（1）该校毕业生中男生有 人；扇形统计图中a＝ ；
（2）补全条形统计图；扇形统计图中，成绩为10分的所在扇形的圆心角是 度； （3）若500名学生中随机抽取一名学生，这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是多少？
22．（12分）某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．
（1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式； （2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，那么销售单价应控制在什么范围内？
七．解答题（共1小题，满分14分，每小题14分）
23．（14分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是边AB的中点，CE＝CB，CD＝5，sin
．
求：（1）BC的长． （2）tanE的值．
参考答案
一．选择题 1．解：∵式子可得：解得：x＝2， 故选：B．
2．解：将40960这个数用科学记数法表示为4.096×104． 故选：B．
3．解：A、a2+a2＝2a2，故此选项错误；
的值与1互为相反数， ，
B、a6÷a3＝a3，故此选项错误； C、（a3）2＝a6，故此选项错误； D、（a3b）2＝a6b2，故此选项正确；
故选：D．
4．解：主视图是从几何体正面看得到的图形，题中的几何体从正面看，得到的图形是并列的三个正方形和一个圆，其中圆在左边正方形的上面， 故选：C．
5．解：A、原式＝4a（3ab﹣2c+1），不符合题意；
B、原式＝（1+2x）（1﹣2x），符合题意； C、原式不能分解，不符合题意； D、原式不能分解，不符合题意，
故选：B． 6．解：如图所示：
由题意可知：∠A＝30°，∠DBE＝45°，
∴∠CBA＝45°．
∴∠1＝∠A+∠CBA＝30°+45°＝75°． 故选：D．
7．解：A、这12个数据的众数为14，正确；
B、极差为16﹣12＝4，错误； C、中位数为D、平均数为
故选：A．
8．解：过点D作DE⊥AC于点E， ∵在?ABCD中，AC＝8，BD＝6， ∴OD＝BD＝3， ∵∠α＝30°，
∴DE＝OD?sin∠α＝3×＝1.5， ∴S△ACD＝
＝14，错误；
＝
，错误；
AC?DE＝×8×1.5＝6，
∴S?ABCD＝2S△ACD＝12． 故选：D．
9．解：
∵关于x的一元二次方程ax2+3x﹣2＝0有两个不相等的实数根， ∴△＞0且a≠0，即32﹣4a×（﹣2）＞0且a≠0， 解得a＞﹣1且a≠0， 故选：B．
10．解：通过已知条件可知，当点P与点E重合时，△BAP的面积大于0；当点P在AD边上
运动时，△BAP的底边AB不变，则其面积是x的一次函数，面积随x增大而增大；当P在DC边上运动时，由同底等高的三角形面积不变，△BAP面积保持不变；当点P带CB边上运动时，△BAP的底边AB不变，则其面积是x的一次函数，面积随x增大而减小； 故选：D．
二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 11．解：不等式两边同时乘以﹣3得：x﹣3＞0， 移项得：x＞3，
即不等式的解集为：x＞3． 故答案为：x＞3． 12．解：设PN＝a，PM＝b， 则ab＝6， ∵P点在第二象限，
∴P（﹣a，b），代入y＝中，得
k＝﹣ab＝﹣4，
故答案为：﹣4． 13．解：连接OB，OC，OA ∵OD⊥AB，OE⊥BC，
由垂径定理知，BE＝EC，BD＝AD， ∵OB＝OC，
∴△OCE≌△OBE≌△OBD， ∴BE＝EC＝BD＝AD， 同理，AD＝AF＝CF＝CE，
∴AB＝BC＝AC，即△ABC是等边三角形， ∴∠ABC＝60°，弧AC＝弧AB＝弧BC．
14．解：如图1中，当C′A＝C′B时，作C′H⊥AD于H交BC于F．
易知HC′＝FC′＝1，在Rt△DHC′中，DH＝由△DHC′∽△C′FE，可得：∴
＝
， ，
＝
，
＝，
∴EF＝
∵四边形DHFC是矩形， ∴CF＝DH＝∴CE＝
﹣
， ＝
．
如图2中，当AB＝AC′时，点C′在AD上，此时四边形CEC′D是正方形，CE＝2．
综上所述，满足条件的CE的值为2或．
三．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分） 15．解：原式＝3
﹣3
﹣1+3＝2．
16．解：设甲种商品原来的单价是x元，乙种商品原来的单价是y元，依题意得
，
解得：
．
答：甲种商品原来的单价是40元，乙种商品原来的单价是60元． 四．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）
合肥市瑶海区2018-2019学年中考数学二模试卷含解析
