小学数学奥数训练：探索规律专项练习试卷及答案（50道解答
题有详细答案解析）
1、在大于1000的整数中，找出所有被34除后商与余数相等的数，那么这些数的和是多少?
2、动脑筋，探索规律。
1.2×2.1= 11.2×2.11=
111.2×2.111= 1111.2×2.1111= 11111.2×2.11111= 你发现了什么规律？
3、按照规律接着画出第4幅图。
第10幅图中一共有( )个点。
4、用火柴棒摆出图形。摆第1个图形要4根火柴棒。那么摆第5个图形要多少根火柴棒?
5、一张桌子坐4人，两张桌子并起来坐6人，三张桌子并起来坐8人，…照这样计算，10张桌子并成一排可坐多少人？如果一共有26人，需要并多少张桌子？
6、 图形 三角形个数 所需火柴数 1 2 3 4 … … … … … 10 n 3 5 7 9 … 1001 (1)10个三角形需要几根火柴？摆n个呢？ (2)如果有1001根火柴可以摆几个三角形？
共 20 页，第 1 页
7、观察： ÷3= ﹣3， 差．
÷4= ﹣4，请再写出两个数，使它们的商等于它们的
8、已知1+3=4=2 ， 1+3+5=9=3 ， 1+3+5+7=16=4 ， 1+3+5+7+9=25=5 ， … (1)仿照上例，计算：1+3+5+7+…+99=
(2)根据上述规律，请你用自然数n（n≥1）表示一般规律．
2
2
2
2
9、下列图案由边长相等的黑、白两色小正方形按一定规律拼接而成。
照这样画下去，第10个图形中分别有多少个黑色小正方形和白色小正方形？你能解释其中的道理吗？
10、有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点敲几下，钟敲6下，5秒钟敲完，钟敲12下，几秒钟敲完？
11、观察点子图，找一找有什么规律，
想一想，第8个方框里有______个点，第20个方框内呢？
12、图(1)是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图(2)，再分别连接图(2)中间的小三角形三边的中点，得到图(3)．按这样的方法继续下去，第100个图形有多少个小三角形？
共 20 页，第 2 页
13、用三条边都是l厘米的三角形拼图形，按如下规律拼下去．
想一想：用29个这样的三角形拼成的图形是什么图形？
14、（2012?成都）已知一串分数：，，，，，，，，，… （1）
是此串分数中的第多少个分数？
（2）第115个分数是多少？
15、（2013?长沙）有这样一串数、、、、、、、、、… （1）第407个分数是多少？
（2）从开始，前407个分数的和是多少？
16、（2011?海港区）判断推理．
三角形个数 1个 2个 3个 4个 … 小棒的根数 3根 5根 7根 9根 …
观察图形和表格，如果要摆100个三角形，需要多少根小棒？要摆n个三角形，需要多少根小棒？
17、观察下图，按规律填表。
所需三角形数 1层 1 2层 4 3层 9 …… …… 8层 n层 共 20 页，第 3 页
周长 3 6 9 ……
18、接下去2个箭头怎样画。
19、如图，从一点引出2条射线可以形成1个角，从一点引出3条射线可以形成3个角，从一点引出4条射线呢？从一点引出100条射线呢？
20、找规律填数。
21、根据第一幅图的规律填出空格里的数。
22、已知：=\，
=\，
=\。
23、“*”表示一种运算符号，它的含义是：
，已知
，求
。
24、、表示数，
表示
，求3(68) .
共 20 页，第 4 页
25、定义新运算为a△b＝（a＋1）÷b，求值：6△（3△4）.
26、小红回家时乘坐电梯从第1层到第5层用了12秒，如果用同样的速度从第1层到第15层，一共需要多少秒？
27、2，5，8，11，14，…．
上面是按规律排列的一串数，问其中的第1995项是多少?
28、在10名学生中，有5人会装电脑，有3人会安装音响设备，其余2人既会安装电脑，又会安装音响设备，今选派由人组成的安装小组，组内安装电脑要人，安装音响设备要人，共有多少种不同的选人方案？
29、 有10粒糖，分三天吃完，每天至少吃一粒，共有多少种不同的吃法？
30、把20个苹果分给3个小朋友，每人最少分3个，可以有多少种不同的分法？
31、
个人围成一圈，从中选出两个不相邻的人，共有多少种不同选法？
32、8个人站队，冬冬必须站在小悦和阿奇的中间（不一定相邻），小慧和大智不能相邻，小光和大亮必须相邻，满足要求的站法一共有多少种？
33、7个人排成一排，甲不排头，乙不排尾的排法有几种？
34、某条铁路线上，包括起点和终点在内原来共有7个车站，现在新增加了3个车站，铁路上两站之间往返的车票不一样．那么，这样需要增加多少种不同的车票?
35、由个不同的独唱节目和个不同的合唱节目组成一台晚会，要求任意两个合唱节目不相邻，开始和最后一个节目必须是合唱，则这台晚会节目的编排方法共有多少种？
36、某管理员忘记了自己小保险柜的密码数字，只记得是由四个非数码组成，且四个数码之和是，那么确保打开保险柜至少要试几次？
共 20 页，第 5 页
小学数学奥数训练：探索规律专项练习试卷及答案(50道解答题有详细答案解析)
