

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西师版小学数学六年级上知识点总结

一 分数乘法

1.⑴分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数的和的简便运算。 分数乘整数,用分数的分子与整数相乘的积作分子,分母不变。结果不是最简分数的,要约分,为了简化计算,可以先约分,再计算。 ⑵求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,即用这个数×几分之几。一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。结果不是最简分数的,要约分,为了简化计算,可以先约分,再计算。分数乘整数可以看作分数乘分母为1的分数。 ⑶两个数相乘,如果一个因数等于0,那么积等于0。两个大于0的数相乘,如果一个因数大于1,那么积大于另一个因数;如果一个因数等于1,那么积等于另一个因数;如果一个因数小于1,那么积小于另一个因数。 2.⑴“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题方法是:用乘法计算,即用这个数×几分之几。 ⑵“连续求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题方法是:第一种:用已知数量(原始单位“1”的量)依次乘已知各分率。第二种:先把已知各分率相乘,求出所求数量占已知数量(原始单位“1”的量)的分率,再用已知数量(原始单位“1”的量)乘这个分率。 ⑶“按原价的几分之几出售”的应用题的解题方法是:商品的现价=原价×几分之几;降低的价钱=原价-现价=原价-原价×几分之几=原价×(1-几分之几)。几折就是零点几或十分之几。 二 圆

1.⑴①圆是由一条曲线围成的图形。通常用圆规画圆,用圆规的一只脚固定在一个点上,另一只脚绕着这个点旋转1圈,就能画出一个圆。 ②画圆时,固定的点是圆心,圆心一般用字母O表示。圆心决定圆的位置。 ③圆心到圆上任意一点的线段是半径,半径一般用字母r表示。圆有无数条半径;在同圆或等圆中,所有半径的长度都相等;画圆时,圆规的两只脚之间的 1

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距离等于半径的长度;半径决定圆的大小。④通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径,直径一般用字母d表示。圆有无数条直径;在同圆或等圆中,所有直径的长度都相等;圆中最长的线段是直径;直径也决定圆的大小。 ⑤在同圆或等圆中,直径的长度等于半径的长度的2倍,半径的长度等于直径的长度的一半,用字母表示为:d=2r或r=。 ⑥圆是轴对称图形,圆有无数条对称轴,每条直径所在的直线都是圆的对称轴。

⑵①顶点在圆心的角是圆心角。圆上两点之间的部分叫做弧。 ②由圆心角的两条边和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。扇形的大小与扇形的半径的长短和圆心角的大小有关;在同一个圆中,扇形的大小与扇形的圆心角的大小有关。扇形是轴对称图形,扇形有1条对称轴,扇形的圆心角的角平分线所在的直线是扇形的对称轴。半圆是圆心角为180°的扇形。 2.⑴围成圆的曲线的长叫做圆的周长。【圆的周长除以直径的商是一个固定的数,把它叫做圆周率,圆周率用希腊字母π表示。π是一个无限不循环小数(无理数),π=3.1415926…,计算时,通常保留两位小数,π≈3.14。】圆的周长等于直径的π倍;圆的周长等于半径的2π倍。圆的周长的计算公式是:圆的周长=直径×圆周率或圆的周长=半径×2×圆周率,用字母表示为:C=πd或C=2πr,圆的周长的长短与圆的半径的长短或直径的长短或面积的大小有关。直径=圆的周长÷圆周率;半径=圆的周长÷圆周率÷2。 ⑵扇形的周长的计算公式是:扇形的周长=圆的周长×的周长的计算公式是:半圆的周长=圆的周长的一半+直径。 +半径×2;半圆3.⑴①圆所占平面的大小叫做圆的面积。圆的面积等于以半径为边长的正方形的面积的π倍,也就是圆的面积等于半径的平方的π倍。圆的面积的计算公式是:圆的面积=半径的平方×圆周率,用字母表示为:S=πr2,圆的面积的大小与圆的半径的长短或直径的长短或周长的长短有关。半径=。 2

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②把一个圆平均分成若干偶数份,剪开后可以拼成一个近似平行四边形,这个近似平行四边形的底相当于圆的周长的一半,高相当于圆的半径,因为平行四边形的面积=底×高,所以圆的面积=C×r=×2πr×r=πr2。 ③周长都相等的所有四边形中,正方形的面积最大;周长都相等的所有平面图形中,圆的面积最大。面积都相等的所有四边形中,正方形的周长最短;面积都相等的所有平面图形中,圆的周长最短。 ⑵①扇形的面积的计算公式是:扇形的面积=圆的面积×的计算公式是:半圆的面积=圆的面积的一半。 ;半圆的面积②圆环的面积的计算公式是:圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积=外圆的半径的平方×圆周率-内圆的半径的平方×圆周率=(外圆的半径的平方-内圆的半径的平方)×圆周率,用字母表示为:,其中外圆的半径=内圆的半径+环宽,外圆的直径=内圆的直径+环宽×2。 ③求一个不规则图形的面积,可以将其转化为求一个规则图形的面积,或将其转化为求几个规则图形的面积的和或差。 三 分数除法

1.⑴①乘积是1的两个数互为倒数。例如:因为×=1,所以与互为倒数,的倒数是。因为×=1,所以与互为倒数,的倒数是。因

为1×1=1,所以1与1互为倒数,1的倒数是1。因为0乘任何数都不等于1,所以0没有倒数。

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西师版小学六年级数学上知识点总结

1西师版小学数学六年级上知识点总结一分数乘法1.⑴分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数的和的简便运算。分数乘整数,用分数的分子与整数相乘的积作分子,分母不变。结果不是最简分数的,要约分,为了简化计算,可以先约分,再计算。⑵求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,即用这个数×几分之几。一个数乘分数的意义就是求这个数的
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