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授课时间： 年 月 日 课题 4.2.4 对数函数 课型 新授 第几 课时 1 1. 掌握对数函数的概念，图象和性质，并会简单的应用． 课 时 教 学 目 标 （三维） 2. 培养学生用数形结合的方法去解决问题．注重培养学生的观察，分析，归纳等逻辑思维能力． 3. 培养学生发现、探索、创新的精神；培养合作交流、独立思考等良好的个性品质． 教学重点与 难点 教学重点： 对数函数的图象、性质及其运用 教学难点： 对数函数图象和性质的发现过程，培养数形结合的思想 教学 方法 启发式和引导发现式的教学方法 与 手段 使 用 教 材 的 构 想 太原市教研科研中心研制
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设计意图 提出与对数定义不同的问题引发学生的学习好奇心． 使学生初步感受对数函数是刻画现实世界的又一重要数学模型． ☆补充设计☆ 教学行为 学生行为 在指数函数的引入问题中，已经得出某种放射性物质的质量的初始值为1，它的剩留量与经过的年数的函数关系为 y＝0.84x (x≥0)， ① 其中x为自变量，表示经过的年数，y为对应的剩留量． 根据①式画出函数图象，求约经过多少年，剩留量是原来的一半(结果保留一位有效数字)． 解：经过的年数 师：根据①式，给定一个x值(经过的年数)，就能计算出唯一的函数值y．实际上，在这个问题中知道的是y的值，要求的是对应的x值．所以用对数形式表示， 即 x＝log0.84 y． ② 学生解题． 师：在②式中，对应任一个“剩留量y”都可以求出唯一的“经过的年数x”．所以“经过的年数x”是“剩留量y”的函数． －0.30lg 0.5x＝log0.840.5＝ ≈ ≈4.0． lg 0.84－0.08通常我们用x表示自变量，用y即经过4年，剩留量是原来的一半． 表示因变量，于是上述的函数关系，可表示为y＝log0.84 x． 一、对数概念 一般地，把函数 y＝loga x (a＞0且a≠1) 叫对数函数，其中x是自变量，函数的定义域为(0，＋∞)． 二、对数函数的图象和性质 探索与研究： 板书课题． 教师引导学生联系上面“情景问题”的表达式，请同学们思考讨论对数函数的概念． 师：(1) 为什么规定 a＞0且 a≠1？ (2) 为什么对数函数的定义域是(0，＋∞)？ 学生讨论回答所提出的两个问画出函数y＝log2 x与y＝log1 x的图象． 2题． (1) 列表(略) 将学生分为两组，各作一个函 数图象． 师：画函数图象的三个步骤是 什么？ 生：列表、描点、连线． 师：列表时，我们能否利用指 数函数的解析式 1y＝2x 与 y＝()x 2(2) 描点(略) 来求对应点的函数值？ 学生思考教师提出的问题，并 完成列表． 师：描点之前我们要建立直角(3) 连线(略) 坐标系，观察你所列表格，如何建 立直角坐标系？ 学生尝试回答，教师点评后，让学第 2页 （总 页）
让学生牢记底数大于零且不等于1，真数大于零． 通过此问让学生进一步体会指数函数与对数函数的联系． 学生自主画图，提高探索问题的能力和思维品质，在作图的过程中让学生感受成功的喜悦，加深对图象的感性认识． 太原市教研科研中心研制
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生建立直角坐标系并完成描点．教 师巡视指导． 培养学生 师：描点后请同学们用平滑的观察能力． 曲线将点连起来． 学生完成作图． 1a＝ 时，从左向右看图象逐渐下降． 2教师展示课件中两个函数的图 对数函数图象和性质 象． 教师引导学生观察两个函数的培养学生 0 太原市教研科研中心研制 第 3页 （总 页） 课 时 教 学 设 计 尾 页（试用） ☆补充设计☆ 板书设计 1．对数函数的定义． 2．对数函数的图象与性质 图 象 定义域 值域 定点 单调性 a＞1 0 太原市教研科研中心研制 第 4页 （总 页）
中职数学基础模块4.2.4对数函数教学设计教案人教版
