图4-164 公差原则或公差要求的标注
表4-30 公差原则或公差要求的内容填空 mm 零最大可能边界件最大最小实体状态补偿的最名称及边序实体尺寸 实体尺寸 时的形位大形位公界尺寸 号 公差值 差值 a b c d ?Da注：表中是指基准孔的实际尺寸。
对某一实际尺寸形位误差的合格范围 f≤￠10-da f≤t+dM- da ?f?t??Da?DM??Da??18￠10 ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ ￠0 ￠ ￠ ￠0 ￠ 10 ￠ ￠ ￠ = dM=￠dMV=￠ dMV=￠ dM=dMV￠ ??f≤Da-￠
8、图4-165所示为单列圆锥滚子轴承内圈，将下列形位公差要求标注在零件图上： （1）圆锥截面圆度公差为6级（注意此为形位公差等级）； （2）圆锥素线直线度公差为7级（L=50mm），并且只允许向材料外凸起； （3）圆锥面对孔φ80H7轴线的斜向圆跳动公差为0.02mm； （4）φ80H7孔表面的圆柱度公差为0.005mm； （5）右端面对左端面的平行度公差为0.004mm；
（6）φ80H7遵守单一要素的包容要求； （7）其余形位公差按GB/T 1184中的K级要求。
图4-165 轴承内圈（略） 答：
9、将下列各项形位公差要求标注在图4-166的图样中（重新画图，标注）
6
（1）2×d轴线对其公共轴线的同轴度公差为φ0.02mm；
（2）φD孔轴线在X(长度)方向上对2×d公共轴线的垂直度公差为0.01mm； （3）φD孔轴线在Y(宽度)方向上对2×d公共轴线的对称度公差为0.03mm。 图4-166 支承座（略） 答：
10、将下列各项形位公差要求标注在图4-167的图样中（重新画图，标注） （1）法兰盘端面A对φ18H8孔的轴线的垂直度公差为0.015mm；
（2）φ35圆周上均匀分布的4×φ8H8孔对φ18H8孔的轴线（第一基准）和法兰盘端面A（第二基准）的位置度公差为φ0.05mm；
（3）4×φ8H8孔组中，有一个孔的轴线与φ4H8孔的轴线应在同一平面内，它的偏离量不得大于±10μm。
图4-167 法兰盘（略） 答：
11、用水平仪测量一导轨的直线度误差，共测量五个节距，六个测点，测量数据如下（单位为格）：0，+1，+，+，－，－1。已知水平仪的分度值为0.02mm/m，节距长度为200mm。试分别用最小条件法和两端点连线法计算导轨的直线度误差值。任选用作图法或坐标变换法解题。
解：作图法
首先，按测点的序号将相对示值、累积值（测量坐标值）列于表中，再按表中的累积值画出在测量坐标系中的误差曲线。如图所示。
直线度误差数据处理 测点序号i 0 1 2 3 4 5 7
相对示值（格数） 累积值（格数）
0 0 +1 +1 + + + +8 - + 1 + 8 7 6 5 4 3 2 1 f f .= 0 1 2 3 4 5 直线度误差曲线
1） 两端点连线法
在中，连接误差曲线的首尾两点成一连线，这个连线就是评定基准。平行于这个评定基准，作两条直线（理想要素）包容被测误差曲线。平行于纵坐标轴在图上测量这两条直线的距离即纵坐标值f’就是直线度误差值。如图中虚线所示。从图中可以看出，f’=格。现需要将水平仪的格子数换算成毫米或者微米。由于分度值是0.02mm/m，即每1000mm上的一格代表0.02mm，而水平仪的桥距为200mm，所以水平仪上的一格代表×200/1000=0.004mm，或者是4μm。因此该导轨的直线度误差值应该是：
f -=×4= μm
2） 最小条件法
按最小条件法的定义，要在误差曲线上找到两高一低或者是两低一高的三个点。在图中的误差曲线上，可以找到两低一高三点，连接这两个低点作一条直线，平行于这条直线，过高点作包容误差曲线的另一条直线。平行于纵坐标轴在图上测量这两条虚线的距离即纵坐标值f=格就是直线度误差值。同理这个误差值是水平仪的格子数，要换算为微米：
f -=×4= μm （2）坐标变换法
1）最小条件法：首先在误差曲线上找到两个最低点，一个是1点，另一个是5点，高点是3点，所以对这两个最低点来说，它们的坐标值应该相等，于是有下列等式：
8
11 1+p=++5p 解方程求出p= －8=
其次，将所有的坐标值作相应的变换，求出其它点的坐标值，表中为坐标变换的全过程。
测点序号i 相对示值（格数） 累积值（格数） 转换坐标 0 0 0 0 1 +1 +1+p 1 +2 + + ++2p 3 + +8 +8+3p 4 + ++4p +2 5 -1 + +5p 0 + + f=+（）= 格数 换算为微米：f -=×4=17 μm
2） 两点法：另0点坐标与5点坐标相等
0=+5p 解方程求出p= －
将所有的坐标值作相应的变换，求出其它点的坐标值 测点序号i 相对示值（格数） 累积值（格数） 转换坐标 0 0 0 0 1 +1 +1+p 1 +2 + + ++2p 3 + +8 +8+3p 4 + ++4p 5 -1 + +5p 0 + + + 0 f=+（）= 格数 换算为微米：f -=×4= μm
12、用水平仪测量某机床导轨的直线度误差，依次测得各点的相对读数值为（已转换为μm）：+6，+6，0，－，－，+3，+3，+9（注意起点的值应该为0，即第一点的读数+6是相对于起点0取得的）。试在坐标纸上按最小条件法和两端点连线法分别求出该机床导轨的直线度误差值。
解：1.作图法
首先，按测点的序号将相对示值、累积值（测量坐标值）列于表中，再按表中的累积值画出在测量坐标系中的误差曲线。如图所示。
直线度误差数据处理 测点序号i 0 1 2 3 4 5 6 7 8 相对示值 累积值
1）.两端点连线法
连接误差曲线的首尾两点成一连线，这个连线就是评定基准。平行于这个评定基准，作两条直线（理想要素）包容被测误差曲线。平行于纵坐标轴在图上测量这两条直线的距离即纵坐标值f’就是直线度误差值。从图中可以看出，f’=12μm。
2）.最小条件法
9
0 0 +6 +6 6 +12 +0 +12 + +9 3 +12 +3 +15 +9 +24 +按最小条件法的定义，要在误差曲线上找到两高一低或者是两低一高的三个点。在图中的误差曲线上，可以找到两高一低三点，连接这两个高点作一条直线，平行于这条直线，过低点作包容误差曲线的另一条直线。平行于纵坐标轴在图上测量这两条线的距离即纵坐标值f=.μm就是直线度误差值。
2.坐标变换法
1）最小条件法：首先在误差曲线上找到两个最低点，一个是0点，另一个是5点， 高点是8点，所以对这两个最高点来说，它们的坐标值应该相等，于是有下列等式：
9 0=+9+5p 解方程求出p= －5=
其次，将所有的坐标值作相应的变换，求出其它点的坐标值，表中为坐标变换的全过程。 测点序号i 0 1 2 3 4 5 6 7 8 相对示值 累积值 0 0 +6 +6 +6+p + 6 +12 12+2p + +0 +12 +12+3p + + +9 +转换坐标 0 ++4p + 9 +5p f== μm 2) 两点法：令0点坐标与8点坐标相等
0=24+8p 解方程求出p= －3
将所有的坐标值作相应的变换，求出其它点的坐标值 测点序号i 0 1 2 3 4 相对示值 累积值 0 0 +6 +6 +6+p +3 6 6 +12 12+2p ++0 +12 +12+3p + +9 +转换坐标 0 ++4p 9 +5p f=+6-(-6)=12 μm
0 +3 - 6 6 0 0 3 +12 +12 +6p + +3 +15 +15 +7p + +9 +24 +24 +8p + +5 3 6 +3 +12 +12 +6p -6 7 +9 +15 +15 +7p -8 ++24 +24 +8p 0 10
互换性与几何量测量技术·第四章习题答案
