∴m2?2m?2，∴原式=2. 故选C.
点睛：考查分式的混合运算，掌握运算法则是解题的关键.注意整体代入法的应用.
6．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据题目描述的作图方法，可知MN垂直平分AB，由垂直平分线的性质可进行判断. 【详解】
∵MN为AB的垂直平分线，∴AD=BD，∠BDE=90°；∵∠ACB=90°，∴CD=BD；∵∠A+∠B=∠B+∠BED=90°，∴∠A=∠BED；∵∠A≠60°，AC≠AD，∴EC≠ED，∴∠ECD≠∠EDC．故选D． 【点睛】
本题考查垂直平分线的性质，熟悉尺规作图，根据题目描述判断MN为AB的垂直平分线是关键.
7．C
解析：C 【解析】
解：A、不是同类二次根式，不能合并，故A错误； B．a?2a?3a ，故B错误；
x1?y）?x?xy ，正确； C．（3D．（mn2）?m2n6，故D错误．
故选C．
8．B
解析：B 【解析】
试题解析：∵AB=AC，∠A=30°，∴∠ABC=∠ACB=75°，∵AB的垂直平分线交AC于D，=45°∴AD=BD，∴∠A=∠ABD=30°，∴∠BDC=60°，∴∠CBD=180°﹣75°﹣60°．故选B．
9．C
解析：C 【解析】 【分析】
本题主要涉及到了线段垂直平分线性质，代入题目相关数据，即可解题. 【详解】
解：在△ABC中，以点A和点B为圆心，大于二分之一AB的长为半径画弧，两弧相交与点M,N，则直线MN为AB的垂直平分线，则DA=DB,△ADC的周长由线段AC,AD,DC组成，△ABC的周长由线段AB,BC,CA组成而DA=DB,因此△ABC的周长为10+7=17.
故选C. 【点睛】
本题考察线段垂直平分线的根本性质，解题时要注意数形结合，从题目本身引发思考，以此为解题思路.
10．B
解析：B 【解析】 【分析】
首先设正多边形的一个外角等于x°，由在正多边形中，一个内角的度数恰好等于它的外角的度数，即可得方程：x+x=180，解此方程即可求得答案． 【详解】
设正多边形的一个外角等于x°，
∵一个内角的度数恰好等于它的外角的度数， ∴这个正多边形的一个内角为： x°， ∴x+x=180， 解得：x=900，
∴这个多边形的边数是：360°÷90°=4． 故选B． 【点睛】
此题考查了多边形的内角和与外角和的知识．此题难度不大，方程思想的应用是解题的关键．
11．B
解析：B 【解析】
【分析】n边形的内角和是（n﹣2）?180°，如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数． 【详解】根据n边形的内角和公式，得 （n﹣2）?180=1080， 解得n=8，
∴这个多边形的边数是8， 故选B．
【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键．根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．
12．C
解析：C 【解析】 【分析】
根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；可求第三边长的范围，再选出答案．
【详解】
设第三边长为xcm， 则8﹣2＜x＜2+8， 6＜x＜10， 故选：C． 【点睛】
本题考查了三角形三边关系，解题的关键是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．
二、填空题
13．m＜6且m≠2【解析】【分析】利用解分式方程的一般步骤解出方程根据题意列出不等式解不等式即可【详解】方程两边同乘（x-2）得x+m-2m=3x-6解得x=由题意得＞0解得m＜6∵≠2∴m≠2∴m＜6
解析：m＜6且m≠2. 【解析】 【分析】
利用解分式方程的一般步骤解出方程，根据题意列出不等式，解不等式即可． 【详解】
x?m2m??3， x?22?x方程两边同乘（x-2）得，x+m-2m=3x-6， 解得，x=
6-m， 26-m＞0， 2解得，m＜6，
由题意得，
6-m≠2， 2∴m≠2，
∵
∴m＜6且m≠2. 【点睛】
要注意的是分式的分母暗含着不等于零这个条件，这也是易错点．
14．﹣5＜a＜﹣2【解析】【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边任意两边之差小于第三边；即可求a的取值范围再将a的取值范围在数轴上表示出来即可【详解】由三角形三边关系定理得8-3＜1-2a＜8+3
解析：﹣5＜a＜﹣2． 【解析】 【分析】
根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；即可求a的取值范围，再将a的取值范围在数轴上表示出来即可． 【详解】
由三角形三边关系定理得8-3＜1-2a＜8+3，即-5＜a＜-2． 即a的取值范围是-5＜a＜-2． 【点睛】
本题考查的知识点是三角形三边关系，在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式组，解题关键是根据三角形三边关系定理列出不等式.
15．19【解析】试题分析：首先把等式a+b=5的等号两边分别平方即得a2+2ab+b2=25然后根据题意即可得解解：
∵a+b=5∴a2+2ab+b2=25∵ab=3∴a2+b2=19故答案为19考点：完
解析：19 【解析】
试题分析：首先把等式a+b=5的等号两边分别平方，即得a2+2ab+b2=25，然后根据题意即可得解． 解：∵a+b=5， ∴a2+2ab+b2=25， ∵ab=3， ∴a2+b2=19． 故答案为19． 考点：完全平方公式．
16．6cm【解析】【分析】先利用角角边证明△ACD和△AED全等根据全等三角形对应边相等可得AC=AECD=DE然后求出BD+DE=AE进而可得△DEB的周长【详解】解：∵DE⊥AB∴∠C=∠AED=9
解析：6cm 【解析】 【分析】
先利用“角角边”证明△ACD和△AED全等，根据全等三角形对应边相等可得AC=AE，CD=DE，然后求出BD+DE=AE，进而可得△DEB的周长． 【详解】 解：∵DE⊥AB， ∴∠C=∠AED=90°， ∵AD平分∠CAB， ∴∠CAD=∠EAD，
??C??AED?在△ACD和△AED中，??CAD??EAD
?AD?DA?∴△ACD≌△AED（AAS），
∴AC=AE，CD=DE，
∴BD+DE=BD+CD=BC=AC=AE， BD+DE+BE=AE+BE=AB=6， 所以，△DEB的周长为6cm． 故答案为：6cm. 【点睛】
本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，等腰直角三角形的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．
17．(x+4y)(x-4y)【解析】试题解析：x2-16y2=x2-（4y）2=(x+4y)(x-4y)
解析：(x+4y) (x-4y)
【解析】试题解析：x2-16y2=x2-（4y）2=(x+4y) (x-4y).
18．【解析】【分析】将a+b=5ab=3代入原式=计算可得【详解】当a+b=5ab=3时原式====故答案为【点睛】本题主要考查分式的加减法解题的关键是熟练掌握分式的加减运算法则和完全平方公式
19． 3【解析】 【分析】
解析：
22?a?b??2ab，计算可得． b?a将a+b=5、ab=3代入原式=?abab【详解】
当a+b=5、ab=3时，
2b2?a2原式=
aba?b?=??2ab
ab252?2?3=
319=. 319故答案为．
3【点睛】
本题主要考查分式的加减法，解题的关键是熟练掌握分式的加减运算法则和完全平方公式．
19．3【解析】【分析】由于∠C=90°∠ABC=60°可以得到∠A=30°又由BD平分∠ABC可以推出∠CBD=∠ABD=∠A=30°BD=AD=6再由30°角所对的直角边等于斜边的一半即可求出结果【详
2020-2021南京市南京市雨花台中学八年级数学上期末一模试卷附答案
