.
反比例函数
一、选择题
1.已知点P（1，-3）在反比例函数
（k≠0）的图象上，则k的值是（ ）
A. 3 B.
C. -3 D. 2.如果点（3，－4）在反比例函数
的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（ ）
A.（3,4） B. （－2，－6） C.（－2，6） D.（－3，－4） 3.在双曲线y=
的任一支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（ ）
A. 2 B. 0 C. ﹣2 D. 1 4.如图，已知双曲线y＝ (k＜0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为(－6,4)，则△AOC的面积为( )
A. 4 B. 6 C. 9 D. 12 5.如图所示双曲线y= 与
分别位于第三象限和第二象限,A是y轴上任意一点,B是
上的
点,C是y= 上的点,线段BC⊥x轴于D,且4BD=3CD,则下列说法：①双曲线y= 在每个象限内,y随x的增大而减小；②若点B的横坐标为-3,则C点的坐标为(-3, )；③k=4；④△ABC的面积为定值7.正确的有（ ）
1
.
A. I个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6.如图，已知反比例函数y= 的面积为（ ）
与正比例函数y=kx（k＜0）的图象相交于A，B两点，AC垂直x轴于C，则△ABC
A. 3 B. 2 C. k D. k2 7.某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（ ）
A. B.
C. D. 8.如图，在平面直角坐标系中，四边形
是菱形，
，反比例函数 的图象经过点
，若将菱形向下平移2个单位，点 恰好落在反比例函数的图象上，则反比例函数的表达式为（ ）
2
.
A. B.
C. D.
9.如图，在平面直角坐标系中，过点0的直线AB交反比例函数y= 的图象上，连结CA，CB，当CA=CB且Cos∠CAB=
的图象于点A，B，点c在反比例函数y= (x>0)
时，k1 ， k2应满足的数量关系是（ ）
A. k2=2kl B. k2=-2k1 C. k2=4k1 D. k2=-4k1
10.已知如图，菱形ABCD四个顶点都在坐标轴上，对角线AC、BD交于原点O，DF垂直AB交AC于点G，反比例函数
，经过线段DC的中点E，若BD=4，则AG的长为（ ）
A. B. +2
C. 2
+1 D. 二、填空题 11.反比例函数
的图像经过点(2，3)，则 的值等于________．
+1
12.若一个反比例函数的图象经过点A(m，m)和B(2m，－1)，则这个反比例函数的表达式为________ 13.若点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y= y2、y3的大小关系为________．
（k为常数）的图象上，则y1、
3
.
14.如图，点 为矩形 若
的面积为1，则
的 边的中点，反比例函数 的图象经过点 ，交 边于点 .
________。
15.如图，在平面直角坐标系中，函数y=kx+b(k≠0)与 则关于x的不等式kx+b>
的解集是________
(m≠0)的图象相交于点A(2，3)，B(?6，?1)。
16.如图，已知直线y=x+4与双曲线y= （x<0）相交于A、B两点，与x轴、y轴分别相交于D、C两点，若AB=
，则k=________
17.如图，矩形ABCD中，E是AC的中点，点A、B在x轴上．若函数 ABCD的面积为________．
的图像过D、E两点，则矩形
18.如图，点A是双曲线 在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支与点B，以AB为底作
等腰△ABC，且∠ACB=120°，点C在第一象限，随着点A的运动，点C的位置也在不断变化，但点C始终在双曲
4
.
线 上运动，则k的值为________．
三、解答题
19.如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A，与反比例函数
（x＞0）的图象交于点B（2，n），过
点B作BC⊥x轴于点C，点P（3n﹣4，1）是该反比例函数图象上的一点，且∠PBC=∠ABC，求反比例函数和一次函数的表达式．
20.如图，在平面直角坐标系中，AO⊥BO，∠B=30°，点B在y= 的图象上，求过点A的反比例函数的解析式．
21.如图，已知反比例函数y= （k≠0）的图象经过点A（﹣2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为4．
5
2019年中考数学专题复习卷 反比例函数（含解析）
