湖南省岳阳市2019-2020学年高一下学期高中教学质量监测
数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．已知全集U?R，集合A?{1,2,3}，B?{x|x?2}，则AIB?（ ） A．{1,2,3}
B．{2}
C．{1,3}
D．{2,3}.
2．已知a?20.2，b?log20.2，c?0.22则a,b,c的大小关系是（ ） A．a?b?c 3．函数f?x??2?xB．a?c?b C．c?a?b D．b?a?c
6的零点x0所在的区间为（ ） x?1B．?0,1?
C．?1,2?
D．?2,3?
A．??1,0?
4．已知直线x?2ay?1?0与直线?3a?1?x?y?1?0垂直，则a的值为（ ） A．0
B．1
C．
1 6D．
1 35．x2?y2?x?y?r?0表示一个圆，则r的取值范围是（ ） A．???,2? C．???,B．???,2? D．???,?
2??1?? 2???1??6．将函数y?sinx的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再把所得函数图象上的所有点向右平移A．y?sin(2x??3)
?个单位，所得图像的函数解析式是（ ） 3?B．y?sin(2x?)
6D．y?sin(x?C．y?sin(x?12?6)
12?6)
7．正方体ABCD?A1B1C1D1中，异面直线AB与A1C所成角的余弦值是（ ） A．3 3B．3 C．2
D．6 38．下列函数中，最小正周期为?的是（ ） A．y?sin(x?12?6) B．y?cos(2x??3)
试卷第1页，总4页
C．y?tan(2x??4) D．y?sinx?cosx
9．在△ABC中，已知cos Acos B＞sin Asin B，则△ABC是( ) A．锐角三角形 C．钝角三角形
B．直角三角形 D．等腰三角形
10．1614年纳皮尔在研究天文学的过程中为了简化计算而发明对数；1637年笛卡尔开始使用指数运算；1770年，欧拉发现了指数与对数的互逆关系，指出：对数源于指数，对数的发明先于指数，称为历史上的珍闻.若2?A．1.322 C．1.507
x5lg2?0.3010，，则x的值约为（ ） 2B．1.410 D．1.669
11．如图所示，四边形ABCD为梯形，其中AB∥CD，AB?2CD，M，N分别为
AB，CD的中点，则下列结论正确的是（ ）
uuuvuuuv1uuuvA．AC?AD?AB
2uuuuvuuuv1uuuvC．MN?AD?AB
4uuuuv1uuuv1uuuvB．MC?AC?BC
22uuuvuuuv1uuuvD．BC?AD?AB
212．对于函数f(x)?ax3?bsinx?c(a,b?R,c?Z)，选取a,b,c的一组值去计算
f(?1)和f(1)，所得出的正确结果一定不可能的是（ ）
A．2或5
B．3或8
C．4或12
D．5或16
13．sin15°cos15°的值等于＿＿＿＿ 14．函数y?ax?1?1?a?0,a?1?的图象恒过定点P，则点P的坐标为________.
15．已知圆锥的母线长为1，则侧面展开图是半圆，则该圆锥的体积为___________________.
16．已知直角坐标系xOy中，P(1,1)，A(x,0)(x?0)，B(0,y)(y?0)， （1）若x?ruuur1uuu，PB?AB，则y=____________. 4uuuruuur（2）若三角形OAB的周长为2，则向量PA与PB的夹角为________________.
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17．已知cos??sin??（1）求tan2?； （2）若tan(???)????5，??(,)
42215，求tan(2???). 518．已知函数f(x)?4x2?kx?8在定义域[5，20]内是单调的. （1）求实数k的取值范围；
（2）若f(x)的最小值为?8，求k的值. 19．已知圆E经过点A(0,0),B(1,1),C(2,0). （1）求圆E的方程；
（2）若P为圆E上的一动点，求△ABP面积的最大值.
20．如图，四棱锥P—ABCD的底面是边长为a的棱形，PD⊥底面ABCD.
（1）证明：AC⊥平面PBD；
（2）若PD=AD，直线PB与平面ABCD所成的角为45°，四棱锥P—ABCD的体积为求a的值.
21．据市场调查，某种商品一年内每月的价格满足函数关系式：
43，3???f?x??Asin??x????B?A?0,??0,???，xx?N*为月份已知3月份该
2????商品的价格首次达到最高，为9万元，7月份该商品的价格首次达到最低，为5万元。 （1）求f?x?的解析式；
（2）求此商品的价格超过8万元的月份.
22．若函数f(x)对其定义域内任意x1,x2都有f(x1?x2)?f(x1)?f(x2)?1成立，则称f(x)为“类对数型”函数.
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