专题12平面解析几何解答题
历年考题细目表
题型 解答题 解答题 解答题 解答题 解答题 解答题 解答题 解答题 解答题 解答题 解答题 年份 2019 2018 2017 2016 2015 2014 2013 2012 2011 2011 2010 考点 抛物线 椭圆 椭圆 圆的方程 抛物线 椭圆 圆的方程 抛物线 抛物线 圆的方程 椭圆 试题位置 2019年新课标1理科19 2018年新课标1理科19 2017年新课标1理科20 2016年新课标1理科20 2015年新课标1理科20 2014年新课标1理科20 2013年新课标1理科20 2012年新课标1理科20 2011年新课标1理科20 2011年新课标1理科22 2010年新课标1理科20 历年高考真题汇编
1．【2019年新课标1理科19】已知抛物线C：y2＝3x的焦点为F，斜率为的直线l与C的交点为A，B，与x轴的交点为P．
（1）若|AF|+|BF|＝4，求l的方程； （2）若
3，求|AB|．
2．【2018年新课标1理科19】设椭圆C：M的坐标为（2，0）．
y2＝1的右焦点为F，过F的直线l与C交于A，B两点，点
（1）当l与x轴垂直时，求直线AM的方程； （2）设O为坐标原点，证明：∠OMA＝∠OMB．
3．【2017年新课标1理科20】已知椭圆C：1，
），P4（1，
）中恰有三点在椭圆C上．
1（a＞b＞0），四点P1（1，1），P2（0，1），P3（﹣
（1）求C的方程；
（2）设直线l不经过P2点且与C相交于A，B两点．若直线P2A与直线P2B的斜率的和为﹣1，证明：l过定点．
4．【2016年新课标1理科20】设圆x2+y2+2x﹣15＝0的圆心为A，直线l过点B（1，0）且与x轴不重合，l交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E． （Ⅰ）证明|EA|+|EB|为定值，并写出点E的轨迹方程；
（Ⅱ）设点E的轨迹为曲线C1，直线l交C1于M，N两点，过B且与l垂直的直线与圆A交于P，Q两点，求四边形MPNQ面积的取值范围．
5．【2015年新课标1理科20】在直角坐标系xOy中，曲线C：y两点．
（Ⅰ）当k＝0时，分別求C在点M和N处的切线方程．
（Ⅱ）y轴上是否存在点P，使得当k变动时，总有∠OPM＝∠OPN？（说明理由）
与直线l：y＝kx+a（a＞0）交于M，N
2021高考数学平面解析几何解答题专题
