垃圾焚烧厂经济赔偿问
题基于高斯模型
文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]
垃圾焚烧厂的经济补偿问
题
——基于高斯模型
摘要：目前我国三分之二以上的城市面临“垃圾围城”问题，垃圾焚烧这种具有高效益的方法正逐步成为中国垃圾处理的主要手段之一。然而，近年来由于垃圾焚烧电厂产生环境污染，遭到了居民的极大阻挠，因此研究成为民众所信服的全方位垃圾焚烧厂环境监控体系并制定合理的经济补偿方案对于推行“垃圾焚烧”具有关键性意义。本文便针对这个问题建立科学模型并提出合理化的建议。
问题一：运用高斯烟羽模型，得到各因素对污染物扩散分布的影响及各类污染物浓度的初步函数。以垃圾场为圆心，5千米为半径画出废气污染范围，并将此圆按风向分为8个扇形区域，再以1千米为间距，在每个风向上取5个监测点，共40个。继而运用层次分析法计算颗粒物、SO2、NOX的权重，分别为，，。则每个监测点的总污染浓度为：Ti?0.1765P1i?0.4706P2i?0.3529P3i。本文是按照区域来对居民进行赔偿，因此需要根据监测点来求出每个区域的平均污染浓度，定义Si为每个区域的4个顶点的总污染浓度的平均值。假设政府共有赔偿金W元，则每个区域可按该区域的平均污染浓度得到相应的赔偿金
Wi?W?Si/?Si。分发到每个区域的赔偿金按人口平均分配。
i?140问题二：由于焚烧炉的除尘装置出现故障或损坏，各污染物的指标将严重超标，因此，各个监测区的污染物浓度也会大大增加。利用SPSS画出附件2中的各污染物三月里焚烧炉排放浓度散点图。观察后发现，只有颗粒物的浓度在某些天内超标，而SO2浓度和NOX浓度均符合在国家标准。因此本文由颗粒物的故障条件来类比故障时的SO2浓度和NOX浓度。定义颗粒物浓度为25mg/m3以上为故障浓度，因此对附件2中所提供的超过25mg/m3的数据求平均，得到
30mg/m3，超过国家标准50%。则故障时的各监测点的浓度为：Gi?(1?50%)Ti。最后，按照问题一中给出的补偿金额计算方式，得出新的补偿方案。 关键词：高斯烟羽模型 层次分析法 垃圾焚烧污染物
一、问题的背景与提出
“垃圾围城”是世界性难题，在今天的中国显得尤为突出。2012年全国城市生活垃圾清运量达到亿吨，比2010年增长了1300万吨。数据显示，目前全国三分之二以上的城市面临“垃圾围城”问题，垃圾堆放累计侵占土地75万亩。因此，垃圾焚烧正逐步成为中国垃圾处理的主要手段之一。城市垃圾经过分类处理，剔除可回收垃圾和有害垃圾后将剩余垃圾在焚烧炉中焚烧处理，既可避免垃圾填埋侵占大量的土地，又可利用垃圾焚烧产生的能量进行发电等获得可观的经济效益。然而，由于政府监管不力、投资者目光短浅等多方面的原因，致使前些年各地建设的垃圾焚烧电厂在运营中出现了环境污染问题，给垃圾焚烧技术在我国的推广造成了很大阻力，许多城市的新建垃圾焚烧厂选址都出现因居民反对而难以落地的局面。
事实上目前建厂选址尤为困难，国内各大城市目前均倾向于采用新型大型焚烧炉的焚烧厂取代分散的小型焚烧炉的举措。然而大型焚烧厂又存在需要考虑垃圾运输成本与道路建设成本等问题，因此对于不同城市来说，究竟该把大型焚烧厂的建设规模控制在什么水平，这是一个值得研究的课题。在垃圾焚烧厂运行监管方面，目前主要是在垃圾焚烧厂内进行测量监控，缺少从周边环境视角出发的外围动态监控，因而难以形成为民众所信服的全方位垃圾焚烧厂环境监控体系。
因此，从构建环境动态监控体系、并根据潜在污染风险对周围居民进行合理经济补偿的需求出发，综合考虑垃圾焚烧厂对周围带来环境污染以及其他危害的多种因素（例如，焚烧炉的污染物排放量、居住点离开垃圾焚烧厂的距离、风力和风向及降雨等气象条件、地形地貌以及建筑物的遮挡程度等等），在进行科学定量分析的基础上，确立一套可行的垃圾焚烧厂环境影响动态监控评估方法，并针对潜在环境风险制定出合理的经济补偿方案是迫切需要的。
二、基本假设
1. 该厂是该地区唯一一个高架污染点源。
2. 每个监控点的监控能力是相同的，即每个监控点对同一种污染物的监控效果相同。
3. 监测的成本应尽量低，即监控点要尽可能少。
4. 假设垃圾焚烧厂周围居民风险承担经济补偿只与总污染程度有关。
三、主要变量符号说明
为了便于描述问题，我们用一些符号来代替问题中涉及的一些基本变量，如表1所示。
表1：主要变量符号说明一览表
政府用于赔偿总金额 每个区域的赔偿金额 每个区域的平均污染程度，i?1,2,,40 第i个监测点的颗粒物浓度 第i个监测点的SO2浓度 第i个监测点的NOX浓度 每个监测点的总污染程度 第i个监测点故障时的浓度 【注】其余没有列出的符号，我们将在文章第一次出现时给出具体说明
四、问题的分析
针对问题一，环境检测体系包括污染浓度函数的建立与监测点的设置。为了建立对垃圾焚烧厂周边的环境动态监控体系,首先需要建立污染物排放扩散模型,实现对垃圾焚烧厂外围污染物浓度的监控。通过分析，污染物扩散应考虑源强、风力风速及高度等因素的影响。通过附件4将风向分为8个方向，并能求出每个风向的年平均风速。本文将总污染程度定义颗粒物、SO2、NOX的浓度总和，因此需要确定颗粒物、SO2、NOX对人体的危害程度以用层次分析法确定权重。最后利用区域周围监测点的总污染物浓度确定该区域的平均污染浓度，并以此为依据对该区域居民进行合理的赔偿。
针对问题二：由于焚烧炉的除尘装置出现故障或损坏，各污染物的指标将严重超标，因此，各个监测区的污染物浓度也会大大增加。利用SPSS画出附件2中的各污染物三月里焚烧炉排放浓度散点图。观察后发现，只有颗粒物的浓度在某些天内超标，而SO2浓度和NOX浓度均符合在国家标准。因此本文由颗粒物的故障条件来类比故障时的SO2浓度和NOX浓度。定义颗粒物浓度为25mg/m3以上为故障浓度，因此对附件2中所提供的超过25mg/m3的数据求平均，得到
30mg/m3，超过国家标准50%。则故障时的各监测点的浓度为：Gi?(1?50%)Ti。最后，按照问题一中给出的补偿金额计算方式，得出新的补偿方案。
五、问题一的求解
高斯模型 坐标系
高斯模型的坐标系如图1所示，原点为排放点（若为高架源，原点为排放点在地面的投影），x轴正向为风速方向，y轴在水平面上垂直于x轴，正向在x轴的左侧，z轴垂直于水平面xoy，向上为正向。在此坐标系下烟流中心线或烟流中心线在xoy面的投影与x轴重合。
图1：高斯模式的坐标系
模型假设
(1)污染物的浓度在y、z轴上的分布是高斯分布（正态分布）的；
(2)污染源的源强是连续且均匀的，初始时刻云团内部的浓度、温度呈均匀分布；
(3)扩散过程中不考虑云团内部温度的变化，忽略热传递、热对流及热辐射； (4)泄漏气体是理想气体，遵守理想气体状态方程； (5)在水平方向，大气扩散系数呈各向同性；
(6)取x轴为平均风速方向，整个扩散过程中风速的大小、方向保持不变，不随
地点、时间变化而变化；
(7)地面对泄漏气体起全反射作用，不发生吸收或吸附作用；
(8)整个过程中，泄漏气体不发生沉降、分解，不发生任何化学反应等。 模型公式推导
由正态分布假设可以导出下风向任意一点X（x,y,z）处泄漏气体浓度的函数为：
X(x,y,z)?A(x)e?aye?bz （1）
由概率统计理论可以写出方差的表达式为：
22???2??y?????z2???Q??????0y2Xdy??00Xdy2? （2）
zXdz??0XdzuXdydz （3）
由假设可以写出源强的积分公式：
??????式中：?y、?z为泄漏气体在y、z方向分布的标准差，单位为 m；X（x,y,z）为任一点处泄漏气体的浓度，单位为 kg/m3；u为平均风速，单位为 m/s；Q为源强（即泄漏速度），单位为 kg/s；
将（1）式代入（2）式，积分可得：
1?a?2?2?y? （4） ??b?1?2?z2?将（1）式和（4）式代入（3）式，积分可得：
QA(x)? （5）
2?u?y?z再将（4）式和（5）式代入（1）式，可得：
??y2Qz2??X(x,y,z)?exp???2?2?? （6）
??2?u?y?z???2?y2?z???上式为无界空间连续点源扩散的高斯模型公式，然而在实际中，由于地面的
存在，烟羽的扩散是有界的。根据假设可以把地面看作一个镜面，对泄漏气体起全反射作用，并采用像源法处理，原理如图2所示。可以把任一点p处的浓度看作两部分的贡献之和：一部分是不存在地面时所造成的泄漏物浓度；一部分是由于地面反射作用增加的泄漏物浓度。该处的泄漏物浓度即相当于不存在地面时由位于（0,0,H）的实源和位于（0,0,-H）的像源在P点处所造成的泄漏物浓度之和。
图2：像源法原理示意图
其中，实源的贡献为：
Q1y21(z?H)2X1(x,y,z)?exp(?)exp(?) （7） 22?u?y?z2?y2?z2其中，像源的贡献为：
垃圾焚烧厂经济赔偿问题基于高斯模型
