课时提升作业(二十三)方程的根与函数的零点
(25分钟
一、选择题(每小题5分,共25分)
60分)
1.函数y=-x的零点是A.2
( B.-2
)
C.2,-2
D.(2,-2)
【解析】选C.令-x=0,得=0,
得x=±2.故函数y=-x的零点是±2.
2.若函数f(x)满足在区间(1,2)内有唯一的零点,则A.f(1)·f(2)>0 C.f(1)·f(2)<0
(
)
B.f(1)·f(2)=0 D.不确定
【解析】选D.当f(x)在区间(1,2)上单调时,f(1)f(1)·f(2)<0,
而是f(1)·f(2)>0,
·f(2)<0,当其不单调时,如f(x)=,就没有
但f(x)满足在区间(1,2)内有唯一的零点.
(
)
3.(2015·梅州高一检测)下列图象表示的函数中没有零点的是
【解题指南】由函数零点的意义可得函数没有零点?函数的图象与
:
x轴没有交点.
x轴无交点.
【解析】选A.由图象可知,只有选项A中的函数图象与4.若x0是方程lgx+x=2的解,则x0属于区间A.(0,1) C.(1.25,1.75)
【解析】选D.构造函数f
D.(1.75,2)
=lgx+x-2(x>0),
(
)
B.(1,1.25)
- 1 - / 10
则函数f的图象在(0,+∞)上是连续不断的一条曲线,
又因为f(1.75)=f=lg-<0, f
=lg2>0,所以f
·f
<0,
故函数的零点所在区间为(1.75,2),
即方程lgx+x=2的解x0属于区间(1.75,2). 【补偿训练】函数f=2x
+3x的零点所在的一个区间是
( )
A.(-2,-1) B.(-1,0)
C.(0,1)
D.(1,2)
【解析】选B.由题意可知f(-2)=-6<0,f(-1)=-3<0,f=1>0,
f
>0,f(-1)
·f(0)<0,
因此在区间(-1,0)上一定有零点.
5.(2015·赤峰高一检测)已知函数f(x)=(x-a)(x-b)-2(a
)
A.a<α
D.a<α<β
【解析】选C.f(a)=-2,f(b)=-2,
而f(α)=f(β)=0,如图所示,
高中数学精讲优练课型第三章函数的应用3.1.1方程的根与函数的零点课时提升作业新人教版必修1



