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下册 第三讲 运算定律 知识点一、加法的简便运算
加法的交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。记为a+b=b+a。 加法的结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不
变。记为：(a+b)+c=a+(b+c)
备注：加法的结合律可以和加法的交换律一起使用 例1、李叔叔准备骑车旅行一个星期，今天上午骑了40千米，下午骑了56千米，(1)今天李叔叔一共骑了多少千米？
40+56 □ 56+40
(2)李叔叔第一天骑了88千米，第二天骑了104千米，第三天骑了96千米，问：李叔叔这三天一共骑了多少千米？
88+104+96 88+(104+96） ====== =192+96 =88+200
=288 =288
课上练习
1、根据加法交换律填空
300+600=（ ）+（ ） （ ）+65=65+35 89+（ ）=23+（ ） a+12=12+（ ） 2根据加法结合律填空
（25+68）+32=25+（ ） 130+（70+4）=（ ）+4 能力提升
用简便方法计算
36+158+64 74+（68+26） 149+57+51
知识点二、减法的简便运算
减法性质①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：a?b?c?a?c?b
减法性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两
个数的和。字母表示：a?b?c?a?(b?c)
例2、昨天看到第66页，今天又看了34页。这本书一共有234页，还剩多少页没有看？ 234-66-34 234-66-34 234-66-34 =168-34 =234-(66+34) =234-34-66 =234-100 =200-66 =134 =134 =134 课上练习
1、在□里和横线上填写相应的运算符号和数。
868-52-48=868□（52+ ） 1500-28-272= -（28□272）
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415-74-26= □（ □ ） 2、计算下面各题，怎么简便就怎么计算
528-53-47 545-167-145 487-187-139-61 456-（27+156）-73
能力提升
拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+6，…
凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，…
注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
4996+3993+2992+1991+98 11+13+15+17+19+21+23+25+27+29
20-19+18-17+……4-3+2-1 2735-(735+29+486)71-514
知识点三、乘法简便运算
乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。字母表示：a?b?b?a 乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字母表示：(a?b)?c?a?(b?c)
备注：乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。 乘法分配律:两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
字母表示：c?(b+a)=c?b+c?a，或者是c?b+c?a=c?(b+a)
备注：简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。
例如：25×4=100, 250×4=1000 125×8=1000， 125×80=10000 例3、简便计算：（1）25×9×4 （2）25×12 （3）125×56
（4）24×25×125 （5）48×125×63 （6）25×15×16
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例4（1）125×（8＋16） （2）150×63＋36×150＋150 （3）12×99＋12
（4）33×101-33 (5)98×99 (6)68×102
能力提升
1、用乘法分配律计算
35×86+21×35-35×8+35 22×26+56×74+26×34
知识点四、除法的简便运算 类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。
除法的性质①：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。 字母表示：a?b?c=a?b?c
除法的性质②：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。 字母表示： a?b?c=a?(b?c) 例4、简便运算
（1）80÷5÷4 （2）1000÷125÷8 （3）1000÷4÷25
（4）300÷25÷4
乘、除法运算的性质：在计算没有括号的乘、除混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。 即：a × b ÷ c = a ÷ c × b 乘、除混合的简便计算方法：
在计算没有括号的乘、除混合运算时，第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以带着运算符号“搬家”。 课上练习
27 ×13 ÷9 250÷8 ×4
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最新人教版数学四年级下册第三单元-运算定律知识点和练习题
