.
【解析】 连接CO，过点A作AD⊥x轴于点D，过点C作CE⊥x轴于点E，
∵连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰△ABC，且∠ACB=120°， ∴CO⊥AB，∠CAB=30°， ∴∠ACO=60° tan∠ACO=
=
则∠AOD+∠COE=90°， ∵∠DAO+∠AOD=90°， ∴∠DAO=∠COE， 又∵∠ADO=∠CEO=90°， ∴△AOD∽△OCE， ∴∴
==(=
， )2=3，
∵点A是双曲线y=?在第二象限分支上的一个动点， ∴S△AOD=×|xy|=
∴S△EOC=， 即×OE×CE=， ∴k=OE×CE=3，
故答案为：3.【分析】连接CO，过点A作AD⊥x轴于点D，过点C作CE⊥x轴于点E，先证明△AOD∽△OCE，根据相似三角形的性质求出△AOD和△OCE面积比，根据反比例函数图象上点的特征求出S△AOD ， 得到S△EOC ， 利用三角形的面积公式求出k的值即可。 三、解答题
19.【答案】解：∵点B（2，n）、P（3n﹣4，1）在反比例函数y= 得
（x＞0）的图象上，∴
．解
.∴反比例函数解析式：y= ，∴点B（2，4），（8，1）．过点P作PD⊥BC，垂足为D，并延长交
AB与点P′．在△BDP和△BDP′中，
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.
，∴△BDP≌△BDP′．∴DP′=DP=6．∴点P′（﹣4，1）．
∴ ，解得： ．∴一次函数的表达式为y= x+3．
【解析】【分析】因为在同一个反比例函数中，各点的坐标横纵坐标之积相等，所以2n=3n-4，由此可求出点B的坐标（2，4），点P（8，1），所以反比例函数解析式为：对称点交AB与点
，所以可知点
；因为BC平分∠ABP，所以做点P关于BC的
（-4，1）带入到y=kx+b中即可求
的坐标为（-4，1）；将点B（2，4）、
出一次函数解析式.
20.【答案】解：作AD⊥x轴于D，BE⊥x轴于E，如图，
设B（m， ）
在Rt△ABO中，∵∠B=30°， ∴OB=
OA，
∵∠AOD=∠OBE， ∴Rt△AOD∽Rt△OBE， ∴ ∴AD=
，OD=
，即 ，
，
∴A点坐标为 ，
设点A所在反比例函数的解析式为 ，
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.
∴k= ，
．
）如图，根据含30°的直角三角形边之间的关
∴点A所在反比例函数的解析式为
【解析】【分析】作AD⊥x轴于D，BE⊥x轴于E，设B（m， 系得出OB=
OA,根据同角的余角相等得出∠AOD=∠OBE，从而判断出Rt△AOD∽Rt△OBE，根据相似三角形对应
边成比例用含m的式子表示出AD,OD的长，从而得出A点的坐标，然后利用待定系数法即可求出点A所在反比例函数的解析式.
21.【答案】解：（Ⅰ）∵△AOB的面积为4， ∴ (?xA)?yA＝4， 即可得：k=xA?yA=﹣8， 令x=2，得：m=4；
（Ⅱ）当1≤x≤4时，y随x的增大而增大， 令x=1，得：y=﹣8； 令x=4，得：y=﹣2，
所以﹣8≤y≤﹣2即为所求．
【解析】【分析】（Ⅰ）根据点A的坐标及△AOB的面积为4，可得出k的值，从而可求出m的值。
（Ⅱ）根据反比例函数的性质，可得出当1≤x≤4时，y随x的增大而增大，再分别求出x=1、x=4时对应的函数值，就可求出y的取值范围。
22.【答案】解：∵在矩形OABC中，OA=3，OC=2，∴B（3，2）．∵F为AB的中点，∴F（3，1）．∵点F在反比例函数
（k＞0）的图象上，∴k=3，∴该函数的解析式为
（x＞0）
【解析】【分析】根据矩形的性质由矩形的边长OA=3，OC=2得出B点的坐标，又F为AB的中点，故能得出F点的坐标，然后将F点的坐标代入反比例函数的解析式，即可求出比例系数K的值，从而得出反比例函数的解析式。 23.【答案】（1）解：将A（4，-2）代入 k2=-8,n=4 （2）
上，
，得k2=-8,所以y=- 将（-2.n）,代入y=- 得n=4.所以
（3）解：∵点B（-2，n）在反比例函数 当x=-2时，则y=4，则B（-2，4）. 将A（4，-2），B（-2,4）代入
，解得
∴一次函数的关系式为
，可得
，与x轴交于点C（2,0）.
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图象沿x轴翻折后，得A'（4,2），如图，过点B作BD⊥AA'，交AA'的延长线为D，
，
∴△A'BC的面积为8. 【解析】 （2）当k1x＋b＜
时，表示一次函数值y比反比例函数值小，即在坐标系中，一次函数的图象在反
比例函数的图象的下方时，-2
的图象，当k1x＋b＜
，求k2的值即可；（2）采用图象法，由一次函数y=k1x＋b和反比例时，表示一次函数值y比反比例函数值小，根据图象写出x的取值范围；（3）
计算面积即可.
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2019年中考数学专题复习卷 反比例函数（含解析）
