Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
0.821259 S.D. dependent var 0.257981 0.109069 Akaike info criterion -1.381358 0.107064 Schwarz criterion 11.28815 F-statistic 1.511124 Prob(F-statistic)
-1.260132 26.27080 0.000175
即：Y?0.018L0.3237K1.6315
方法２：强度形式的OLS估计
ln(Y/L)????ln(K/L)
01Eviews 的估计结果如下：
Variable
C LOG(K/L) R-squared
Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
Coefficien
t 0.982678 0.433944 0.049113 0.095542 20.00840 4.541933 0.0000 0.0011 Std. Error
t-Statistic
Prob.
0.673514 Mean dependent var 1.141232 0.640865 S.D. dependent var 0.199696 0.119674 Akaike info criterion -1.257086 0.143218 Schwarz criterion 9.542515 F-statistic 1.883136 Prob(F-statistic)
-1.176268 20.62916 0.001072
即：Y?2.672L好一些。
0.4339K0.5661
由参数的显著性看，方法二得到的生产函数更再估计CES形式的生产函数：
K2lnY?lnA??1mlnK??2mlnL??m?1?2(ln())??L12
Prob. 0.0185 0.0078 0.0001
Eviews的估计结果如下：
Variable
C LOG(K) LOG(L)
Coefficien
t -4.187104 -0.690555 2.700212
1.420270 0.195834 0.363696
-2.948104 -3.526219 7.424357
Std. Error
t-Statistic
(LOG(K/L))^2 R-squared
Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
0.896269 0.166572 5.380676 0.0007 6.433934 0.257981 -2.744861 -2.583226 81.55796 0.000002
0.968339 Mean dependent var 0.956466 S.D. dependent var 0.053828 Akaike info criterion 0.023179 Schwarz criterion 20.46917 F-statistic 1.018731 Prob(F-statistic)
由此可计算各参数：
m=2.0097，?1= -0.3436，?2=1.3436，?=0.4118 由于分配系数?1<0，因此这一估计结果的经济含义不正确，需进一步修正。
例2、使用中国某年的截面家计调查资料，求恩格尔曲线。
表 某地某年职工家庭收支调查资料 单位：10元/月 按人人均均月生活收入费支分组 出Y 2020.021.14 14.2.10.61.51.32 21 0 81 2 6 0 0 6 14.2.10.83.02.13 以下 0 20~221.722.92 5 6 人均总支出V??Ci人均消费C食衣燃i?piqi 非商用 品 着 料 品 品
25~327.923.49 0 5 0 5 0 5 0 606 0 0 0 6 0 6 67.063.67 30~332.731.75 35~437.637.74 40~442.340.73 45~547.845.18 50~552.750.13 55~656.754.89 19.3.30.62.52.60 31 6 15 0 03 9 91 6 74 7 04 56 4 32 9 98 5 0 8 1 2 7 0 8 1 7 6 0 1 4 2 2 0 8 20.4.00.73.92.94 23.5.10.75.23.54 24.4.80.86.33.84 26.6.70.76.84.22 31.6.4 0.97.93.80 34.6.71.08.34.39 37.8.71.011.05.48 25.5.2 0.86.13.68 以上 2 平均43.341.98 数 5 假定恩格尔曲线为线性函数 C????Y
ii0i1其中，C为第i种商品人均消费量，即需求量，Y
i为人均生活费支出，通过OLS法，可分别得出
食品、衣着、燃料、用品和非商品五个类别的恩格尔曲线： 商品? t i0?i1 t R2 R2 F D.W. 类别 8 8 8 品 品
0 8 4 43 1 8 6 4 5 4 6 4 2 5 7 4 0 6 2 7 4 3 3 28 9 食品 4.04.40.51 23.70.980.98564.2.19 衣着 -0.5-1.0.14 14.70.960.96217.2.79 燃料 0.46.10.004.45 0.710.6719.82.06 日用-2.0-4.0.1817.70.970.97315.2.88 36 8 8 非商0.31.10.07 10.00.920.91100.1.36 例3、利用例2中的资料，求扩展的线性支出系统模型 解答：
第1步，估计 V?a?bI?? 中的参数：
?a=1.874， b?=0.9096
?)?/(1?bI1?I?a第2步，计算
?)?/(1?bI1?I?a=I-20.73
第3步，逐次回归，求各商品的需求函数 pq?pq??I
iii0i*i1估计结果如下： piqi0食品 衣着 燃料 14.542.280 0.654 0 0.504 0.138 0.008 日品 用非品 商1.193 0.188 1.929 0.074 0.081 ?i* ?i??i*/??i*0.553 0.151 0.0087 0.206
如对食品的扩展的消费支出需求函数为：
pq?14.54?0.504(I?20.73)
11线性支出系统可用来分析收入变化，物价变化对消费需求结构的影响。如消费支出构成为： pq/?pq
iiii例如，如果月均收入有所变化，如分别为80元，100元，120元，各项消费结构变化如下： 人均人均食品衣着燃料日用非商月收消费支出支出支出品支品支入总支比重比重比重出比出比（％（％（％重重（元出
第七章单方程计量经济学应用模型
