二个角的和还大20度，求这三个角的度数.
（四）拓展应用
任意画一个三角形，用量角器量出三个角的大小，并求出这三个角的和；多画几个试试，看看它的结果怎样？你有什么猜想？
（五）小结：
师生共同归纳本节课所学的内容 角的和、差、倍、分的计算方法
（六）作业设计
1.课本第143页习题4.3第1、2、3题。
2.课本第146页习题4.3第14题。
§ 4.3.2角的比较和运算（一）
教学目标 知识与技能
会用两种方法比较两角的大小，知道两角的和、差的意义，了解角平分线的意义，并能用肯定语言表示.
过程与方法
观察、操作、合作交际，画图、比较、归纳 情感、态度、价值观
能通过角的比较等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段 教学重难点
重点：角的大小的比较方法 难点：角的平分线的表示方法及其应用 教学过程： 一、情景导入
我们前面已经学习了怎样比较两条线段的长短，那么，我们怎样比较两个角的大小呢？
二、探求新知：
1.与线段的比较类似，我们也有两种方法来比较角的大小，一种方法为度量法：可以用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小，另一种方法为叠合法：即把他们叠合在一起比较大小.
（1）叠合法比较两角大小时，顶点必须重合，一边必须重合，另一边落在其余一边的同旁.
教师通过活动演示三种情况：
∠DEF=∠ABC，∠DEF＜∠ABC，∠DEF＞∠ABC，如图所示．
CCCBFABFABFAE
演示：移动∠DEF，使其顶点E与∠ABC的顶点B重合，一边ED和BA重合，出现以下三种情况，如图所示：
CFFBEADBEADCDEDEDFCBEAD
∠DEF=∠ABC ∠DEF＜∠ABC ∠DEF＞∠ABC 学生活动
观察教师演示后，同桌也可以利用两副三角板演示以上过程，帮助理解比较两角的大小，回答教师提出的问题．
①EF与BC重合，∠DEF等于∠ABC，记作∠DEF=∠ABC．
②EF落在∠ABC的内部，∠DEF小于∠ABC，记作∠DEF＜∠ABC． ③EF落在∠ABC的外部，∠DEF大于∠ABC，记作∠DEF＞∠ABC． 强调角的大小只与开口大小有关，与边的长短无关，以及角的符号与小于号、大于号书写时的区别．
(2)测量法(测量前教师可提问使用量角器应注意的问题．即三点：对中；重合；读数)
角大度数大，角小度数小．
学生活动：请同学们同桌分别画两个角，然后交换用量角器测量其度数，比较它们的大小．
2.如图所示：
同学们能在上图中找到几个角？它们这间有何关系呢？ 我们可以容易看出，
∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，记作∠AOC=∠AOB+∠BOC，
而∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作∠AOB=∠AOC-∠BOC， 类似我们还有：∠AOC-∠AOB=∠BOC 3. 如图所示，
如果∠AOB=∠BOC，则∠AOC= ∠AOB +∠BOC=2∠AOB =2∠BOC，
1即∠AOB=∠BOC=∠AOC
2
如这种从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两角的射线，叫做这个角的平分线，类似地还有角的三等分线等.
BC12OA
通过对角平分线的理解，可以得到如下数量关系： 若OC平分∠AOB，则（1）∠1＝∠2；
1（2）∠1＝∠2＝∠AOB；
2（3）∠AOB＝2∠1＝2∠2．
反之结合上图如果角之间满足上面的数量关系也可说明OC是∠AOB的平分线.
4. 如何作一个角的平分线？你能想到什么方法？ 方法1度量法；
方法2折纸法――对折角始角的两边重合，折痕就是角平分线．
三、例题讲解
例1 如图：∠AOB是哪两个角的和？∠DOC是哪两个角的和？若∠AOB=∠COD，则还有哪两个角相等？
例2 如图： AOB是一条直线，∠AOC=900，∠DOE=900， 写出∠AOD、∠COD、∠AOC、∠AOB、∠BOD中某些角 之间的两个等量关系.
例3 已知：一条射线OA，若从点O再引两条射线OB、OC，使∠AOB=600，∠BOC=200，
求∠AOC的度数？
例4 如图：已知O为直线AB上一点，∠AOC的平分线OM，∠BOC的平分线为ON，求∠MON的度数？
例5 如图所示，OM为∠AOB的平分线，射线OC在∠BOM内，ON为∠BOC的平分线，
已知∠AOC=800，求∠MON？
四、小结：
这节课你学到了什么？
师生共同归纳本节课所学的内容．
通过学习，我们知道了角的比较方法有两种：度量法和叠合法，并且通
过自己的动手实验，学会了用三角尺画出一些特殊的角和用折纸方法折出一个角的平分线，同时明白了一个道理：到想真正掌握知识，就必须在学习过程中注意观察，勤于操作，积极思考，主动交流，善于总结．
五、作业设计
1.课本第143页习题4。3第2、3、4、5、6题。 2.第144-145页习题4。3第10、11、15题。
§ 4.3.3角的比较和运算（二）
—— 余角和补角
教学目标
1.了解余角和补角的定义和性质，并能熟练应用 2.掌握图形语言和文字语言的转化, 3.通过联系实际，让学生在数学活动中发展合作交流的意识，培养数形结合的思想
教学重点：互余、互补等概念和性质
教学难点：理解互余、互补等概念并熟练应用 教学过程： 一、情景导入
1.用量角器量出图中的两个角的度数，并求出这两个角的和.
2.说出一副三角尺中各个角的度数.
一幅三角板中，每一块都有一个角是900，且另外两角为300、600和450，450
那么它们两者之间作何关系呢？
二、探求新知
1.我们可以看出，在一幅三角板中，除了一个900，我们都有300+600=900，而450+450=900。
因此我们规定如果两个有的和等于900（直角），我们就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角.
如:300、600是互为余角(简称互余),300是600的余角,600也是300的余角。 类似地如果两个角的和等于1800（平角），就说这两个角互为补角（简称互补），其中的一个角是另一个角的补角.
2.互为补角和互为余角的角主要反映角的数量关系,而不是角的位置关系. 3. 一个角是35039’，求它的余角和补角？ （独立完成，个别回答，学生点评）
4． 如图：∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠2=∠3，则∠1与∠4相等吗？为什么？
新人教版七年级上册数学第4章几何图形初步全章教案
