大学物理学(第三版)第二章课后答案

代入有关数据，得 s??1.45m, 则木块弹回高度

h??s?sin37o?0.87m

质量为M的大木块具有半径为R的四分之一弧形槽，如题图所示．质量为m的小立方体从曲面的顶端滑下，大木块放在光滑水平面上，二者都作无摩擦的运动，而且都从静止开始，求小木块脱离大木块时的速度．

题图

解: m从M上下滑的过程中，机械能守恒，以m，M，地球为系统，以最低点为重力势能零点，则有

mgR?121mv?MV2 22又下滑过程，动量守恒，以m、M为系统，则在m脱离M瞬间，水平方向有

mv?MV?0

联立以上两式，得

v?2MgR

m?M

一个小球与一质量相等的静止小球发生非对心弹性碰撞，试证碰后两小球的运动方向互相垂直．

证: 两小球碰撞过程中，机械能守恒，有

121212mv0?mv1?mv2 222即 v02?v12?v22 ①

题图(a) 题图(b) 又碰撞过程中，动量守恒，即有

???mv0?mv1?mv2

???亦即 v0?v1?v2

②

由②可作出矢量三角形如图(b)，又由①式可知三矢量之间满足勾股定理，且以v0为斜边，故知v1与v2是互相垂直的．

???