2011年第七届“新希望杯”全国数学大赛
小学六年级试卷
一、选择题
1．下列选择中，正确的是（ ）． A．?7??3.27 B．0??11 C．3??27 D．?7?7 【答案】C
【解析】考点：大小比较
正数大于负数．
2．把一张正方形纸片对折两次，如图，将阴影部分剪掉，展开后的图形可能是（ ）．
（对折两次后）A． B． C． D．
【答案】D
【解析】考点：操作
可实际操作一遍．
3．下列时刻中，时针和分针所成的角最接近30?是（ ）． A．3:27 B．4:17 C．5:14 D．6:22 【答案】B
【解析】考点：时钟问题
略．
4．制作“新希望杯”水晶奖杯共需A、B、C、D、E五道工序，A工序需要5小时，B工序需要6小时，C工序需要8小时，D工序需要2小时，E工序需要7小时，有些工序可同时进行，但程序B、C必须在工序A完成之后才能进行，工序D、E必须在工序B完成之后才能进行，那么生产这种奖杯最少需（ ）． A．17小时 B．18小时 C．19小时 D．20小时 【答案】B
【解析】考点：统筹
如下图所示，共需5?6?7?18小时．
A工序B工序C工序E工序D工序
5．如图，在一张无穷大的格纸上，格点的位置可用数对(m,n)表示，如点A的位置为(3,3)，点B的位置为(6,2)，点M从(0,0)开始移动，规律为：第一次向右移动1个单位到(1,0)，第二次向上移动2个单位到(1,2)，第三次向右移动3个单位到(4,2)，…，第n次移动n个单位（n为奇数向右移动，n为偶数向上移动），那么第27次移动到的位置为（ ）．
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n76543210M1234…AB…
5678910mA．(182,169) B．(169,182) C．(196,182) 【答案】C
【解析】考点：等差数列
横向1?3?5?L?27；纵向2?4?6?L?26．
D．(196,210)
6．盒子里装有分别写着1，2，3，4，…，100的黄色卡片各一张，我们称如下操作为一次操作；从盒
10)张卡片，算出这m张卡片上各数之和减去27的差，将写在一张红色卡片上（不子里取出m(7≤m≤放回）．若干次操作之后，盒子里的卡片全部被取出，若所有红色卡片上的数字之和为n，那么n的最大可能值减去最小可能值等于（ ）． A．108 B．96 C．88 D．81 【答案】A
【解析】考点：最值
先算卡片的总值．最小值100?10?10次，共减10?27；最多14次，共减去14?27，因此差为(14?10)?27?108．
二、填空题
33337．计算：7?6?7?6?__________．
282727281 【答案】252【解析】考点：分数计算
3??3??3??3??原式??7????6????7????6??
28??27??27??28??33333333?42?7???6???42?6??7???
272828272728272833?(7?6)??(7?6)?
272833??． 2728
8．在比例尺为1:270000的地图上，A、B两点分别代表李家村和王家村，已知AB?7cm．那么李家村和王家村相距__________km． 【答案】18.9
【解析】考点：比例尺
7?270000?1890000cm?18.9km．
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9．将200克浓度为20%的盐水和300克浓度为30%的盐水混合在一起，得到的盐水浓度为__________． 【答案】26%
【解析】考点：浓度问题
混合后盐为200?20%?300?30%?130克，盐水共重200?300?500克，所以浓度为130?100%?26%． 500
10．按图中连线，连成“数学希望之星”的方法共有__________．
数学希望之星星之星望之星希望之星学希
望之星【答案】32
【解析】考点：乘法原理
每个字都有两种选择，共有2?2?2?2?2?2?32种情况．
11．小璐、小雨、小玲共有327张卡片，小璐给了小雨3张卡片，小雨给了小玲2张卡片，小玲给了小璐7张卡片，此时三人的卡片数一样，那么小雨原有__________． 【答案】108
【解析】考点：应用题
路?雨?玲?327；路?3?7?雨?3?2?玲?2?7．因此解得小雨有108张卡．
12．如图，绳上面分别吊有重量为100克，200克，300克，400克，500克，600克的小球，且提拉绳全
部在吊棒的中点，绳和棒的重量忽略不计，那么6个小球共有_________种不同的放法．
ACBDFE左边重一样重右边重
【答案】5
【解析】考点：逻辑推理
根据题意有D?E?F，又由于D?E?F?A?B?C，因此符合要求的情况只有
600?500?100?400?200两种．若为600、500、100，则A、B、C为200、300、400，共有三种情况；若为600、400、200，则A、B、C为100、300、500，此时A不能是500，因此有两种情况．所以共有5种不同的声音． 61013．在和之间，分母为154的最简真分数共有__________个．
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2011年第七届“新希望杯”全国数学大赛 小学六年级试卷
