培优易错难题电磁感应现象的两类情况辅导专题训练含答案

由天下分享时间：2024/11/14 16:33:53 加入收藏我要投稿点赞

一、电磁感应现象的两类情况

1．如图，垂直于纸面的磁感应强度为B，边长为 L、电阻为 R 的单匝方形线圈 ABCD 在外力 F 的作用下向右匀速进入匀强磁场，在线圈进入磁场过程中，求： (1)线圈进入磁场时的速度 v。 (2)线圈中的电流大小。 (3)AB 边产生的焦耳热。

【答案】(1)v?【解析】【分析】【详解】

FFRFLI?Q?(2)(3)；；

B2L24BL(1)线圈向右匀速进入匀强磁场，则有

F?F安?BIL

又电路中的电动势为

E?BLv

所以线圈中电流大小为

I=联立解得

EBLv= RRFR B2L2v?(2)根据有F?F安?BIL得线圈中的电流大小

I?(3)AB边产生的焦耳热

F BLF2RL)?? BL4vQ?I2RABt?(将v?FR代入得 B2L2Q?FL 4

2．如图所示，两根粗细均匀的金属棒M、N，用两根等长的、不可伸长的柔软导线将它们连接成闭合回路，并悬挂在光滑绝缘的水平直杆上，并使两金属棒水平。在M棒的下方有高为H、宽度略小于导线间距的有界匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直纸面向里，此时M棒在磁场外距上边界高h处（h?H，且h、H均为未知量），N棒在磁场内紧贴下边界。已知：棒M、N质量分别为3m、m，棒在磁场中的长度均为L，电阻均为R。将M棒从静止释放后，在它将要进入磁场上边界时，加速度刚好为零；继续运动，在N棒未离开磁场上边界前已达匀速。导线质量和电阻均不计，重力加速度为g： (1)求M棒将要进入磁场上边界时回路的电功率；

(2)若已知M棒从静止释放到将要进入磁场的过程中，经历的时间为t，求该过程中M棒上产生的焦耳热Q；

(3)在图2坐标系内，已定性画出从静止释放M棒，到其离开磁场的过程中“v-t图像”的部分图线，请你补画出M棒“从匀速运动结束，到其离开磁场”的图线，并写出两纵坐标a、b的值。

4Rm2g2?12mR?4mgR8Rm2g2t?a?(2)(3)，图见解析，【答案】(1)；；，??B2L2?B2L2?B2L2B2L2b?mgR B2L2【解析】【分析】【详解】

（1）由牛顿第二定律得

3mg?mg?BIL

M棒将要进入磁场上边界时回路的电功率

8Rm2g2 P?2IR?22BL2（2）N棒产生的感应电动势

E?2IR?BLv

由动量守恒得

(3mg?mg)t?BLIt?4mv

通过N棒的电荷量

It?q?根据能量守恒得

BLh 2R1(3mg?mg)h??4mv2?2Q

24Rm2g2?12mR?4Rm2g248m3g2R2联立得Q?） t??t?22?（或Q?2244B2L2?BL?BLBL（3）对M棒受力分析

B2L2v 3mg?mg?2R解得a?由

4mgR B2L23mg?mg?2BL解得b?2BLv' 2RmgR B2L2

3．如图所示，竖直向上的匀强磁场垂直于水平面内的导轨，磁感应强度大小为B，质量为M的导体棒PQ垂直放在间距为l的平行导轨上，通过轻绳跨过定滑轮与质量为m的物块A连接。接通电路，导体棒PQ在安培力作用下从静止开始向左运动，最终以速度v匀速运动，此过程中通过导体棒PQ的电量为q，A上升的高度为h。已知电源的电动势为E，重力加速度为g。不计一切摩擦和导轨电阻，求：

(1)当导体棒PQ匀速运动时，产生的感应电动势的大小E’； (2)当导体棒PQ匀速运动时，棒中电流大小I及方向； (3)A上升h高度的过程中，回路中产生的焦耳热Q。

【答案】(1) E?Blv；(2) I?【解析】【分析】【详解】

1mg2，方向为P到Q；(3)qE?mgh?(m?M)v Bl2(1)当导体棒PQ最终以速度v匀速运动，产生的感应电动势的大小

E?Blv

(2)当导体棒PQ匀速运动时，安培力方向向左，对导体棒有

T?mg?F安

又因为

F安?BIl

联立得

I?mg Bl根据左手定则判断I的方向为P到Q。 (3) 根据能量守恒可知，A上升h高度的过程中，电源将其它形式的能量转化为电能，再将电能转化为其他形式能量，则有

qE?Q?则回路中的电热为

1?m?M?v2?mgh 21?m?M?v2 2Q?qE?mgh?

4．如图(a)所示，平行长直金属导轨水平放置，间距L＝0.4 m．导轨右端接有阻值R＝1 Ω的电阻，导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好．导体棒及导轨的电阻均不计，导轨间正方形区域abcd内有方向竖直向下的匀强磁场，bd连线与导轨垂直，长度也为L.从0时刻开始，磁感应强度B的大小随时间t变化，规律如图(b)所示；同一时刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动，1 s后刚好进入磁场．若使棒在导轨上始终以速度v＝1 m/s做直线运动，求：

(1)棒进入磁场前，回路中的电动势E大小；

(2)棒在运动过程中受到的最大安培力F，以及棒通过三角形abd区域时电流I与时间t的关系式．

2Bv2t

【答案】(1)0.04 V； (2)0.04 N， I＝；

【解析】【分析】【详解】

⑴在棒进入磁场前，由于正方形区域abcd内磁场磁感应强度B的变化，使回路中产生感应电动势和感应电流，根据法拉第电磁感应定律可知，在棒进入磁场前回路中的电动势为E＝

＝0.04V

⑵当棒进入磁场时，磁场磁感应强度B＝0.5T恒定不变，此时由于导体棒做切割磁感线运动，使回路中产生感应电动势和感应电流，根据法拉第电磁感应定律可知，回路中的电动势为：e＝Blv，当棒与bd重合时，切割有效长度l＝L，达到最大，即感应电动势也达到最大em＝BLv＝0.2V＞E＝0.04V

根据闭合电路欧姆定律可知，回路中的感应电流最大为：im＝

＝0.2A

根据安培力大小计算公式可知，棒在运动过程中受到的最大安培力为：Fm＝imLB＝0.04N 在棒通过三角形abd区域时，切割有效长度l＝2v（t－1）（其中，1s≤t≤综合上述分析可知，回路中的感应电流为：i＝即：i＝t－1（其中，1s≤t≤1.2s）【点睛】

注意区分感生电动势与动生电动势的不同计算方法，充分理解B-t图象的含义．