2015级高三高考冲刺第一次考试文数试卷
考试时间：2018年5月7日
一、选择题：本题共12小题，每小题5分
1．已知集合M?{x|x2?2018x?0}，N?{?1,0,1,2}，则集合MA．{1,2} B．{0,1,2} C．{?1,0} D．? 2．设i为虚数单位，复数z?N?
13i，则z的虚部为 3?2iA．?3 B．3 C．3i D．?3i 3．下列命题中错误的是
A．若命题p为真命题，命题q为假命题,则命题“p?(?q)”为真命题 B．命题“若a?b≠7,则a≠2或b≠5”为真命题
C．命题“若x2?x?0，则x?0或x?1”的否命题为“若x2?x?0，则x?0且x?1” D．命题p:?x0?0，sinx0?2x0?1，则?p为?x?0，sinx?2x?1 4．在等差数列?an?中，若a1?a4?a7?39，a3?a6?a9?27，则S9=
A．66
B．99
C．144
D．297
5．已知四个正数x1,x2,x3,x4的标准差为 ．．．S?0.2，则数据2x1?1,2x2?1,2x3?1,2x4?1的方差．．
A．0.2 B．0.4 C．0.8D．0.16
?2?fx??16．函数????cosx的图象的大致形状是 x?1?e?
A B C D
}，现向该区域内任意掷点，则该点落在曲7．已知平面区域??{?x,y?|0?x??,0?y?1线y?cosx下方的概率是 A.
2112?B. C. D. 2??4，b?m?lg(2m?)n8．某算法的程序框图如图所示，若m?n?0,mn?1，且a?o1n，c?m，n2则输出的结果是
A．log2(m?n) B．m?11nn C．m D．log2(m?n)?m??m nn22
9．陀螺是汉族民间最早的娱乐工具之一，也称作陀罗，闽南语称为“干乐”，北方称为“冰尜”或“打老牛”，以前多用木头制成，玩时可用绳子缠绕，用力抽绳，使它起立旋转。现有一陀螺，其三视图如图所示，其中俯视图中的?ABC为正三角形，则该陀螺的体积为
A．45??93 B．45??9393 C．33??63 D．33?? 2210．函数f(x)?2sin?x?1(??0)的图象向右平移?(0????4)个单位，得到函数g(x)的
图象（如图所示），直线AB平行于x轴，且|AB|??，则?,?的值分别为 A．1,C．2,?6
B．1,?12
?12D．2,?3
11．给出定义：设f'(x)是函数y?f(x)的导函数，f''(x)是函数f'(x)的导函数，若f''(x)?0有实数解x0，则称点(x0,f(x0))为函数y?f(x)的拐点．已知函数
f(x)??4x?3sinx?cosx的拐点是M(x0,f(x0))，则点M在直线
A．4x?y?0上 B．x?3y?0上 C．3x?y?0上 D．4x?y?0 12．在棱长为1的正方体ABCD?A1B1C1D1中，点P为AD的中点，点Q为B1C1上的动点，给出下列说法：①PQ与BC所成的最大角为最小值为?；②PQ?QC的317；③CD1与PQ垂直；④若Q为B1C1的中点，则四面体QCD1P2的体积为
1．其中正确的个数有 6A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题：本题共4小题，每小题5分
x25y2??1的离心率为． 15．已知点P(1,?2)在直线y?kx?2上，则圆锥曲线C：k16
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17．设数列{an}的前n项和为Sn.已知S2=4，an?1=2Sn+1，n?N*. （I）求证：数列{an}是等比数列；
（II）若数列{bn}满足bn?log3a2n?2，且{bn}的前n项和为Tn，求
18．如图，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD//BC，?BAD?11??T1T2?1. Tn?2，E为
AD的中点，AD?AP?PD?2BC?2AB，平面PAD?平面ABCD．
（I）求证：平面PBC?平面PCE；
（II）记点B到平面PCD的距离为d1，点E到平面
PAB的距离为d2，求
d2的值． d119．某商场春节期间累计生成2万张购物单，从中随机抽出100张，对每单消费金额进行统计
消费金额 （单位：元） 购物单张数 得到下表：
?0,200? ?200,400? ?400,600? ?600,800? ?800,1000? 25 25 30 ？ ？ 由于工作人员失误，后两栏数据已无法辨识，但当时记录表明，根据由以上数据绘制成的频率分布直方图所估计出的每单消费额的中位数与平均数恰好相等.用频率估计概率，完成下列问题：
（1）估计去年国庆期间该商场累计生成的购物单中，单笔消费额超过800元的概率； （2）为鼓励顾客消费，该商场打算在今年国庆期间进行促销活动，凡单笔消费超过600元
者，可抽奖一次，中一等奖、二等奖、三等奖的顾客可以分别获得价值500元、200元、100元的奖品.已知中奖率为100%，且一等奖、二等奖、三等奖的中奖率依次构成等比数列，其中一等奖的中奖率为
1.若今年国庆期间该商场的购物单数量比21去年同期增长5%，试预测商场今年国庆期间采办奖品的开销.
223x2y2),B(,?)两点,O为坐标原点． 20．已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)经过A(1,222ab（I）求椭圆C的标准方程；
（II）设动直线l与椭圆C有且仅有一个公共点，且与圆O:x?y?3相交于M,N两
点，试问直线OM与ON的斜率之积kOM?kON是否为定值？若是,求出该定值；若不是,说明理由．
22x2?m21. 已知函数f(x)??2lnx,m?R.
x（1）求函数f(x)的单调增区间；
（2）若函数f(x)有两个极值点x1,x2，且x1?x2，证明：f(x2)?x2?1.
湖北省沙市中学2018届高考数学冲刺第一次考试试题文无答案
