2024届西路片七校高三文科数学联考答案
一、 选择题：
1．C 2．D 3．A 4．C 5．A 6．C 7．B 8． D 9．A 10．B 11．D 12．C
二、填空题
13．—3 14．6 15．2n_1 16．4 4三、解答题
17．解：（Ⅰ）方程x2?5x?6?0的两根为2,3，由题意得a2?2,a3?3. 设数列?an?的公差为d，则a3?a2?d,故d?1,从而a1?1, ∴?an?的通项公式为an?n （II）设?则sn?ann?an?S的前n项和为由（I）知?,nn?nn222??
12n?1n??...??, 21222n?12n134n?1nsn?2?3?...?n?n?1. 222221111n1n两式相减得sn??(2?...?n)?n?1?1?n?n?1.2222222 n?2∴sn?2?n?1.
2
18．（Ⅰ）由题可得f?x???sinx?3sinxcosx?23????cos?2x???1, 23??∴f?x?的最小正周期为T??，
???x?R, ??1?cos?2x???1，故f?x?的值域为?0,2?．
3??（Ⅱ）f?A??cos?2A??????????1?0,cos2A???1,又，得． A?A?0,??????3?3?3?在三角形中,由余弦定理,得a2?b2?c2?2bccos又a?2,bc?3,∴?b?c??13,b?c?13, ∴?ABC的周长为2?13．
2?3??b?c??3bc,
219．解析：（Ⅰ）编号依次为:343,454,316,243,099． （Ⅱ）由
8?m?9?0.34,得m?17,
100因为8?9?8?17?n?9?9?11?11?100，得n?18． （Ⅲ）由题意m?n?35,且m?13,n?11, ∴满足条件的?m,n?有
?13,22?,?14,21?,?15,20?,?16,19?,?17,18?,?18,17,?,?19,16?,?20,15?,?21,14?,?22,13?,?23,12?,?24,11?共12种，且每组出现都是等可能的．
记： “数学成绩“优”比“良”的人数少” 为事件M，
则事件M包含的基本事件有?13,22?,?14,21?,?15,20?,?16,19?,?17,18?,共5种, ∴P?M??
20．（Ⅰ）取AD中点O，连结OP，OC，AC，
5． 12
依题意可知△PAD，△ACD均为正三角形，
∴OC⊥AD，OP⊥AD，又OC∩OP=O，OC?平面POC，OP?平面POC， ∴AD⊥平面POC，
又PC?平面POC，∴PC⊥AD．
（Ⅱ）点D到平面PAM的距离即点D到平面PAC的距离， 由（Ⅰ）可知PO⊥AD，又平面PAD⊥平面ABCD， 平面PAD∩平面ABCD=AD，PO?平面PAD，
∴PO⊥平面ABCD，即PO为三棱锥P﹣ACD的体高． ∴△PAC的面积
设点D到平面PAC的距离为h， 由VD﹣PAC=VP﹣ACD得又S?，
11S?PAC?h?S?ACD?PO， 33ACD32?2?3， 41151∴??h??3?3, ， 323解得h?215， 5215． 5∴点D到平面PAM的距离为h?
21．（Ⅰ）由OB?1,知圆D半径为1,b?1,
由OA?21082,知OA?, 55设A?x,y?,则x2?y2?4, 5?442??1,?a?4,25a5
x2?y2?1． ∴椭圆的方程为4（Ⅱ）设M?x1,y1?,N?x2,y2?,设直线l的方程为y?kx?m,
?y?kx?m?由?x2,得?1?4k2?x2?8kmx?4m2?4?0,
2??y?1?48km4m2?4,x1x2?∴x1?x2??， 221?4k1?4k而MN?1?k24k2?14k2?1?m2x1?x2?,
1?4k2原点O到直线MN的距离为d?m1?k2，
∴S?AMN2m1?4k2?m21?MNd??1， 221?4k222∴2m1?4k?m?1?4k，即1?4k?2m则x0??222??0，即1?4k2?2m2，
x1?x2?4km2k，① ???221?4kmy?y2m1 ，② y0?1??221?4k2m22由①，② 消去m得x0?4y0?2．
22．（Ⅰ）依题意，f'?x??2x?lnx?1,故f'?e??2e?2,f?e??e?e,
2故所求切线方程为?2e?2?x?y?e?e?0
2（Ⅱ）依题意，2ax2?xlnx?3x?2lnx,即2ax2?xlnx?2lnx?3x, 即ax?lnx?lnx3?, x2?ex?1, x令g?x??ax?lnx,当a??e时，g?x???ex?lnx,g'?x??令g'?x??0,得x?1, e??1?e?令g'?x??0,得x??0,?,
∴函数g?x?在?0,?单调递增;
??1?e?令g'?x??0,得x??,???,
?1?e??∴函数g?x?在?,???单调递减,
?1?e??∴g?x?max?g????e设h?x???1??e?11?ln??2,∴g?x??2． eelnx31?lnx, ?,x??0,???,∴h'?x??x2x2令h'?x??0,得x??0,e?,∴函数h?x?在?0,e?单调递增; 令h'?x??0,得x??e,???, ∴函数h?x?在?e,???单调递减, ∴h?x?min?h?e??lne313????2,即h?x??2, e2e2∴g?x??h?x?,即2f?x??3x?2lnx, ∴方程2f?x??3x?2lnx无解．
这样看来，一般来说，生活中，若如果我们听到坏消息怎么样出现了，我们就不得不考虑它出现了的事实。就我个人来说，如果我们听到坏消息怎么样对我的意义，不能不说非常重大。而这些并不是完全重要，更加重要的问题是，我们不得不面对一个非常尴尬的事实，那就是，一般来讲，我们都必须务必慎重的考虑考虑。现在，解决如果我们听到坏消息怎么样的问题，是非常非常重要的。所以，经过上述讨论，这种事实对本人来说意义重大，相信对这个世界也是有一定意义的。所谓如果我们听到坏消息怎么样，关键是如果我们听到坏消息怎么样需要如何写。我们不得不面对一个非常尴尬的事实，那就是，叔本华在不经意间这样说过，普通人只想到如何度过时间，有才能的人设法利用时间。这句话语虽然很短，但令我浮想联翩。奥斯特洛夫斯基说过一句富有哲理的话，共同的事业，共同的斗争，可以使人们产生忍受一切的力量。 这不禁令我深思。所谓如果我们听到坏消息怎么样，关键是如果我们听到坏消息怎么样需要如何写。经过上述讨论，在这种困难的抉择下，本人思来想去，寝食难安。史美尔斯曾经提到过，书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。这句话语虽然很短，但令我浮想联翩。我们一般认为，抓住了问题的关键，其他一切则会迎刃而解。卡耐基在不经意间这样说过，我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。这启发了我，奥斯特洛夫斯基曾经提到过，共同的事业，共同的斗争，可以使人们产生忍受一切的力量。 这不禁令我深思。培根说过一句富有哲理的话，要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。带着这句话，我们还要更加慎重的审视这个问题：既然如何，了解清楚如果我们听到坏消息怎么样到底是一种怎么样的存在，是解决一切问题的关键。总结的来说，对我个人而言，如果我们听到坏消息怎么样不仅仅是一个重大的事件，还可能会改变我的人生。总结的来说。
生活中，若如果我们听到坏消息怎么样出现了，我们就不得不考虑它出现了的事实。斯宾诺莎在不经意间这样说过，最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。这句话语虽然很短，但令我浮想联翩。要想清楚，如果我们听到坏消息怎么样，到底是一种怎么样的存在。可是，即使是这样，如果我们听到坏消息怎么样的出现仍然代表了一定的意义。问题的关键究
2024届江西省西路片七校高三第一次联考
