华东师大版九年级数学上册一元二次方程单元测试题
一、选择题（每小题 3 分；共 30 分）
1. 方程
，
x 2 x 3 0 A. x 2
的解是
B. x 3 D. x 2 ， x
1
2
C. x
1
2
3
2 x
3
2. 关于 x 的一元二次方程 x2 2 x k
A. 1 B. －1
0 有两个相等的实数根，则 k 的值为
C. 2 D. －2
3. 已知关于 x 的一元二次方程mx2 2 x 1 0 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是 A. m＜－1 C. m＜1 且 m≠0
B. m＞1
D. m＞－1 且 m≠0
x n 2 22 ， 那 么 一 元 二 次 方 程
4. 已 知 一 元 二 次 方 程 x2 mx 3 0 配 方 后 为
x
2
配方后为 0 mx 3
A. x 5 2 28
19 B. x 5 2 或 x 5 2 19 C. x 5 2 19 D. x 5 2 或 28
x
5 2 28
5. 某超市一月份的营业额为 200 万元，一月、二月、三月的营业额共1000 万元，如果平 均每月增长率为 x，则由题意列方程应为
A.
200 1 x 2 1000
B. 200 200 2
x
C. 200 200 3 x
D. 200 1 1 x
分别为
A. b=－1,c=2 C. b=1,c=2
1000
1000
1 x 2
1000
1
6. 已知关于 x 的一元二次方程 x 2 bx c 0 的两根分别为 x
1 ，x 2 ，则 b 与 c 的值
2
B. b=1,c=－2 D.b=－1,c=－2
0 不存在实数根，则 a 的取值范围是
7. 若关于 x 的方程 x2 2 x a
A. a＜1 B. a＞1 C. a≤1 D. a≥1
九年级数学（2） －1
8. 若 x ， x 是一元二次方程 x 2 2 x 1的两个根，则 x 2 0 1 1 1 2
x
2 x
的值为
D.3
A. －1 B. 0 C. 2
9. 已知 2 是关于 x 的方程 x2 ﹣2mx+3m=0 的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰 三角形 ABC 的两条边长，则三角形 ABC 的周长为
A．10
B．14
C．10 或 14
D．8 或 10
10. 如果关于 x 的方程 x2 mx 1的两个根的差为 1 ，那么 m 等于 0
A.±2
B. ± 3
C. ± 5
D. ± 6
二、填空题（每小题 3 分；共 15 分）
3 x 1 x0 △＝ 根的判别式c 0 的一个根，则方程的另一个根等于12. 若 3 是关于 x 的方程 ． 2
x 13. 已知三角形两边长是方程 x2 5
6 0 的两根，则三角形第三边 c 的取值范围 是 ．
11. 一元二次方程 x2 x
．
14. 某药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，若平均每次下降百分率为 x， 则所列方程为
．
．
2
15. 若 x 1 17 ，则 x 1 2 的值为
4
x
x
三、解答题（8+9+9+9+9+10+10+11=75 分）
16. 解方程： x2 2x 2 x 1．
17. 大家知道在用配方法解一般形式的一元二次方程时，都要先把二次项系数化为 1，再 进行配方．现请你先阅读如下方程（1）的解答过程，并按照此方法解方程（2）．
方程（1） 2x2 2 2 x 3 0 ．
解： 2x2 2 2 x 3 0 ，
2
2x 2 2x 2x 1 4,
2
1 31,
2x 1 2, 2 3 2
. x x1 ,
2 2 2
方程（2）5 2 2 15x 2.
x
九年级数学（2） －2
18. 已知关于 x 的方程 x
2
2
对 m 选取一个合适的非零整数，使原方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根．
1 2 0. m x m
19.如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为 12m 的住房墙，另外三边用 25m 长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m 宽的门，所围矩形猪舍的
2？ 长、宽分别为多少时，猪舍面积为 80m
20. 如图，直线 L：y=－x+3 与两坐标轴分别相交于点 A、B． （1）当反比例函数 y m ＞0, ＞0 的图象在第一象限内与直线 L
x m
x
至少有一个交点时，求 m 的取值范围；
（2）若反比例函数 y m ＞0, x ＞0 在第一象限内与直线 L 相交于点 C、D，当 m m x
m 的解集． 请你直接写出关于 x 的不等式 3＜ x
x
5
时， 4
1 x 2 0 ． 21. 已知：关于 x 的方程 ax 2 2 a
（1）求证：无论取任何实数，方程总有实数根； （2）若方程的其中一根是另一根的 2 倍，求 a 的值．
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2019-2020学年华师大版九年级数学上册《第22章一元二次方程》测试卷(含答案)
