.
( √ )
10. 在理论力学研究范畴，静不定系统可以求出未知量的解，因为未知量的数目多于平衡方程的数目。 ( × )
二 填空题。（每小题5分，共50分） 1. 平面一般力系平衡方程的基本形式为：
2. 平面平衡力系中，二力矩形式平衡方程表达式为： 3. 平面平衡力系中，三力矩形式平衡方程表达式为： 4. 平面汇交力系平衡方程表达式为： 5. 平面平行力系平衡方程表达式为： 6. 平面力偶系平衡方程表达式为： 7. 空间力系的平衡方程表达式为： 8. 空间汇交力系的平衡方程表达式为： 9. 空间平行力系的平衡方程表达式为： 10. 空间力偶系的平衡方程表达式为：
四、计算题(每图20分，共40分）
1. 试求图示两外伸梁的约束力FRA、FRB，其中FP = 10 kN，FP1 = 20 kN，q = 20 kN/m，d = 0.8 m。 解：1. 选择研究对象
以解除约束后的ABC梁为研究对象 2. 根据约束性质分析约束力
A处为固定铰链，约束力为铅垂方向与水平方向的分力Fay和FAx ；B处为辊轴支座，为铅垂方向的约束力，指向是未知的，可以假设为向上的FB 。 3. 应用平衡方程确定未知力
?MA(F)?0dqd??FPd?FB?2d?FP1?3d?02FB = 21 kN（↑）
?MB(F)?0qd?5d?FPd?FRA?2d?FP1?d?0;FA y? 15 kN2?Fx?0,FAx?0'.
.
2. 结构上作用载荷分布如图，q1＝3 kN/m，q2＝0.5 kN/m，力偶矩M＝2 kN?m，试求固定端A与支座B的约束力和铰链C的内力。 解：先研究BC部分，画受力图。
简化成合力Fq＝q2×2。列方程如下： M ?F??0,?FNB?2?M?q2?2?1?0C
q?2?M FNB?2??0.5kN2
?FFCy?FNB?q2?2?0 y?0,
FCy?2q2?FNB?1.5kN
?Fx?0,FCx?0再取AC部分画受力图，列方程
?MA?F??0,
11??4?q2?1??q1?3??1?MA?FCy??1?0FCx2211??1?6.25kN?mMA?q2??q1?3??FCy22?Fy?0,??q2?1?0FAy?FCy??q2?1?2kNFAy?FCy?Fx?0,FAx?q1?3?1??0??0?FCx2FAx??q?3?1??4.5kN2
1. 所有杆件的轴线都在同一平面内的桁架，称为 平面桁架 。
2. 桁架杆件内力计算的几种常用方法有 节点法 和 截面法 。其中 节点法 适用于求解全部杆件内力的情况，而 截面法 适用于求桁架中某些指定杆件的内力。
3. 平面一般力系只有 3 个独立平衡方程，所以一般说来，被截杆件应不超出 3 个。 4. 若桁架杆件数为m，节点数目为n，那么满足桁架静定的必要条件是 2n=3m+1 。 5. 在临界平衡状态时，静摩擦力达到最大值，称为 最大静摩擦力 。静滑动摩擦力的大小满足下列条件： max 。
6. 当物体所受主动力的合力Q的作用线位于摩擦锥以内时，无论主动力Q的大小增至多大，
0?F?F0? ? ? ?m 。 当物体恒处于平衡状态时，这种现象称为自锁。自锁条件为
7. 当物体达到一种欲滚而未滚动的临界平衡状态时，其静滚阻力偶称为 最大静滚阻力偶 。
0?Mf?Mfmax静滚阻力偶应满足下述条件: 。
'.
.
8. 最大静滚阻力偶与接触物体之间的法向反力成正比，方向与滚动趋势相反，此式称为 滚
Mfmax动摩擦定律 ，即 ? ? F N 。
1. 两个相互接触的物体产生相对运动或具有相对运动的趋势时，彼此在接触部位会产生一
种阻碍对方相对运动的作用。这种现象称为摩擦，这种阻碍作用，称为摩擦阻力。
( √ )
2. 阻碍彼此间沿接触面公切线方向的滑动或滑动趋势的作用的摩擦，称为滑动摩擦，相应的
摩
擦
阻
力
称
为
滑
动
摩
擦
力
，
简
称
摩
擦
力
。
( √ )
3. 当一个集中力作用在物体上，而物体仍处于静止平衡状态时，阻碍物体运动的力就称为静
滑
动
摩
擦
力
，
简
称
静
摩
擦
力
。
( √ )
4. 库仑静摩擦定律：最大静摩擦力的大小与接触物体之间的正压力成正比，即 Fmax?fFN比例系数
( √ )
f是量纲为1的量，称为静滑动摩擦因数。
5. 法向反力FN与静摩擦力F合成为一全约束力FR，简称全反力。全反力FR与接触面法线的夹角
( √ )
达到的最大值，称之为两接触物体的摩擦角。
6. 通过全反力作用点在不同的方向作出在极限摩擦情况下的全反力的作用线，则这些直线将
形
成
一
个
锥
面
，
称
为
摩
擦
锥
。
( √ )
7. 两接触物体之间存在相对滑动时，其接触面上产生阻碍对方滑动的阻力称为动滑动摩擦力
( √ )
，简称动摩擦力。
8. 库仑动摩擦定律：动摩擦力的方向与物体接触部位相对滑动的方向相反，大小与接触面之
( √ )
间的正压力成正比。
9. 阻碍两物体在接触部位相对滚动或相对滚动趋势的作用的摩擦称为滚动摩擦，相应的摩
擦阻力实际上是一种力偶，称之为滚动摩擦阻力偶，简称滚阻力偶。
( √ )
对，接触面之间产生的这种阻碍滚动趋势的阻力偶称为静滚动摩擦阻力偶，简称静滚阻偶。
二、计算题
1. 一屋架的尺寸及载荷如图所示，求每根杆件的内力。 解：解：首先求支座A、H的约束力，由整体受力图 (a) ，
?Fx?0,'.
FAx?0.
列平衡方程
?ME(F)?0,?Fy?0,FAy?FNHFAx?FNH?40?0FAy＝FNH＝20 (kN)
选取A节点画受力图，列平衡方程
?Fx?0,F1cos??F2?0?Fy?0,F1sin??20?5?0F1= –33.5 kN (压)，F2=30 kN (拉)
选取B节点画受力图，列平衡方程
?Fx?0,F6?F2?0?Fy?0,F3?0F6= 30 kN (拉)，F3= 0 (零杆)
选取C节点画受力图，列平衡方程
?Fx?0:?F1cos??F4cos??F5cos??0?Fy?0:?F1sin??F5sin??F4sin??10?0F4= –22.4 kN (拉)，F5= –11.2 kN (压)
选取D节点画受力图，列平衡方程
?Fx?0,F8cos??F4cos??0?Fy?0,?F7?F8sin??F4sin??10?0F8= –22.4 kN (压)，F7= 10 kN (拉)
1. 用矢径形式表示的点的运动方程为： r ? r ? t ? 。 2.
用
笛
卡
儿
坐
标
法
x?x?t??fy?的y?t??f2?t?,z方?z?t?程?f3?t?1?t?,点表示的运动
为： 。
s ?f ?t3. 弧坐标形式（自然法）表示的点的运动方程为： s ?t ? ? ? 。
4. 点的速度是个矢量，它反映点的运动的快慢和方向；点的加速度是个矢量，它反映速度大小和方向随时间的变化率。
5. 切向加速度 a 法向加速度 a n只反映速度方向随时间的变τ只反映速度大小随时间的变化，
'.
.
化。
6. 刚体的平行移动和定轴转动称为刚体的基本运动，是刚体运动的最简单形态，刚体的复杂运动均可分解成若干基本运动的合成。
7. 刚体平动的特点是：刚体上各点的轨迹形状、速度及加速度相同。因此，只要求得刚体上任一点的运动，就可得知其他各点的运动，从而确定整体运动。
二、判断题
1. 三种方法描述同一点的运动，其结果应该是一样的。如果将矢径法中的矢量r、v、a用解
析式表示，就是坐标法；矢量v、a在自然轴上的投影，就得出自然法中的速度与加速度。
（ √ ）
2. 笛卡儿坐标系与自然轴系都是三轴相互垂直的坐标系。笛卡儿坐标系是固定在参考体上，可
用
来
确
定
每
一
瞬
时
动
点
的
位
置
。
（ √ ）
3. 自然轴系是随动点一起运动的直角轴系(切向轴、法向轴n及副法向轴b)，因此，不能用自然轴系确定动点的位置。自然法以已知轨迹为前提，用弧坐标来建立点的运动方程，以确
定
动
点
每
一
瞬
时
在
轨
迹
上
的
位
置
。
（ √ ）
4. 用笛卡儿坐标法求速度和加速度是将三个坐标分别对时间取一阶和二阶导数，得到速度
和加速度在三轴上的投影，然后再求它的大小和方向。 （ √ ）
5. 用自然法求速度，则将弧坐标对时间取一阶导数，就得到速度的大小和方向。（ √ ） 6. 自然法中的加速度，物理概念清楚，切向加速度和法向加速度分别反映了速度大小和速度
方
向
改
变
的
快
慢
程
度
。
（ √ ）
7. 几种特殊运动（:1）直线运动
（,2）圆周运动
,
（3）匀速运动 a τ ? 0 ；（4）匀变速运动 。 （ √ ）
三、计算题(20分)
1. 图为减速器，轴Ⅰ为主动轴，与电动机相联。已知电动机转速n＝1450 rpm，各齿轮的齿数z1＝14，z2＝42，z3＝20，z4＝36。求减速器的总传动比i14及轴Ⅲ的转速。
'.
工程力学答案(2)
