山东省2018年普通高校招生(春季)考试
数学试题
注意事项:
1.本试卷分卷一(选择题)和卷二(非选择题)两部分。满分120分，考试时间为120分钟。考生请在答题卡上答题。考试结束后，去诶能够将本试卷和答题卡一并交回。
2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01。
卷一（选择题，共60分）
一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的字母选项代号选出，并填涂在答题卡上。） 1.已知集合M={a,b}，N={b,c}，则M ∩N等于 ( ) （A）? （B）{b} （C）{a,c} （D）{a,b,c} 2.函数f(x)=x＋1+
x
的定义域是( ) x－1
y （A）(-1，+∞) （B）(-1，1)∪(1，+∞) （C）[-1，+∞) （D）[-1，1)∪(1，+∞)
3.奇函数y= f(x)的局部图像如图所示，则( ) - o x -（A）f(2)>0> f(4) （B）f(2)<0< f(4) （C）f(2)> f(4) >0 （D）f(2)< f(4) <0 4.不等式1+lg|x|<0的解集是( )
1111
（A）(-，0)∪(0，) （B）(-，) （C）(-10，0)∪(0，10) （D）(-10，10)
101010105.在数列{an}中, a1= -1，a2= 0， an+2= an+1+ an ，则a5等于( ) （A）0 （B）－1 （C）-2 （D）-3
→
6.在左图所示的平面直角坐标系中，向量AB的坐标是( ) （A）(2，2) （B）(-2，-2) （C）(1，1) （D）(-1，-1) 7.圆(x+1)+(y-1)=1的圆心在( )
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 8. 已知a，b∈R，则“a＞b”是“2a＞2b”的( ) （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 9.关于直线l：x-3y+2=0，下列说法正确的是( )
→o
（A）直线l的倾斜角为60 （B）向量v=(3，1)是直线的一个方向向量
1
2
2
y 2 1 o 1 2 x →
（C）直线l经过点(1，-3) （D）向量n=(1，3)是直线的一个法向量
10.景区中有一座山，山的南面有2条道路，山的北面有3条道路，均可用于游客上山或下山，假设没有其他道路，某游客计划从山的一面走到山顶后，接着从另一面下山，则不同走法的种数是（ ） （A）6 （B） 10 （C）12 （D）20
11. 在平面直角坐标系中，关于x，y的不等式Ax+By+AB＞0(AB≠0)表示的区域（阴影部分）可能是（ ）
o x y o y x y o y x o x A B C D →→
12. 已知两个非零向量a与b的夹角为锐角，则( )
→→→→→→→→（A）a?b＞0 （B）a?b＜0 （C）a?b≥0 （D）a?b≤0 2
，则角θ的取值集合是( ) 2
ππ
（A）{θ |θ=kπ±，k∈Z} （B）{θ |θ=kπ±，k∈Z}
4213. 若坐标原点(0，0)到直线x-y+sin2θ=0的距离等于
ππ
（C）{θ |θ=2kπ±，k∈Z} （D）{θ |θ=2kπ±，k∈Z}
4214. 关于x，y的方程x2+ay2=a2(a≠0)，表示的图形不可能是 ( )
A B C D 15.在(x-2y)的展开式中，所有项的系数之和等于（ ） （A）32 （B）－32 （C）1 （D）－1
16. 设命题p：5≥3，命题q：{1}?{0,1,2}，则下列命题为真命题的是( ) （A）p∧q （B）?p∧q （C）p∧?q （D）?p∨?q
17. 已知抛物线x2=ay (a≠0)的焦点为F，准线为l，该抛物线上的点M到x轴的距离为5，且|MF|=7，则焦点F到准线l的距离是( )
（A）2 （B） 3 （C）4 （D）5
18. 某停车场只有并排的8个车位，恰好全部空闲，现有3辆汽车依次驶入，并且随机停放在不同
2
5
y y y y o x o x o x o x 车位，则至少有2辆汽车停放在相邻车位的概率是( ) 51596（A） （B） （C） （D） 1428147
19.已知矩形ABCD，AB=2BC，把这个矩形分别以AB，BC所在直线为轴旋转一周，所围成几何体的侧面积分别记为S1、S2，则S1与S2的比值等于（ ） 1
（A） （B）1 （C）2 （D）4
2
πxπ
20.若由函数y=sin(2x + )的图像变换得到y=sin( + )的图像，则可以通过以下两个步骤完成：
223π
第一步，把y=sin(2x + )的图像上所有点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变；第二步，可以把
2所得图像沿x轴( )
π5π
（A）向右平移个单位 （B）向右平移 个单位
123π5π
（C）向左平移个单位 （D）向左平移 个单位
123 卷二（非选择题，共60分）
二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分。请将答案填在答题卡相应题号的横线上）
2
x+1,x＞0
21.已知函数f(x)= ，则f [ f (0)]的值等于________. -5,x≤0 D1 3π
22. 已知θ∈(-，0)，若cosθ = ，则sinθ等于________.
22
A1 B1 C1
23. 如图所示，已知正方体ABCD—A1B1C1D1，E，F分别是D1B，
A1C上不重合的两个动点，给出下列四个结论：
D ③ CE∥D1F ； ②平面AFD∥平面B1 E C1 ；
B ③AB1⊥EF ； ④平面AED⊥平面ABB1A1 A
其中，正确结论的序号是__________
24.已知椭圆C的中心在坐标原点，一个焦点的坐标是(0,3)，若点(4，0)在椭圆C上，则椭圆C的离心率等于________
25.在一批棉花中随机抽测了500根棉花纤维的长度(精确到1mm)作为样本，并绘制了如图所示的频率分布直方图，由图可知，样本中棉花纤维的长度大于225mm的频率是___________
频率/组距 0.005 0.004 0.003 0.002 0.0038 0.0026 0.0050 0.0044 C
0.0022 0.0020 0.001 三、解答题：(本大题共5个小题，共40分) 0 25.5 75.5 125.5 3 175.5 225.5 275.5
325.5 纤维长度(mm)
26.(本小题6分)已知函数f(x) =x2+(m-1)x+4，其中m为常数，
(1)若函数f(x)在区间(-∞，0)上单调递减，求实数m的取值范围； (2)若?x∈R，都有f(x)＞0，求实数m的取值范围. 11
27. (本小题8分)已知在等比数列{an}中, a2=，a5= ，
432
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若数列{bn}满足bn = an+ n，求的{bn}前n项和Sn.
28.(本小题8分)如图所示的几何体中，四边形ABCD是矩形，MA⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且AB=NB=1，AD=MA=2，
(1)求证：NC∥平面MAD (2)求棱锥M-NAD的体积.
29.(本小题8分)如图所示，在△ABC中，BC=7，2 AB =3 AC，点P在BC上，且∠BAP=∠PAC =30o，求线段AP的长.
M N A B C D
AB
P
C
x2y22 30.(本小题10分)双曲线2?2?1(a?0，b?0)的左、右焦点分别是F1，F2，抛物线y?2px
ab(p＞0)的焦点与点F2重合，点M(2，26)是抛物线与双曲线的一个交点，如图所示.
（1）求双曲线及抛物线的标准方程；
（2）设直线l与双曲线的过一、三象限的渐近线平行，且交抛物线于A，B两点，交双曲线于点C，若点C是线段AB的中点，求直线l的方程. y M B C x Fo A F
l 4
试题答案
二．填空
三．解答
27.
28.
5
2018山东省春季高考数学试题word版含答案
