五、(18分)小芳家里新买了一台电热水器，从“用户手册”中，她获得了以下资料，请根据这些资料完成相应的计算：
一、外形尺寸(mm) A 781 二、技术数据 B 100 C 196 D 196 E 353 F 434 0.8 50 额定功率/W 额定电压/V 频 率/Hz 1000/1500/2500 额定压力/MPa 交流220 容 积/L 净 重/kg 50 19 1．图6为安装示意图，安装时要将L形挂钩用膨胀螺钉固定在承重墙上，上表是热水器的部分数据，请估算L形挂钩受到的最大向下拉力F及对应此时膨胀螺钉与承重墙体间的摩擦力f.
2．这台热水器共有三挡加热功率，销售人员曾介绍说：热水器内部有两个加热管。请你根据销售人员的介绍，猜测并画出内部加热电路的主要结构(简化的等效电路图)。然后依据你的猜想，计算出每个加热管的电阻值。
3．产品说明书上标明：当达到设定温度，停止加热后，如果水温降到低于设定温度4℃时，热水器将自动以设置功率将桶内的水加热至设定温度，如此反复直至手动停止加热。小芳想到了国家提倡的峰谷电价制度的有关规定：2011年起，本地的分时电价为：峰时段(08：00～22：00)0．6元／度，谷时段(22：00～次日08：00)0．3元／度。她想，如果每天下午6点洗浴时需要把20℃的冷水加热至50℃，可以下午直接加热，也可以早晨8点前加热好，让热水器自动保温至下午6点，哪种方式更省钱呢?为此她利用热水器提供的
测温功能测量了水温从50℃降至46℃需要190分钟，已知c水=4.2×103J／(kg·℃)，请帮她通过计算做出哪种方式更省钱的判断。
六、(18分)电动木工机械的发明和应用大大地降低了木工的劳动强度，且大幅度地提高了劳动效率。木工圆锯机就是一种常见的用来锯切木料的电动木工机械。如图7所示为某型号电动木工圆锯机，其主要结构如图8所示。它采用电动机作为动力，通过皮带传动的方式带动与圆形锯盘共轴安装的皮带轮，从而带动周边有齿的圆形锯盘高速转动以锯开木料。它的主要技术数据如下表：
最大锯盘直径 最大锯切厚度 额定功率 配 套 电 动 机 额定转速 额定电压 额定电流 额定频率 型 号 防护等级 mm mm kW r/min V A Hz 400 125 3 1420 380 5.0 50 Y100L2-4 IP44 1．小明仔细观察圆形锯盘后发现，圆形锯盘的周边除了有齿外，还开有图9所示的很深的缝，缝的底端打有一个小圆孔，锯齿部分还比锯盘部分稍厚一些。请你从物理学的角度说说这样做的道理。
2．该型号电动木工圆锯机正常工作时，图8中的哪一侧皮带上的拉力较大?并说明你做出判断的理由。 3．若测得与圆形锯盘共轴安装的皮带轮的直径为9.2cm，电动机的皮带轮的直径为11．0cm。电动机满负荷工作时配套电动机输出机械能的效率为90％，则此时皮带上较大的拉力与较小的拉力的差值是多大?
4．若将皮带传动的效率看作100％，共轴传动的摩擦损耗不计。试估算该型号电动木工圆锯机安装最大锯盘正常工作时，圆形锯盘所受到的木料的阻力是多大?
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2011年第二十一届全国初中应用物理竞赛复赛参考答案
说明：
1．提供的参考解答除选择题外，不一定都是唯一正确的。对于那些与此解答不同的解答．正确的，同样得分。
2．评分标准只是按一种思路与方法给出的。在阅卷过程中会出现各种不同情况，可按照本评分标准的精神定出具体处理办法，但不要与本评分标准有较大偏离。
3．问答题或计算题是按照分步方法给分的。在评分标准中常常写出（1）式几分，（2）式几分……这里的式子是用来代表步骤的。若考生并未写出这个式子，而在文字表达或以后的解题过程中反映了这一步骤同样得分。没有写出任何式子成文字说明，只给出最后结果的．不能得分。
4．参考解答中的数字结果是按照有效数字的运算要求给出的，但对考生不做要求。不要因为有效数字的错误而扣分。
5．在最后定奖时，如果得分相同的人数超过获奖名额，因而难于选拔时．可对待选试卷进行加分评判。加分评判的基本依据是．
（1）所用方法或原理不是课本所讲的，具有创新性，应加分； （2）方法简使．应加分；
（3）提出多种正确解法，应加分；
（4）试卷表达规范，条理清楚趁，能充分利用数学工其．应加分。
上述各项的执行都需由竟赛领导小组做出规定（省统一分配奖励名额的由省决定，地、市分配奖励名额的由地、市决定）。
一、（16分）参考答案
1．红血球在血液中下沉时受力情况如图答-1所示。
红血球由静止开始下沉时，速度很小，根据f?6??R?可知，所受的粘滞阻力也非常小，由于血浆的密度ρ0小于红血球的密度ρ，红血球受到的浮力小于重力．所以刚开始f＋F浮 2．当红血球在血浆中匀速下沉时，受到的几个力平衡．所以 f＋F浮=G ………………………………………………………………………2分 因f?6??R? F浮?G排??0V排g??0??Rg? G?mg??V球g????Rg?所以有 6??R??4334??0gR3………………………………2分 34334??gR3……………………………………2分 344??0gR3???gR3 339??……………………2分 2(???0)g 即9???2?0gR2?2?gR2所以有R??3将??1.8?10Pas，??12mm/h?1?10?5m/s，?0?1.0?103kg/m3，??1.3?103kg/m3 3g?10N/kg代入并计算得：R?10?6m…………………………………………2分 二、（16分）参考答案 12 1．需要时间 t?W12?50?036?00(?90 %)?s?84h…………………………6分 P502．电池板面积 S?P36电=m2?1m2 ………………………………………………………4分 ?P辐240?15%W12?500?3600?(90%?20%)?s?52.5h…………………………………6分 P灯803．可供灯具发光时间 t灯?三、（16分）参考答案 1．略……………………………………………………………………………………3分 2．假设骑车人的质量约为50kg，则地面受到的压强： p?(m?mFG人+Gkg?40kg?)10N/kg车车)g(50??人=?2.2?551P0a……3分 -42SSS40?10m说明：答案在（1.7～2.5）×105Pa的均可得分 3．额定功率下的电流 I?P240W??5A………………………………………………………………………2分 U48V4．蓄电池储存的电能 E=UIt=48V×12A×3600s=2.07×106J…………………………………………………………3分 5．因为电动自行车匀速行驶，所以 ??f s kEkE?0.8?2.0?76J1?0 s??f30N0.754?4.1?41m0……………………………………3分 6．优点：不会排放废气，噪音小 缺点：蓄电池使用一定时间后就需更换，废弃后的电池易污染环境。 四、（16分）参考答案 1．气温低于O℃时．使用后的燃气热水器中的残存的水会结冰。水站冰后，密度变小．体积涨大．这样很容易把燃气热水器胀破。所以，气温低于O℃ 时使用燃气热水器后．应打开放水塞．放尽机体内存水，再拧紧。………………………………………………3分 2．该型燃气热水器正常工作lmin．燃料燃烧放出的热量：. Q放?P………………………………1分 额t?16?10W?60s?9.6?10J1min内加热的水的质量：m??V?1kg/L?8L/min?1min?8kg 水温上升Δt=25K=25℃ 1min内水吸热：Q吸?cm?t?4.2?10J/(kgC)?8kg?25C?8.4?10J……1分 燃气热水器正常工作时烧水的效率 300535 13 Q吸8.4?150J ???100%=?Q放9.6?150J100?%…………………………………………2分 87.5%3．一次淋浴所需燃料燃烧放出的热量： ??Pt??16?103?20?60J?1.92?107J…………………………………………1分 Q放 需要完全燃烧天然气的体积为： ?Q放1.92?107J V????0.24m3……………………………………………………2分 73q8?10J/m4．当进水口处有水压时．膜片的右面就会受到向左的压力，克服弹簧的弹力向左推动阀杆．打开进 气阔门使燃气进入主火管通。反之如果此时的水压很小或者无水，则膜片受到的向左的压力就会减少甚至消失。燃气阀门就会在弹簧的压力下向右移动而关闭．停止进气。……………………………………3分 5．火焰燃烧时．双金属片外侧的金属温度升高时膨胀的更多，双金属片向下弯曲，推动燃气阀门打开；如果因为意外的原因使火焰熄火，双金属片的温度降低．外侧金属收缩的更多，双金属片向上伸直，拉动拉动燃气阀门关闭，防止燃气外泄。…………………………………………………………………3分 五、（18分）参考答案 1．电热水器总重 G总?m?19?10N?50?1?10N?6 9N0净g??水Vg电热水器挂在L形挂钩上时，其受力情况如图答-2所示。 因电热水器静止，所以沿竖直方向二力平衡，因此对L形挂钩向下的拉力 F?G总?690N……………………………………………………3分 因L形挂钩静止，电热水器上端所受的水平向左的拉力等于膨胀螺丝所受的摩擦力，以悬挂下端为轴，根据杠杆平衡条件有fD?GBC ………………………3分 f?GBC690N?196mm??690N………………………………1分 D196mm2．由热水器的三档功率的数值关系猜得热水器加热部分的等效电路图如图答-3所示，其中加热管R1 的额定功率为1000W，电热管R2的额定功率为1500W。……2分 加热管的电阻分别为 U2(220V)2 R1???48.4? P1000W1U2(220V)2 R2???32.3?……………2分 P21500W3．（1）忽略加热过程中的热损失，直接加热消耗的电能为： W1?Q1?cm?1t?4.2?10J/(kgC?)50k?g(50C?3000620C?)?6.31J?0 1.kW75h下午加热的电费支出为： 0.6元/kWh×1.75kWh=1.05元……………………………………………2分 （2）早晨8点前加热，电费支出为： 0.3元/kWh×1.75kWh=0.525元 14 加热升温4℃所需电能 0 W2?Q2?cm?2t?4.2?130J/(kgC?)50k?g0(50C?046C?)5 41?8.J0加热升温4℃所需时间（设加热功率为2500W）： T1=W2/P3=336s=5.6min （这段加热时间可以忽略不计） 降温4℃所需时间为190至下午6点共需要三次加热，消耗电能： W3=3W2=3×8.4×105J=2.52×106J=0.7kWh……………………………………3分 电费支出为： 0.6元/kWh×0.7kWh=0.42元 总支出为： 0.525元+0.42元=0.945元 因此，第二种方案更省钱。……………………………………………………2分 六、（18分）参考答案 1．锯齿部分比锯盘部分稍厚一些，木料的锯切口的宽度就会比锯盘厚度略大一点，这就可以有效地减小锯开的木料时锯盘盘面的压力．从而减小木料对锯盘盘面的摩擦阻力； 锯齿部分比锯盘部分稍厚一些，再加上踞盘周边所开的缝及缝的底端所打的孔，这就保证了据开的木料与锯盘盘面之间的缝隙能够时时允满空气，从而避免受到因大气压把锯开的木料紧紧地压在锯盘盘面上而造成的对锯盘盘面的摩擦阻力； 被锯开的木料与锯盘盘面之间随时重入空气．有利于锯盘的散热。 说明：其他说法正确的同样得分。每答出一项得2分，最多4分。 2．右侧皮带上的拉力较大 由锯盘上的锯齿与形状及分布情况可以看出，圆形锯盘在锯木头时应该顺时针转动，那么，与圆形锯盘共轴安装的皮带轮也应该顺时针转动；由此可以推知，电动机的皮带轮也应该顺时针转动；所以，电动机的皮带轮应该拉右侧的皮带而不拉左侧的皮带；因此，右侧皮带上的拉力应该人大于左侧皮带上的拉力。……………………………4分 3．电动机满负荷正常工作时皮带的运行速度 v?(3.14?0.11m)/r?1420r/min?8.17m/s 左、右两侧皮带上的拉力之差（即电动机输出的驱动力）为： 30.9??31W0??330N…………………………………………5分 F?v8.17m/s?P4．皮带轮所受拉力的情况可等效为左侧皮带拉力为ON，右侧皮带拉力为330N；皮带传动的效率为 100%。不计共轴传动的摩擦损耗；设圆形锯盘所受到的木科的阻力为Ff。由轮轴公式，有 FR锯D锯 ?=FfR轮D轮D轮D锯F?92mm?330N?75.9N……………………………………5分 400mm Ff? 15
2011年全国第二十一届初中应用物理知识竞赛初赛复赛试题与答案
