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2024-2024年九年级数学中考 二次函数压轴题专题复习（含答案）
1、已知关于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有实数根，k为正整数. （1）求的值；
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（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于x的二次函数y=2x+4x+k-1的图象向下平移8个单位，求平移后的图象的解析式；
（3）在（2）的条件下，将平移后的二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象.请你结合这个新的图象回答：当直线y=0.5x+b(b 2 2、已知函数y1=x,y2=x+bx+c,ɑ,β为方程y1-y2=0的两个根，点M(t,T)在函数y2的图象上． （1）若，求函数y2的解析式； （2）在（1）的条件下，若函数y1与y2的图象的两个交点为A,B，当△ABM的面积为1/12时，求t的值； （3）若0<ɑ<β<1,当0 可能无法思考和涵盖全面，最好找专业人士起草或审核后使用！ 2 3.如图，抛物线F：y=ax+bx+c的顶点为P，抛物线：与y轴交于点A，与直线OP交于点B．过点P作PD⊥x轴于点D，平移抛物线F使其经过点A、D得到抛物线F′：y=a/x2+b/x+c/，抛物线F′与x轴的另一个交点为C． ⑴当a=1，b=-2，c=3时，求点C的坐标(直接写出答案)； 2 ⑵若a、b、c满足了b=2ac. ①求b：b′的值； ②探究四边形OABC的形状，并说明理由． 4.已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象经过点C(0,1)，且与x轴交于不同的两点A、B，点A的坐标是（1，0） （1）求c的值； （2）求a的取值范围； （3）该二次函数的图象与直线y=1交于C、D两点，设A、B、C、D四点构成的四边形的对角线相交于点P，记△PCD的面积为S1，△PAB的面积为S2，当0 可能无法思考和涵盖全面，最好找专业人士起草或审核后使用！ 2 5.已知二次函数y=x+ax+a-2. （1）求证：不论a为何实数，此函数图象与x轴总有两个交点； （2）设a ＜0，当此函数图象与x轴的两个交点的距离为时，求出此二次函数的解析式； （3）在满足第(2)问的条件下，若此二次函数图象与x轴交于A、B两点，在函数图象上是否存在点P，使得△PAB的面积为，若存在求出P点坐标，若不存在请说明理由. 2 6.已知：y关于x的函数y=(k-1)x-2kx＋k＋2的图象与x轴有交点． (1)求k的取值范围； (2)若x1，x2是函数图象与x轴两个交点的横坐标，且满足(k-1)x12＋2kx2＋k＋2=4x1x2． ①求k的值；②当k≤x≤k＋2时，请结合函数图象确定y的最大值和最大值．
2024-2024年九年级数学中考 二次函数压轴题专题复习(含答案)
